五年级奥数下册综合试题三答案.docx

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五年级奥数下册综合试题三答案

1、22.5÷5.5=4.0909…≈4.09（吨）

2、11.63－5.87﹙÷﹙10－1﹙＝0.64

﹙一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问题，变动前与变动后的差是﹙11.63－5.87﹙，倍数是10﹙

0.64×10＝6.4

11.63－6.4＝5.23

答：

一个加数是6.4，还有一个加数是5.23。

3、三角形ABC中，C是直角，已知AC2，CD2，CB3，AMBM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？

A

M

N

CD

B

A

M

N

CD

B

【解析】连接BN．

△ABC的面积为3223

根据燕尾定理，△△ACN:

ABNCD:

BD2:

1；

同理△CBN△:

CANBM:

AM1:

1

设△AMN面积为1份，则△MNB的面积也是1份，所以△ANB的面积是112份，而△ACN的面积就是224份，△CBN也是4份，这样△ABC的面积为441110份，所以△AMN的面积为31010.3．

4、如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?

A

B

G

D

E

C

A

B

3

G

3

F

3

x

G

x

D

1

2F

y

C

y

D

E

C

【解析】设S△DEF1份，则根据燕尾定理其他面积如图所示S阴影

55

1212

平方厘米.

5、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中

4

1

5

为酥糖。

将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？

⑴本题是一道简单的浓度问题。

我们以水果糖为突破口：

第一包奶糖占；水果糖占

4

第二包酥糖占；水果糖占

5

3

4

4

5

。

。

将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液）

根据浓度三角形，列出等式：

34

第一包×（78％－）＝第二包×（－78％）

45

第一包︰第二包＝（

4

5

3

－78％）︰（78％－）＝2︰3，

4

⑵把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。

则奶糖与酥糖的比例是：

（2×）︰（3×）＝5︰6

45

答：

奶糖与酥糖的比例是5︰6。

6、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。

甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？

解：

⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。

其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。

⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自

6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32÷2＝0.66＝66%。

⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%。

答：

甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。

7、一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

削去部分的体积是多少?

圆锥的体积：

3.14×42×9×1/3=150.72（立方厘米）

削去部分的体积：

150.72×2=301.44（立方厘米）

8、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？

（得数保留两位小数）

3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4.8×1/3÷（10×0.02）=100.48（米）9、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。

求适合这些条件的最小的数。

1、求出能被5和7整除，而被3除余1的数，并把这个数乘以2。

70×2=140

2、求出能被3和7整除，而被5除余1的数，并把这个数乘以3。

21×3=63

3、求出能被5和3整除，而被7除余1的数，并把这个数乘以2。

15×2=30

4、求得上面三个数的和

140+63+30=233

5、求3、57的最小公倍数

［3、5、7］=105

6、如果和大于最小公倍数，要从和里减去最小公倍数的若干倍

233–105×2=23

10、一个数除以3余2，除以5余2，除以7余4，求适合这些条件的最小的数。

解法一：

70×2+21×2+15×4=242

［3、5、7］=105

242–105×2=32

解法二、

35+21×2+15×4=137

［3、5、7］=105

137–105=32

11、提示：

设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元。

由一、二级品的定价可列方程X×（1十20%）–0.8x×（1十15%）=14x=50（元）

12、提示：

设每件定价x元，则成本是每件（x–50）元。

由所获利润一样多，可列方程

[X×80%–（x–50）]×10=[x–30–（x–50）]×120x=130（元）

13、欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7:

40，欢欢从家出发骑车去学校，7:

46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8:

00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．

【考点】行程问题之比例解行程【难度】3星【题型】解答

【解析】欢欢从出发到追上贝贝用了6分钟，她调头后速度提高到原来的2倍，根据路程一定，时间比等于速度的反比，她回到家所用的时间为3分钟，换衣服用时6分钟，所以她再从家里出发到到达学校用了20-6-3-6=5分钟，故她以原速度到达学校需要10分钟，最开始她追上贝贝用了6分钟，还剩下4分钟的路程，而这4分钟的路程贝贝走了14分钟，所以欢欢的6分钟路程贝贝要走14×（6÷4）=21分钟，也就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了21分钟，所以贝贝是7点25分出发的．

【答案】7点25分

14、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。

甲出发后多长时间追上乙？

【考点】行程问题之比例解行程【难度】2星【题型】解答

【解析】75分。

提示：

行驶相同路程所需时间之比为：

乙459

甲5010

，

丙804

。

【答案】75分

15、

72

把图中最小三角形作为基数,然后按含有几个基数的三角形分类进行解答.

