新浙教版1.1锐角三角函数(1).pptx
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新浙教版1.1锐角三角函数(1).pptx
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1作一个作一个30的的A,在角的边上任意取一点,在角的边上任意取一点B,作,作BCAC于点于点C计算:
计算:
_ABC30改变点改变点B的位置,则上述三个比值会不会发生改变?
的位置,则上述三个比值会不会发生改变?
不会不会2如图,如图,B,B1是是一边上的任意两点,作一边上的任意两点,作BCAC于点于点C,B1C1AC1于点于点C1判断比值判断比值ABCB1C13.如果如果A是是RtABC的一个锐角,则有的一个锐角,则有ABCA的邻边的邻边A的对边的对边斜边斜边正弦正弦sinA余弦余弦cosA正切正切tanA_A的对边的对边斜边斜边A的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边A的邻边的邻边我们可以发现,锐角三角函数的值都是正实数,那么我们可以发现,锐角三角函数的值都是正实数,那么你知道你知道sin和和cos的取值范围吗?
的取值范围吗?
0sin10cos1ABC例例1如图如图,在在RtABC中,中,C=90,AB=5,BC=3,求,求A、B的正弦、余弦和正切的正弦、余弦和正切.观察以上计算结果观察以上计算结果,你发现了什么你发现了什么?
解解:
在在RtABC中,中,AB=5,BC=3534互余角三角函数关系互余角三角函数关系:
若若A+B=90,则,则同角三角函数关系同角三角函数关系:
1.如图,在如图,在RtABC中,中,C=90,AC=2,BC=3,求:
,求:
(1)sinA,cosA,tanA;
(2)sinB,cosB,tanB;ABC练习练习232.如图,在如图,在RtABC中,中,C=90,sinA=,BC=3,求:
,求:
AB、AC。
3.如图,在如图,在RtABC中,中,C=90,sinA=,AC=3,求:
,求:
AB、BC。
4.在在RtABC中,中,C=Rt,AC:
BC=1:
2,求,求锐角锐角B的各三角函数的值的各三角函数的值.ABC解:
设解:
设AC=k,BC=2k,得,得AB=sinB=cosB=tanB=练习练习练习练习5.在等腰在等腰ABC,AB=AC=13,BC=10,求求tantanB,sinsinBACBD练习练习6.如如图,在,在ABC中,若中,若AB=5=5,BC=3=3,则下列下列结论正确的是(正确的是()D.以上以上结论都不正确都不正确CAB3AsinA=BsinA=CsinA=D练习练习7.如图,在如图,在RtABC中,中,ACB=90,作,作CDAB于于D,若,若BD=2,BC=3则则sinA=_3DBCA2B练习练习9.如图,如图,A,B,C三点在正方形网格线的交点处,三点在正方形网格线的交点处,若将若将ACB绕着点绕着点A逆时针旋转得到逆时针旋转得到ACB,则则tanB的值为的值为()BB10.如图,在如图,在ABC中,中,AB15,AC13,SABC84,求,求sinA的值的值DD小结:
(1)锐角三角函数定义:
的正弦:
sin=的余弦:
sin=的正切:
tan=
(2)互余角三角函数关系互余角三角函数关系:
若若A+B=90,则,则(3)同角三角函数关系同角三角函数关系:
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