人教版七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角.ppt

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5.1.35.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角人教版人教版七年级下册七年级下册学习目标学习目标:

（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念

（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想学习重点学习重点:

同位角、内错角、同旁内角的识别课件说明两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？

形成些具有什么关系的角？

2211332233441144CCDDEEFF11334422具具有有邻邻补补角角关关系系的的角角CCDDEEFF1133442244223311两条直线两条直线CDCD和和EFEF相交，能相交，能形成些具有什么关系的角？

形成些具有什么关系的角？

具具有有对对顶顶角角关关系系的的角角问题问题1：

如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？

（一）复习引入

（一）复习引入对顶角对顶角:

1和和3，2和和4邻补角邻补角:

1和和2，2和和3，3和和4，4和和1

（二）探索与思考

（二）探索与思考问题问题2：

三条直线相交可以分为哪些情况？

对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：

对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：

（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：

对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：

（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：

对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：

（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点；

（2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交对三条直线相交分为两种情况：

对三条直线相交分为两种情况：

（1）三条直线交于一点；

（2）两条直线被第三条直线所截77885566AABB44113322CCDDEEFF直线直线EF-截线截线直线直线AB、CD-被截直线被截直线直线直线AB、CD与与EF相交相交或或直线直线AB、CD被直线被直线EF所截所截5511778855441133226622667733观察观察11和和55两角两角:

FABCDEF55117788554411332266226677335511观察观察11和和55两角两角:

ABCDEF1和和5在截线的在截线的_侧，在被截线的侧，在被截线的_方。

方。

左左下下5511两个角在两个角在截线截线的的同同侧侧,在在被截线被截线的的同一同一方方同位角同位角观察观察11和和55两角两角:

简称：

同侧、同一方简称：

同侧、同一方F图形特征：

在形如图形特征：

在形如“F”的图形中有的图形中有同位同位角。

角。

55117788554411332266226677338844图中的同位角除图中的同位角除11和和55外，还有外，还有在形如字母在形如字母“F”的图形中有同位角。

的图形中有同位角。

变式图形：

图中的变式图形：

图中的1与与2都是同位角。

都是同位角。

探索交流探索交流5511778855441133226622667733观察观察33和和55两角：

两角：

Z553355117788554411332266226677335533观察观察33和和55两角：

两角：

3和和5在截线的在截线的_侧，在被截线侧，在被截线_。

异异之间之间内错角内错角简称：

简称：

两侧、之间两侧、之间图形特征：

在形如图形特征：

在形如“Z”的图形中有内错角。

的图形中有内错角。

Z778855441133226655334466图中的内错角除图中的内错角除33和和55外，还有外，还有变式图形：

图中的变式图形：

图中的1与与2都是内错角都是内错角图形特征：

在形如图形特征：

在形如“Z”的图形中有内错角。

的图形中有内错角。

探索交流探索交流55117788554411332266观察观察33和和66：

3366U55117788554411332266226677333366观察观察33和和66：

3和和6在截线的在截线的_侧，在被截线侧，在被截线_。

同同之间之间同旁内角同旁内角简称：

简称：

同侧、之间同侧、之间U图形特征：

在形如形特征：

在形如“UU”的的图形中有同旁内角。

形中有同旁内角。

778855441133226655443366图中的同旁内角除图中的同旁内角除33和和66外，还有外，还有变式式图形：

形：

图中的中的11与与22都是同旁内角。

都是同旁内角。

图形特征：

在形如形特征：

在形如“UU”的的图形中有同旁内角。

形中有同旁内角。

探索交流探索交流同位角、内错角和同旁内角的结构特征：

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：

截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU形如字母形如字母形如字母形如字母“U”U”在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角形如字母形如字母形如字母形如字母“Z”Z”（或反置或反置或反置或反置）在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在两条被截直线之内，在截线两侧在截线两侧在截线两侧在截线两侧（交错交错交错交错）内错角内错角内错角内错角形如字母形如字母形如字母形如字母“F”F”（或倒置或倒置或倒置或倒置）在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在两条被截直线同旁，在截线同侧在截线同侧在截线同侧在截线同侧同位角同位角同位角同位角图形结构特征位置特征角的名称内错角和内错角和同旁内角同旁内角在位置上在位置上有什么相有什么相同点与不同点与不同点？

