新北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质.ppt
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新北师大版八年级下册6.1.1平行四边形的性质.ppt
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在数学的天地里,重要的不是我们知道在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。
什么,而是我们怎么知道什么。
-毕达哥拉斯毕达哥拉斯6.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形平行四边形美丽的家园,我们要好好的利用和保护她美丽的家园,我们要好好的利用和保护她中国的骄傲,我们学习的榜样!
中国的骄傲,我们学习的榜样!
运用广泛运用广泛随处可见随处可见BDCA1.我们知道我们知道,有有两组对边两组对边分别分别平行平行的的四四边形边形叫做平行四边形叫做平行四边形.概念引入概念引入如图四边形如图四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,记作:
记作:
ABCD注意字母的书写顺序哦注意字母的书写顺序哦:
1.按顺时针按顺时针,如如2.按逆时针按逆时针,如如ABCDADCB定义AABBCCDD11、平行四边形中相对的边称为、平行四边形中相对的边称为对边对边,相对的角称为相对的角称为对角对角。
22、平行四边形中相邻的边称为、平行四边形中相邻的边称为邻边邻边,相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角。
平行四边形的有关概念:
平行四边形的有关概念:
33、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的叫它的对角线。
对角线。
如图:
如图:
ACAC、BDBD平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形推理语言:
推理语言:
四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBCABCDABCDADBCADBCAAAADDDDBBBBCCCC你能从以下图形中找出平行四边形吗你能从以下图形中找出平行四边形吗?
两组对边分别平行两组对边分别平行,是平行四边形的,是平行四边形的一个主要特征。
一个主要特征。
除此之除此之外,它外,它还有什还有什么特征么特征呢?
呢?
将两个刚做好的完全一样的平行将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定,另一个旋转四边形中一个固定,另一个旋转1800,看看,看看旋转后是否和固定的一个重合。
旋转后是否和固定的一个重合。
OABCD(C)(A)(B)(D)做一做做一做同桌讨论同桌讨论:
观察、猜:
观察、猜测平行四边形有哪些测平行四边形有哪些性质?
性质?
DBCA我们发现我们发现,平行四边形绕对角线的交平行四边形绕对角线的交点旋转点旋转180180度后能与原图重合度后能与原图重合,所以所以说:
说:
平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形,对对角线的交点就是对称中心角线的交点就是对称中心.已知已知:
ABCDABCD(如图)(如图)求证求证:
AB=CDAB=CD,BC=DABC=DA;B=DB=D,BAD=DCBBAD=DCB即即BADBADDCBDCB证明证明:
连接:
连接ACACABCDABCD,ADBCADBC(平行四边形的对边平行)(平行四边形的对边平行)1122,33441122,ACACCACA,3344ABCABCCDACDA(ASAASA)ABABCDCD,BCBCDADA,BBDD又又1122,334411442233在在ABCABC和和CDACDA中中ABCD1234猜想:
平行四边形的对边、猜想:
平行四边形的对边、对角、邻角各有什么关系?
对角、邻角各有什么关系?
平行四边形的性质:
平行四边形的性质:
平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;邻角互补。
平行四边形的对角相等;邻角互补。
边:
边:
角:
角:
四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBCABCDADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=CB=DA=CB=DA+B=180A+B=180B+C=180B+C=180例题例题1:
如图,在如图,在ABCD中,已知中,已知A40,求其他各个内角的度数求其他各个内角的度数解解在在ABCD中,中,DB,CA40(平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等)又又ADBC,B180-A180-40140,(两直线两直线平行平行,同旁内角互补同旁内角互补,即平行四边形的邻角互补即平行四边形的邻角互补.)DB140AADDCCBB8例例2如图,如图,已知已知中,中,AB=8,周长等于周长等于24,求,求其余三条边的长其余三条边的长.ABCD解:
在中,AD=BC,CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.ABCD例题:
已知例题:
已知:
如图如图6-36-3,在平行四边形,在平行四边形ABCDABCD中,中,EE,FF是对角线是对角线ACAC上的两点,且上的两点,且AE=CFAE=CF求证:
求证:
BEBE=DFDF证明证明:
四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CDAB=CDAB/CDAB/CDBAE=BAE=DCFDCF又又AE=CFAE=CFBAEBAEDCFDCFBE=DFBE=DF如图,在中,如图,在中,,,则的面积则的面积为为_.122可要细心哟可要细心哟在在ABCD中,中,A与与B的度数之的度数之比为比为4:
5,A=,B=,C=D=.ABCD8010080100在平行四边形ABCD中,若AE平分DAB,AB=5cm,AD9cm,则ECC4cmABDE9cm125cm9cm3让我们大家一起来想让我们大家一起来想!
平行四边形的性质平行四边形的性质边边平行四边形的平行四边形的对边对边平行且相等平行且相等;角角平行四边形的平行四边形的邻角邻角互补互补.BDCA四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形A=C,B=DABCDA+D=1800,B+C=1800平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等;O平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形布布置置作作业业6平行四边形的性质平行四边形的性质第第3题题P137习题习题6.1
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- 北师大 年级 下册 6.1 平行四边形 性质