生活中的一次模型.pptx
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生活中的一次模型.pptx
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生活中的生活中的“一次模型一次模型”“一次模型”主要包括一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数。
一元一次方程:
含有一个未知数,未知数次数为1的整式方程。
(设,列,解,答)二元一次方程:
含有两个未知数,未知数次数为1的整式方程。
二元一次方程组:
共含有两个未知数的两个一次方程,做组成的一组整式方程。
(。
(代入消元法代入消元法)一元一次不等式组:
不等式的两遍都加(或减)同一个整式,不等号方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
一次函数:
y=kx+b(k,b为常数,k0)图像经过点(0,b),当k0时,y的值随着x的值增大而增大;当k0时,y的值,随x的值增大而减小。
例一:
例一:
目前,节能灯已在城市中广泛普及,在新春佳节之际,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表所示:
进价(元进价(元/只)只)售价(元售价(元/只)只)甲型2530乙型4560问题:
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience解析:
解析:
(1)设:
商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1200-x)只25x+45(1200-x)=46000解得:
x=400购进乙型节能灯1200-400=800(只)答:
商场购进甲型节能灯400只,乙型节能灯800只,进货款恰好为46000元。
例一:
例一:
目前,节能灯已在城市中广泛普及,在新春佳节之际,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表所示:
进价(元进价(元/只)只)售价(元售价(元/只)只)甲型2530乙型4560问题:
(2)如何进货,商场售完节能灯时获利最多,且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience解析:
解析:
(2)设:
商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1200-a)只,商场的获利为y元。
y=(30-25)a+(60-45)(1200-a)y=-10a+18000商场销售完节能灯时获利最多,且不超过进货价的30%。
-10a+1800025a+45(1200-a)30%a450y=-10a+18000k=100y随a的增大而减少a=450时,y最大=13500(元)当商场购进甲型节能灯450只时,购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元。
例二:
例二:
某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的A、B两种不同型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段销售时段销售数量销售数量销售收入销售收入A种型号种型号B种型号种型号第一周第一周3台5台1800元第二周第二周4台10台3100元问题问题:
(1)求:
A、B两种电风扇的销售单价各是多少?
解析:
解析:
(1)设:
A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为x元、y元。
解得:
答:
A型号的电风扇的销售单价为250元,B型号的电风扇的销售单价为210元。
例二:
例二:
某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的A、B两种不同型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段销售时段销售数量销售数量销售收入销售收入A种型号种型号B种型号种型号第一周第一周3台5台1800元第二周第二周4台10台3100元问题问题:
(2)若超市准备用不少于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台。
求:
A种型号的电风扇最多能采购多少台?
解析:
解析:
(2)设:
采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台。
200a+170(30-a)5400解得:
a10答:
超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元。
例三:
例三:
0712x(元)500250y(桶)家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水,已知该品牌每桶水的进价是5元,物价局规定销售单价不得高于12元,也不得低于7元。
经调查发现,该品牌桶装水日均销售量y(桶)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。
(1)求:
日均销售量y桶,与销售单价x(元)之间的函数关系式。
问题
(1)设:
y与x之间的函数关系式为y=kx+b,过(7,500)、(12,250)解得:
y=-50x+850解析:
例三:
例三:
0712x(元)500250y(桶)家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水,已知该品牌每桶水的进价是5元,物价局规定销售单价不得高于12元,也不得低于7元。
经调查发现,该品牌桶装水日均销售量y(桶)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。
(2)已知:
公司每天要付房租、工人工资、杂费等共计250元,当日均销售多少桶水时,才能保证日均获利1350元?
问题
(2)(x-5)y-250=1350即:
(x-5)(-50x+850)=1600解得:
x1=9,x2=13(不符合题意,舍去)y=-509+850=400答:
当日均销售400桶水时,才能保证日均获利1350元。
解析:
Thankyou!
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