实际问题与二元一次方程组(2)-行程与工程问题.pptx
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实际问题与二元一次方程组(2)-行程与工程问题.pptx
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第八章二元一次方程组第一部分新课内容第第3333课时课时实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组(程组(22)行程与工程问题行程与工程问题目标目标任务一:
明确本课时学习目标任务一:
明确本课时学习目标1.1.行程问题:
速度行程问题:
速度时间时间=路程路程;顺流(风):
航速顺流(风):
航速=静静水(无风)中的速度水(无风)中的速度+水(风)速水(风)速;逆流(风):
航速逆流(风):
航速=静水(无风)中的速度静水(无风)中的速度-水(风)速水(风)速.2.2.工程问题:
工作量工程问题:
工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间.一般分为一般分为两种两种:
一种是一般的工程问题;另一种是工作总量为单一种是一般的工程问题;另一种是工作总量为单位位11的工程问题的工程问题.承前承前任务二:
用一元一次方程解决行程、工程问题任务二:
用一元一次方程解决行程、工程问题1.1.甲、乙两人从学校到甲、乙两人从学校到2000m2000m远的展览馆去参观,远的展览馆去参观,甲走了甲走了4min4min后乙才出发后乙才出发.已知甲的速度是已知甲的速度是80m/min80m/min,乙的速度是,乙的速度是100m/min100m/min,乙出发后经过多长时间才,乙出发后经过多长时间才能追上甲?
能追上甲?
解:
设乙出发后经过解:
设乙出发后经过_min_min才能追上甲才能追上甲.依题意列方程依题意列方程,得得_._.xx100100xx=80=80xx+480+4802.2.一项工程,甲单独做要一项工程,甲单独做要1010天完成,乙单独做要天完成,乙单独做要1515天完成,两人合做天完成,两人合做44天后,剩下的部分由乙单独天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
做,还需要几天完成?
解:
设乙还需要解:
设乙还需要_天完成天完成.依题意列方程依题意列方程,得得_xx启后启后任务三:
学习用二元一次方程组解决行程问题任务三:
学习用二元一次方程组解决行程问题甲、乙两地相距甲、乙两地相距360km360km,一轮船往返于甲、乙两地间,一轮船往返于甲、乙两地间,顺流用顺流用18h18h,逆流用,逆流用24h24h,求该轮船在静水中的速度,求该轮船在静水中的速度和水流速度和水流速度解:
设该轮船在静水中的速度为解:
设该轮船在静水中的速度为_km/h_km/h,水流速度,水流速度为为_km/h._km/h.依题意,得依题意,得_._.解得解得_答:
该轮船在静水中的速度为答:
该轮船在静水中的速度为_km/h_km/h,水流速,水流速度为度为_km/h_km/hxxyy17.517.52.52.5范例范例任务四:
用二元一次方程组解决工程问题任务四:
用二元一次方程组解决工程问题现要加工现要加工400400个机器零件,若甲先做个机器零件,若甲先做11天,然后两人天,然后两人再共做再共做22天,则还有天,则还有6060个未完成;若两人齐心合作个未完成;若两人齐心合作33天,则可超产天,则可超产2020个求甲、乙两人每天各做多少个个求甲、乙两人每天各做多少个零件零件.解:
设甲每天做解:
设甲每天做_个零件,乙每天做个零件,乙每天做_个零件个零件.依题意依题意,得得_._.解得解得_._.答:
甲每天做答:
甲每天做_个零件,乙每天做个零件,乙每天做_个零件个零件xxyy60608080课堂练习11甲、乙两人相距甲、乙两人相距6km6km,两人同时出发相向而行,两人同时出发相向而行,11hh后相遇;两人同时出发同向而行甲后相遇;两人同时出发同向而行甲3h3h可追上乙,则可追上乙,则两人的平均速度各是多少?
两人的平均速度各是多少?
