第22章二次函数最大利润问题(培优专题).pptx
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新乡市第一中学新乡市第一中学第第2424章章二次函数二次函数(最大利润)(最大利润)新乡市一中东校区新乡市一中东校区耿翠玲耿翠玲88页例2某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1(元/台)与采购数量x1(台)满足y1=-20x1+1500(0x120,x1为整数);冰箱的采购单价y2(元/台)与采购数量x2(台)满足y2=-10x2+1300(0x220,x2为整数)
(1)经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的11/9,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案?
(2)该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱,且全部售完.在
(1)的条件下,问采购空调多少台时总利润最大?
并求最大利润.
(1)该商家共有5种进货方案;
(2)采购空调15台时,获得总利润最大,最大利润值为10650元.94页1某小商场以每件20元的价格购进一种服装,先试销一周,试销期间每天的销量(件)与每件的售价x(元/件)如下表:
假定试销中每天的销量t(件)与售价x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求t与x之间的函数关系式;
(2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下,每件服装的售价为多少时,该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大?
每天的最大毛利润是多少?
(注:
每件服装销售的毛利润=每件服装的售价每件服装的进价)
(1)t=2x+80
(2)售价为30元时,获得的毛利润最大,最大毛利润为200元.95页2某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?
最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
(每天的总成本=每件的成本每天的销售量)
(1)y=-5x2+800x-27500(50x100)
(2)当x=80时,y最大值=4500(3)销售单价应该控制在82元至90元之间95页3某公司经营杨梅业务,以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后,分拣成A.B两类,A类杨梅包装后直接销售;B类杨梅深加工后再销售.A类杨梅的包装成本为1万元/吨,根据市场调查,它的平均销售价格y(单位:
万元/吨)与销售数量x(x2)之间的函数关系如图;B类杨梅深加工总费用s(单位:
万元)与加工数量t(单位:
吨)之间的函数关系是s=12+3t,平均销售价格为9万元/吨.
(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式;95页3
(2)第一次,该公司收购了20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元(毛利润=销售总收入经营总成本).求w关于x的函数关系式;若该公司获得了30万元毛利润,问:
用于直销的A类杨梅有多少吨?
当毛利润达到30万元时,直接销售的A类杨梅有18吨.95页3(3)第二次,该公司准备投入132万元资金,请设计一种经营方案,使公司获得最大毛利润,并求出最大毛利润.购买杨梅共64/3吨,其中A类杨梅4吨,B类52/3吨,公司能够获得最大毛利润,最大毛利润为64万元.
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