同点？

角的名称角的名称位置特征位置特征基本图形基本图形相同点相同点共同特征共同特征同位角同位角在截线的同侧在截线的同侧,在被截两直在被截两直线的同旁线的同旁。

同旁内角同旁内角在截线的同侧在截线的同侧,在被截两直在被截两直线之间。

线之间。

内错角内错角在截线的两侧在截线的两侧,在被截两直在被截两直线之间线之间。

特征：

同位角和同位角和同旁内角同旁内角在位置上在位置上有什么相有什么相同点与不同点与不同点？

同点？

都在截线都在截线的同侧。

的同侧。

都在被截都在被截两直线之两直线之间。

间。

这三类角这三类角都是没有都是没有公共顶点公共顶点的。

的。

这三类角的这三类角的共同特征是共同特征是什么？

什么？

技巧技巧：

由由“三线八角三线八角”图形判断同位角，内错角，图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的出构成它们的“三线三线”，都要有一个步骤：

，都要有一个步骤：

一看角的顶点，一看角的顶点，二看角的边，二看角的边，三看角的方位，三看角的方位，这三看又离不开主线这三看又离不开主线截线的确定。

截线的确定。

（）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？

（）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？

（1）除了）除了1和和5是同是同位角位角,还有还有2和和6，3和和7，4和和8也构成也构成同位角同位角

（2）共有）共有4对同位角对同位角

（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？

（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？

（1）除了）除了3和和5是内是内错角，还有错角，还有4和和6也也构成内错角构成内错角

（2）共有）共有2对对内错角内错角

（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？

（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？

（1）除了）除了4和和5是是同旁内角，还有同旁内角，还有3和和6也构成同旁内角也构成同旁内角

（2）共有）共有2对对同旁内角同旁内角例：

例：

例：

例：

如图直线如图直线如图直线如图直线DEDE、BCBC被直线被直线被直线被直线ABAB所截，所截，所截，所截，11和和和和22、11和和和和33、11和和和和44各是什么角？

各是什么角？

各是什么角？

各是什么角？

DECBA22443311

（1）

（1）11和和和和22是内错角；是内错角；是内错角；是内错角；11和和和和33是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角；是同旁内角；11和和和和44是同位角。

是同位角。

是同位角。

是同位角。

aa7788553322664411ccbb找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角找出图中的同位角、内错角、同旁内角：

、同旁内角：

、同旁内角：

、同旁内角：

同位角：

同位角：

22和和和和5511和和和和8833和和和和6644和和和和77内错角：

内错角：

11和和和和6644和和和和55同旁内角：

同旁内角：

11和和和和5544和和和和662、图中，、图中，与哪个角是内错角？

与哪个角是内错角？

与哪个角是同旁内角？

它们与哪个角是同旁内角？

它们分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？

分别是有哪两条直线被哪一条直线截成的？

ABCDE1注意：

注意：

的同旁内角有三个。

的同旁内角有三个。

1BCAABC1ABC11122EEDDAACCBB找出图中与找出图中与找出图中与找出图中与11构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角构成同旁内角的角?

1122EEDDAACCBB1122EEDDAACCBB1122EEDDAACCBB1122EEDDAACCBB1122EEDDAACCBB1122EEDDAACCBB注意：

注意：

的同旁内角有三个。

的同旁内角有三个。

课堂练习课堂练习识别哪些角是同位角、内错角识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。

同旁内角。

12

（1）同位角12

（2）12（3）12（4）12（5）abc12（6）12（7）12（8）1212（9）（10）同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角变式练习：

变式练习：

1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。

、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。

bca1432abc843217652、下列各图中、下列各图中与与哪些是同位角？

哪些不是？

哪些是同位角？

哪些不是？

12（）12（）（）12（）12能力挑战能力挑战1:

1:

看图填空看图填空（11）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，则所截，则11与与_是是同位角。

同位角。

2能力挑战能力挑战2:

2:

看图填空看图填空（22）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，则所截，则33与与_是内错角。

是内错角。

4能力挑战能力挑战3:

3:

看图填空看图填空（33）11与与33是是ABAB和和AFAF被被_所截构成所截构成的的_角。

角。

DE内错内错能力挑战能力挑战4:

4:

看图填空看图填空（44）22与与44是是_和和_被被BCBC所截所截构成的构成的_角。

角。

ABAF同位同位练习：

练习：

分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角同位角：

同位角：

l与与5，2与与6内错角：

内错角：

4与与6，3与与5同旁内角：

同旁内角：

4与与5，3与与6同位角：

同位角：

l与与3，2与与4内错角：

无内错角：

无同旁内角：

同旁内角：

2与与3例例如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？

l与与2是内错角，是内错角，1与与3是同旁内角，是同旁内角，1与与4是同位角是同位角例例如图，直线DE、BC被直线AB所截，

（1）l与