解:
设甲的平均速度是解:
设甲的平均速度是xxkm/hkm/h,乙的平均速度是,乙的平均速度是yykm/h.km/h.依题意依题意,得得解得解得答:
甲的平均速度是答:
甲的平均速度是4km/h4km/h,乙的平均速度是,乙的平均速度是2km/h2km/h22甲、乙两个施工队在一项高铁施工中,每天甲队甲、乙两个施工队在一项高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设比乙队多铺设100m100m钢轨,甲队铺设钢轨,甲队铺设55天的距离刚好天的距离刚好等于乙队铺设等于乙队铺设66天的距离求甲、乙两施工队每天各天的距离求甲、乙两施工队每天各铺设钢轨多少米铺设钢轨多少米.解:
设甲队每天铺设解:
设甲队每天铺设xxmm,乙队每天铺设,乙队每天铺设yym.m.依题意,得解得答:
甲队每天铺设答:
甲队每天铺设600m600m,乙队每天铺设,乙队每天铺设500m500m典型例题典型例题知识点:
实际问题与二元一次方程组(知识点:
实际问题与二元一次方程组(22)【例1】甲、乙两人在400m的环形跑道上跑步,从同一地点出发,如果同向跑,那么每隔200s相遇一次;如果相向跑,每隔40s相遇一次,且甲的速度较快,求甲、乙两人的速度.解:
设甲的速度是解:
设甲的速度是xxm/sm/s,乙的速度是,乙的速度是yym/s.m/s.由题意由题意,得得解得解得答:
甲的速度是答:
甲的速度是6m/s6m/s,乙的速度是,乙的速度是4m/s.4m/s.【例2】有一批零件共420个,如果甲先做2天后乙加入工作,那么再做2天完成;如果乙先做2天后甲加入工作,那么再做3天完成,则甲、乙每天各做多少个零件?
解:
设甲每天做解:
设甲每天做xx个零件,乙每天做个零件,乙每天做yy个零件个零件由题意,得由题意,得解得解得答:
甲每天做答:
甲每天做9090个零件,乙每天做个零件,乙每天做3030个零件个零件.变式训练变式训练1.A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分,从B市逆风飞往A市需要3小时20分.求飞机的平均速度与风速.解:
设飞机无风飞行的平均速度为解:
设飞机无风飞行的平均速度为xxkm/hkm/h,风速为,风速为yykm/hkm/h由题意由题意,得得解得解得答:
飞机的平均速度为答:
飞机的平均速度为420km/h420km/h,风速为,风速为60km/h60km/h2.某工人原计划用26天生产一批零件,工作了2天后,改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成了任务,问原来每天生产多少个零件,这批零件共有多少个.解:
设原来每天生产解:
设原来每天生产xx个零件,这批零件共有个零件,这批零件共有yy个个.根据题意根据题意,得得解得解得答:
原来每天生产答:
原来每天生产2525个零件,这批零件共有个零件,这批零件共有650650个个.巩固训练巩固训练3.一列快车长168m,一列慢车长184m.如果两辆车相向而行,从相遇到离开需4s;如果两辆车同向而行,从快车追及慢车到离开需要16s.求两车的速度各是多少.解:
设快车的速度为解:
设快车的速度为xxm/sm/s,慢车的速度为,慢车的速度为yym/s.m/s.由题意由题意,得得解得解得答:
快车的速度为答:
快车的速度为55m/s55m/s,慢车的速度为,慢车的速度为33m/s.33m/s.5.有一段长为180m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成,A工程队每天整治12m,B工程队每天整治8m两个工程队共用时20天,求A,B两个工程队分别整治河道多少米.解:
设解:
设AA工程队整治河道工程队整治河道xxmm,BB工程队整治河道工程队整治河道yym.m.依题意,得依题意,得解得解得答:
答:
AA,BB两个工程队分别整治河道两个工程队分别整治河道60m60m和和120m.120m.6.黄玉骑自行车去香山,她先以8km/h的速度走平路,而后又以4km/h的速度上坡到达香山,共用了1.5h,返回时,先以12km/h的速度下坡,而后以9km/h的速度度过平路,回到原出发点,共用去55min,求从出发点到香山的路程是多少千米.拓展提升拓展提升解:
设平路为解:
设平路为xxkmkm,坡路为,坡路为yykm.km.根据题意根据题意,得得解得解得则则xx+yy=6+3=9=6+3=9答:
从出发点到香山的路程是答:
从出发点到香山的路程是9km.9km.7.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套.求订做的工作服是几套,要求的期限是几天.解:
设订做的工作服是解:
设订做的工作服是xx套,要求的期限是套,要求的期限是yy天天.依题意依题意,得得解得解得答:
订做的工作服是答:
订做的工作服是33753375套,要求的期限是套,要求的期限是1818天天.
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