次函数的应用面积.ppt
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次函数的应用面积.ppt
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(面积问题)(面积问题)例:
如图,用总长度为24米的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架其横档和竖档分别与AD,AB平行,设AB=xm,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?
最大面积是多少平方米?
ABCDx用60m的篱笆围成一个一边靠墙、中间用篱笆隔开的矩形养鸡场。
(1)如果中间只有一道篱笆,并设矩形一边的长为xm,那么当x为何值时,养鸡场的面积最大?
设:
养鸡场的面积为ym2跟踪训练x1、用60m的篱笆围成一个一边靠墙、中间用篱笆隔开的矩形养鸡场。
(2)如果中间有6道篱笆,并设矩形一边的长为xm,那么当x为何值时,养鸡场的面积最大?
设:
养鸡场的面积为ym2已知AB=2,C是AB上的一点,四边形ACDE和CBFG都是正方形。
设BC=x.ABCDEGF
(1)AC=2-x2x
(2)设正方形ACDE和正方形CBFG的总面积为S,用x表示S的函数表达式为S=_(3)总面积S有最大值还是最小值?
其值是多少?
(4)总面积S有最大值或最小值时,点C在AB的什么位置?
2-x2x2-4x+4当堂检测如图,已知边长为1的正方形ABCD,P在边BC上一动点E,连接AE,作EFAE,交CD边于点F.ABCDEF
(1)CF的长可能等于吗?
123
(2)点E在什么位置时,CF的长为?
互助提高如图,在ABC中B=90,AB=12cm,BC=24cm,动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动,动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动,如果P、Q分别从A、B同时出发。
(1)写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)当t为何值时,PBQ的面积S最大,最大值是多少?
QPCBABP=12-2t,BQ=4tPBQ的面积的面积:
S=1/2(12-2t)4t即即S=-4t+24t=-4(t-3)+36122412-2t2t4t如图,ABC是一块铁皮余料。
已知底边BC=160cm,高AD=120cm。
在铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M。
ABCEFGHDM
(1)HG=ycm,HE=xcm,试确定用x表示y的函数表达式160120yx
(2)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大?
(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面,围成一个无底圆桶,怎样围,圆桶的体积最大?
请说明理由。
(接缝处忽略不计,结果可保留)ABCDEFGHK5、某社区为了美化环境,准备在一块矩形土、某社区为了美化环境,准备在一块矩形土地地ABCD上修建一个矩形休闲广场上修建一个矩形休闲广场EFCG。
为。
为了使文物保护区了使文物保护区AKH不被破坏,休闲广场的不被破坏,休闲广场的顶点顶点E不能在文物保护区内。
已知不能在文物保护区内。
已知AB=52m,AD=40m,AK=12m,AH=9m.5212409
(1)当点)当点E是是HK的的中点时,休闲广场的中点时,休闲广场的面积是多少平方米?
面积是多少平方米?
(2)当点)当点E在在HK上什上什么位置时,休闲广场的么位置时,休闲广场的面积最大?
最大面积是面积最大?
最大面积是多少平方米?
多少平方米?
PQ7、如图,在、如图,在ABCD边长为边长为6cm的正方的正方形中,点形中,点E、F、G、H分别按分别按AB、BC、CD、DA的方向同时出发,以的方向同时出发,以1cm/s的的速度匀速运动。
四边形速度匀速运动。
四边形EFGH的面积的面积S(cm2)随时间)随时间t(s)变化的解析式)变化的解析式是是_ABCDEFGHt6-t6S=2t2-12t+36(0t6)大致图像大致图像8、在、在O的内接三角形的内接三角形ABC中,中,AB+AC=12,AD垂直于垂直于BC,垂足为,垂足为D,且且AD=3,设,设O的半径为的半径为y,AB为为x。
(1)求)求y与与x的函数关系式;的函数关系式;
(2)当)当AB长等于多少时,长等于多少时,O的面积最大的面积最大?
最大面积是多少?
最大面积是多少?
ODCBAEABDAECx12-x2y3w
(1)设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的边的长度如何表示?
长度如何表示?
w如图如图,在一个直角三角形的内部在一个直角三角形的内部作一个矩形作一个矩形ABCDABCD,其中其中ABAB和和ADAD分分别在两直角边上别在两直角边上.ABCDMN40m30mx40-xw
(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?
w
(1)设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的边的长度如何表示?
长度如何表示?
w如图如图,在一个直角三角形的内部作在一个直角三角形的内部作一个矩形一个矩形ABCDABCD,其顶点其顶点AA和点和点DD分别分别在两直角边上在两直角边上,BCBC在斜边上在斜边上.ABCDMNP8m6mxHG10w
(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何值时取何值时,y的最大值是多少的最大值是多少?
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- 函数 应用 面积