一次函数图像与性质复习课.ppt
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一次函数图像与性质复习课.ppt
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一、知识要点:
一、知识要点:
1、一次函数的概念:
函数、一次函数的概念:
函数y=_(k、b为常为常数,数,k_)叫做一次函数。
当叫做一次函数。
当b_时,函数时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。
叫做正比例函数。
kxb=kx理解一次函数概念应注意下面两点:
理解一次函数概念应注意下面两点:
、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次,次,、比例、比例系数系数_。
1k02、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(的图象是过点(_),),(_)的的_。
3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(的图象是过点(0,_),(_,0)的的_。
0,01,k一条直线一条直线b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的性质:
的性质:
当当k0时,图象过时,图象过_象限;象限;y随随x的增大而的增大而_。
当当k0时,时,y随随x的增大而的增大而_。
当当k0时,时,y随随x的增大而的增大而_。
根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号:
符号:
增大增大减小减小k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_06.一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系:
一般地,直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移_个单位得到的。
当b0时向_平移。
当b0时向_平移。
7.b决定一次函数y=kx+b与y轴交点的位置。
当b0时,图象与y轴交与_半轴,交点为_.当b0时,图象与y轴交与_半轴,交点为_.当b=0时,图象过_,是_函数。
上下正(0,b)(0,b)原点正比例负1、在下列函数中,、在下列函数中,x是自变量,是自变量,y是是x的函数,的函数,哪些是一哪些是一次函数?
哪些是正比例函数?
次函数?
哪些是正比例函数?
y=2xy=-3x+1y=x2抢答题抢答题3、(、
(1)对于函数)对于函数y5x+6,y的值随的值随x值的减小而值的减小而_。
(2)对于函数)对于函数,y的值随的值随x值的值的_而增大。
而增大。
2、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么的图象经过原点,那么k的值为的值为_。
k=2减小减小减小减小4、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质
(1)它的图像是经过原点()它的图像是经过原点(0,0)的一条直线;)的一条直线;
(2)y的值随的值随x值的增大而增大。
值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示)请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示)5、函数、函数的图像与的图像与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。
(y=kx)(k0)(-6,0)(0,4)6.有下列函数:
有下列函数:
。
其中过原点的直线是。
其中过原点的直线是_;函数;函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_;函数;函数y随随x的增大的增大而减小的是而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是;图象在第一、二、三象限的是_。
xy2=、7.(衢州衢州)P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数是正比例函数y=-x图象上的两点,图象上的两点,则下列判断正确的是则下列判断正确的是()Ay1y2By1y2C当当x1y2D.当当x1x2时,时,y10,且且y随随x的增大而减小,则它的的增大而减小,则它的图象大致为(图象大致为()C2、一次函数、一次函数y=kxk的图象可能是()的图象可能是()cABCDDCBAC3.(安徽安徽)已知函数已知函数y=kx+b的图象如图的图象如图,则则y=2kx+b的图象可能是的图象可能是()xyoxyoxyoxyoABCD1、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能在同一坐标系中的图象可能是(是()c二、例题分析二、例题分析例例1-1:
已知函数y=(1-2m)x+m+1,求当m为何值时,
(1)y随x的增大而增大?
(2)图象经过第一、二、四象限?
(3)图象经过第一、三象限?
(4)图象与y轴的交点在x轴的上方?
例例1-2、如图一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3)
(1)求出这个一次函数的解析式;
(2)求出当x=时的函数值;(3)直接写出y0时x的取值范围解:
一次函数当解:
一次函数当x=1时,时,y=5。
且它的图象与且它的图象与x轴交点是轴交点是(,)。
由题意得(,)。
由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。
点评点评:
用待定系数法求一次函数:
用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知的解析式,可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值,列出关于的值,列出关于k、b的二元一次方程组。
的二元一次方程组。
由此求出由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。
的解析式。
1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时,时,y=5,且它的图象且它的图象与与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。
轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。
练练笔练练笔2、若函数、若函数ykx+b的图像经过点(的图像经过点(3,2)和()和(1,6)求求k、b及函数关系式。
及函数关系式。
3、如果、如果y+3与与x+2成正比例,且成正比例,且x3时,时,y7
(1)写出)写出y与与x之间的函数关系式;之间的函数关系式;
(2)求当)求当x1时,时,y的值;的值;(3)求当)求当y0时,时,x的值。
的值。
(y=2x+4)y=2x+1y=1x=-1/2
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- 一次 函数 图像 性质 复习
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