《鸡兔同笼》PPT课件.pptx
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WWW应用二元一次方程组“鸡兔同笼鸡兔同笼”是一类有名是一类有名的中国古算题,最早见于的中国古算题,最早见于孙子算经孙子算经下卷第下卷第3131题题“雉兔同笼雉兔同笼”,流传广泛,流传广泛,许许多多数学应用题都可许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,以转化成这类问题来解决,或者用解决或者用解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的解法来解决。
问题的解法来解决。
WWW教学目标教学目标经历和体验列方程组解经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进决实际问题的过程,进一步体会方程(组)是一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的数学模型,培养学生的数学应用能力。
学应用能力。
WWW教学重点教学重点审清题意。
从实际问题中审清题意。
从实际问题中找出正确的等量关系。
建立找出正确的等量关系。
建立相应的方程求解。
相应的方程求解。
教学难点教学难点理解数学知识与实际生活理解数学知识与实际生活问题的联系,掌握利用数学问题的联系,掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
方法解决实际问题的策略。
WWW“雉兔同笼雉兔同笼”题:
今有雉题:
今有雉(鸡)兔同笼,上有(鸡)兔同笼,上有3535头,头,下有下有9494足,问雉兔各几何?
足,问雉兔各几何?
孙子算经孙子算经中记载的算法:
中记载的算法:
金鸡独立,兔子站起金鸡独立,兔子站起942=47(只)(只)124735=12(只)(只)脚数:
脚数:
头数:
头数:
3512=23(只)(只)兔兔鸡鸡WWW总脚数总脚数2总头数总头数=兔子数兔子数能够这样算,主要是利用了兔能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别是和鸡的脚数分别是4和和2,4又又是是2的倍数。
可是当其他问题的倍数。
可是当其他问题转化成这类问题时,脚数就不转化成这类问题时,脚数就不一定是一定是4和和2,上面的计算方法,上面的计算方法就行不通。
就行不通。
WWW“上有上有35头头”的意思是什么的意思是什么?
“下有下有94足足”呢?
呢?
你能根据(你能根据
(1)中的数量关)中的数量关系列出方程吗?
系列出方程吗?
你能解决这个有趣的问题你能解决这个有趣的问题吗?
吗?
WWW解:
解:
设笼中有鸡设笼中有鸡x只,有兔只,有兔y只只由题意可得:
由题意可得:
x+y=352x+4y=94解此方程组得:
解此方程组得:
X=23Y=12答:
笼中有鸡答:
笼中有鸡23只,兔只,兔12只。
只。
WWW例例1以绳测井。
若将绳三折测之,绳多五尺;若将以绳测井。
若将绳三折测之,绳多五尺;若将以绳测井。
若将绳三折测之,绳多五尺;若将以绳测井。
若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一尺。
绳长、井深各几何?
绳三折测之,绳多一尺。
绳长、井深各几何?
绳三折测之,绳多一尺。
绳长、井深各几何?
绳三折测之,绳多一尺。
绳长、井深各几何?
题题题题目目目目大大大大意意意意是是是是:
用绳子测水井深度,如果将绳子折成三用绳子测水井深度,如果将绳子折成三用绳子测水井深度,如果将绳子折成三用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多等份,一份绳长比井深多等份,一份绳长比井深多等份,一份绳长比井深多55米;如果将绳米;如果将绳米;如果将绳米;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多子折成四等份,一份绳长比井深多子折成四等份,一份绳长比井深多子折成四等份,一份绳长比井深多11尺。
尺。
尺。
尺。
问绳长、井深各是多少尺?
问绳长、井深各是多少尺?
问绳长、井深各是多少尺?
问绳长、井深各是多少尺?
WWW随堂练习:
随堂练习:
红铅笔每支红铅笔每支0.190.19元,蓝铅笔每支元,蓝铅笔每支0.110.11元,元,两种铅笔共买了两种铅笔共买了1616支,花了支,花了2.802.80元,问红、元,问红、蓝铅笔各买几支?
蓝铅笔各买几支?
WWW例例例例2222、买一些、买一些、买一些、买一些4444分和分和分和分和8888分的邮票,共花分的邮票,共花分的邮票,共花分的邮票,共花6666元元元元8888角,已知角,已知角,已知角,已知8888分的邮票比分的邮票比分的邮票比分的邮票比4444分的邮票多分的邮票多分的邮票多分的邮票多40404040张,那么两种邮票各买了多少张?
张,那么两种邮票各买了多少张?
张,那么两种邮票各买了多少张?
张,那么两种邮票各买了多少张?