含一个基数的三角形,共有16个；含两个基数的三角形，共有24个；含四个基数的三角形，共有

20个；含八个基数的三角形，共有8个；含十六个基数的三角形，共有4个.因此,整个图形中共有16+24+20+8+4=72（个）三角形.

16、6

图中的三角形可分成两种,一种是尖头向上的,一种是尖头向下的.从图上可以看出,每种三角形必须涂成同一颜色.为了使涂红色的三角形比涂蓝色的三角形多,尖头向上的三角形要涂红色.

每一横排,尖头向上的三角形要比尖头向下的三角形多一个,共有6排,因此,涂红色的比涂蓝色的三角形多6个.

17、设a=

11

34

，b=,则在a与b中，较大的数是______。

567

【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空

【解析】可采用放缩法。

因为=+＞+，＞。

所以

366674534

然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。

【答案】a

＞

567

，即a是较大的数。

当

18、比较

1111

891064

与的大小．8

【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】如果直接放缩：

11111111

89106478899106364

111111

78896364

11

，

764

但是

8764

，所以不能确定222L2

与的大小关系，8

同样如果如下进行放缩：

111111118910648991010116465

11

865

，也不能确定．

但是如果保留

1

8

，将22L2

进行放缩，则有：

111111118910648899106364

648648

，

可见两者中较大．

8

【答案】较大

8

19、下面的三个图形都是从4×4的正方形纸片上剪去两个1×1的小方格后得到的.问：

能否把它们分别剪成1×2的七个小矩形.

【解析】如右上图，

（1）能，黑白格数相等；

（2）（3）不能，黑白格数不等，而1×2的小矩形一次覆盖黑白格各一个.

20、用11个

和5个

能否盖住8×8的大正方形?

【解析】如右图，对8×8正方形黑白相问染色后，发现

必然盖住2白2黑，5个则盖住10白

10黑．则盖住了3白1黑或3黑1白，从奇偶性考虑，都是奇数．而这种形状共11个，奇数个奇数相加仍为奇数，故这种形状盖住的黑格和白格都是奇数，加另一种形状的10白10黑，两种形状共盖住奇数个白格奇数个黑格．但实际染色后共32个白格32个黑格，故

不可能按题目要求盖住．注：

本题中每个盖3白1黑或3黑1白，11个这种形状盖住的不一定是33白11黑或33黑11白，因为可能一部分盖3白1黑，另一部分盖3黑1白.这是一个容易犯错的地方.

21、体积为29立方厘米，表面积为76平方厘米

21、128平方厘米

22、BCD

24．

25．解：

（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表：

右边按

钮

左边按钮

1

2

1

（1，1）

（1，2）

2

（2，1）

（2，2）

（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）=

1

4

。

26、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

【考点】行程问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】400（450）2502（分钟）．

【答案】2分钟

27、在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？

【考点】行程问题【难度】☆☆☆【题型】解答

【解析】汽车A在与汽车B相遇时，汽车A与汽车C的距离为：

（8050）2260千米，此时汽车B与汽车C的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了260（7050）13小时，那么甲、乙两站的距离为：

（8070）131950千米．

【答案】1950千米

31、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，

乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.

那么，东、西两

村之间的距离是多少米?

【考点】行程问题【难度】☆☆【题型】解答

【解析】甲、丙6分钟相遇的路程：

10075

61050（米）；

甲、乙相遇的时间为：

10508075210（分钟）；

东、西两村之间的距离为：

10080

21037800（米）.

【答案】37800米

32、甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，

途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．

【考点】行程问题【难度】☆☆☆【题型】解答

【解析】甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：

（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（50-40）=150（分），即从出发到甲与乙相遇一共经过了150分钟，所以A、B之间的距离为：

（60+50）×150＝16500（米）．

【答案】16500米