八年级数学-因式分解-公式法课件ppt.ppt
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12.5因式分解因式分解2.分解因式分解因式-公式法公式法温故知新温故知新1因式分解:
因式分解:
把一个把一个多项式多项式化为几个整式化为几个整式的积的形式,叫做多项式的的积的形式,叫做多项式的因式分解因式分解2如:
如:
ma+mb+mc=m(a+b+c)3a2-b2=(a+b)()(a-b)12提公因式法:
如提公因式法:
如ma+mb+mc=m(a+b+c)公因式:
如公因式:
如上式中上式中m公因式的特征:
公因式的特征:
1,2,3公因式的特征公因式的特征
(1)公因式中的)公因式中的系数是系数是多项式中各项多项式中各项系系数的最大公约数数的最大公约数
(2)公因式中的)公因式中的字母(或因式)是字母(或因式)是多项多项式中各项的式中各项的相同字母(或因式)相同字母(或因式)(3)公因式中字母(或因式)的)公因式中字母(或因式)的指数取指数取相同字母(或因式)的相同字母(或因式)的最小指数最小指数温故知新温故知新填空填空(把下列各式分解因式,要求直接写出结果)(把下列各式分解因式,要求直接写出结果)
(1)3a2-6a=
(2)-8x+4=(3)a(x-y)-2b(x-y)=(4)2m(a+b)-4m2(a+b)=(5)-5a3+5a2=113a(a-2)-4(2x-1)(x-y)(a-2b)2m(a+b)(1-2m)-5a2(a-1)12.5.2因式分解因式分解-公式法公式法整式乘法公式回顾整式乘法公式回顾平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21212.2.1单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘例例1:
把下列各式因式分解把下列各式因式分解
(1)25a216b2
(2)x2+4xy+4y2解:
解:
(1)25a216b2=(5a)2-(4b)2(5a+4b)()(5a+4b)
(2)x2+4xy+4y2x2+2x2y+(2y)2(x+2y)212.2.1单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘例例1:
把下列各式因式分解把下列各式因式分解
(1)4x3y-4x2y2+xy3
(2)3x312xy2解解:
(1)4x3y-4x2y2+xy3=xy(4x2-4xy+y2)xy(2x-y)2
(2)3x312xy23x(x2-4y2)=3xx2-(2y)23x(x+2y)(x-2y)巩固练习巩固练习(x-2)(x+2)(2x2-3y)(2x2+3y)(2x+3)2x2-4=因式分解因式分解4x4-9y2=4x2+12x+9=
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