WWW随堂练习:
随堂练习:
随堂练习:
随堂练习:
一项工程,如果全是晴天,一项工程,如果全是晴天,一项工程,如果全是晴天,一项工程,如果全是晴天,15151515天可以完天可以完天可以完天可以完成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天的的的的的工作量。
现在知道在施工期间的工作量。
现在知道在施工期间的工作量。
现在知道在施工期间的工作量。
现在知道在施工期间雨天比晴天多雨天比晴天多雨天比晴天多雨天比晴天多3333天。
问这项工程要多少天。
问这项工程要多少天。
问这项工程要多少天。
问这项工程要多少天才能完成?
天才能完成?
天才能完成?
天才能完成?
WWW一、填空题一、填空题11、设甲数为、设甲数为xx,乙数为,乙数为yy,则,则“甲数的与乙甲数的与乙数的的和是数的的和是1515”,列出方程为,列出方程为_。
22、小刚有、小刚有55角硬币和角硬币和11元硬币各若干枚,币值元硬币各若干枚,币值共有六元五角,设共有六元五角,设55角有角有xx枚,枚,11元有元有yy枚,枚,列出方程为:
列出方程为:
_。
WWWBB二、选择题二、选择题1、甲、乙两人赛跑,若乙先跑、甲、乙两人赛跑,若乙先跑10米,甲跑米,甲跑5秒即可追上乙;秒即可追上乙;若乙先跑若乙先跑2秒,则甲跑秒,则甲跑4秒就可追上乙。
设甲速为秒就可追上乙。
设甲速为x米米/秒,乙秒,乙速为速为y米米/秒,则可列方程组为()秒,则可列方程组为()ABCD2、某车间有工人、某车间有工人54人,每人平均每天加工轴杆人,每人平均每天加工轴杆15个或个或轴承轴承24个,一个轴杆与两个轴承配成一套。
若分配个,一个轴杆与两个轴承配成一套。
若分配x个个工人加工轴杆,工人加工轴杆,y个工人加工轴承,正好使每天加工的个工人加工轴承,正好使每天加工的产品成套,那么产品成套,那么x、y的值是()的值是()ABCDWWW通过对通过对“题目中的已题目中的已知量、未知量是什么知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么各个量之间的关系是什么”等问题的分析,形成解等问题的分析,形成解决实际问题的一般性策略:
决实际问题的一般性策略:
审、设、列、解、答审、设、列、解、答WWW学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232232232232支,共花了支,共花了支,共花了支,共花了300300300300元。
其中铅笔数量是圆珠笔的元。
其中铅笔数量是圆珠笔的元。
其中铅笔数量是圆珠笔的元。
其中铅笔数量是圆珠笔的4444倍。
已知倍。
已知倍。
已知倍。
已知铅笔每支铅笔每支铅笔每支铅笔每支0.600.600.600.60元,圆珠笔每支元,圆珠笔每支元,圆珠笔每支元,圆珠笔每支2.72.72.72.7元,钢笔每元,钢笔每元,钢笔每元,钢笔每支支支支6.36.36.36.3元。
问三种笔各有多少支?
元。
问三种笔各有多少支?
元。
问三种笔各有多少支?
元。
问三种笔各有多少支?
WWW古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分赃,在吵闹,他隐隐约约听到外边来了一群人,在分赃,在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:
地听到几个声音,下面有这一古诗为证:
隔壁听到人分银,不知人数不知银。
只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银?
考考考考你你WWW一千零一夜故事:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食。
树上的一只鸽子对另一部分在地上觅食。
树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:
地上觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子是整个鸽群的只,则树下的鸽子是整个鸽群的;若从;若从树上飞下去一只,则树上、树下鸽子就一树上飞下去一只,则树上、树下鸽子就一样多了。
样多了。
”你知道树上、树下各有多少只鸽你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
子吗?
WWW瓷器商店委托搬运店运送瓷器商店委托搬运店运送800800只花瓶,双只花瓶,双方商定每只运费方商定每只运费0.350.35元,若打破一只,不但元,若打破一只,不但不计运费,而且赔偿不计运费,而且赔偿2.502.50元。
结果,到了目元。
结果,到了目的地,搬运站一共得费用的地,搬运站一共得费用268.6268.6元,问打破元,问打破了几个花瓶?
了几个花瓶?
身身边边的的数数学学很难哦!
你敢挑战吗?
很难哦!
你敢挑战吗?
WWW加加油油站站1、一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿,问蛐蛐几只,蜘蛛几只?
2、为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池。
第一天收集了1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?
根据题意列方程组根据题意列方程组WWW
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