直线与圆的位置关系课件(省级获奖).ppt
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直线与圆的位置关系课件(省级获奖).ppt
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直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有几种?
点和圆的位置关系有几种?
点到圆心的距离为点到圆心的距离为dd,圆的圆的半径为半径为rr,则:
则:
点在圆外dr;点在圆上d=r;点在圆内dr.ABC位置关系位置关系数形结合:
数形结合:
数量关系数量关系同学们,在我们的生活中到处都蕴含着数学知识,下面老师请同学们欣赏美丽的海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢?
基本的几何图形呢?
今天老师和同学们一起来探究请同学们利用手中的工具再现海上请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。
日出的整个情景。
在在再现再现过程中,你认为直线与圆的过程中,你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类?
位置关系可以分为哪几类?
你分类的依据是什么?
你分类的依据是什么?
(地平线)a(地平线)OOO
(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线,这个公共点叫这个公共点叫切点。
切点。
(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交,这条直线叫这条直线叫圆的割线,圆的割线,这两个公共点叫这两个公共点叫交点。
交点。
(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离。
相离。
一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)相交相交相切相切相离相离上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在改变?
你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变?
你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系?
与圆的位置关系?
2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_?
1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线的距离的距离。
垂线段垂线段a.AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线和圆相交直线和圆相交drrdrdrd数形结合:
数形结合:
位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系(用圆心二、直线和圆的位置关系(用圆心oo到直线到直线ll的的距离距离dd与圆的半径与圆的半径rr的关系来区分)的关系来区分)总结:
总结:
判定直线判定直线与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种:
种:
(11)根据定义,由)根据定义,由_的个数来判断;的个数来判断;(22)根据性质,由)根据性质,由_的关系来判断。
的关系来判断。
在在实际应用中,常采用第二种方法判定。
实际应用中,常采用第二种方法判定。
两两直线直线与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离dd与半径与半径rr观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中,太阳与太阳与地平线地平线(直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化?
a(地平线)小试牛刀小试牛刀11、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm,设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为dd:
3)3)若若d=8cm,d=8cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)若若d=6.5cm,d=6.5cm,则直线与圆则直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)若若d=4.5cm,d=4.5cm,则直线与圆则直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和O相交相交,则则.2、已知、已知OO的半径为的半径为5cm,5cm,圆心圆心OO与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据根据条件填写条件填写dd的范围的范围:
1)1)若若ABAB和和OO相离相离,则则;2)2)若若ABAB和和OO相切相切,则则;相交相交相切相切相离相离d5cmd=5cmdr,因此C和AB相离。
BCA43Dd
(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。
(3)当r=3cm时,有drdr11d=rd=r切点切点切线切线22drdr交点交点割线割线ldrldrOldr.AACCBB.相离相离相切相切相交相交2、判定直线、判定直线与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种:
种:
(1)根据定义,由)根据定义,由_的的个数来判断;个数来判断;
(2)根据性质,由)根据性质,由_的关系来判断。
的关系来判断。
在在实际应用中,常采用第实际应用中,常采用第二二种方法判定。
种方法判定。
两两直线直线与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
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