9.1二次根式和它的性质(2).ppt
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9.1二次根式和它的性质(第2课时)1.1.通过观察不同形式的二次根式的计算,猜想并验通过观察不同形式的二次根式的计算,猜想并验证证积和商的算术平方根积和商的算术平方根法则;法则;22.通过计算,学会用积和商的算术平方根法则进行通过计算,学会用积和商的算术平方根法则进行二次根式的二次根式的化简化简.3.3.通过观察式子,归纳通过观察式子,归纳最简二次根式最简二次根式的特点,并会的特点,并会化简二次根式。
化简二次根式。
最简二次根式最简二次根式性质性质二二次次根根式式二次根式二次根式乘除法乘除法加减法加减法概念性质概念性质四则运算四则运算本章框架本章框架知识回顾知识回顾二次根式二次根式概念概念1、判定一组式子是否为二次根式、判定一组式子是否为二次根式2、判定二次根式有意义的条件、判定二次根式有意义的条件性质性质2、1、前前情情回回顾顾BA6-3环节一:
观察、探究积的算术平方根环节一:
观察、探究积的算术平方根
(1)先观察下面每组中的两个算式,说出他们有什么不同,然后分别计算他们,比较运算的结果,你有什么发现?
证明你的结论证明你的结论可尝试计算它可尝试计算它们的平方是否们的平方是否相等相等662020积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积.积的算术平方根法则:
积的算术平方根法则:
解:
解:
(1)
(2)(3)aaaaaa24422=例例44化简化简:
巩固练习巩固练习:
课本课本P115P115练习练习22、33题题
(1)观察式子)观察式子与与,它们的运算顺序有什么不同?
要使这两个式子都,它们的运算顺序有什么不同?
要使这两个式子都有意义,有意义,a、b应当分别满足什么条件?
应当分别满足什么条件?
(2)你能仿照积的算术平方根的运算性质的探索过)你能仿照积的算术平方根的运算性质的探索过程,探索当程,探索当,时,时,与与的关系吗?
你得到一个什么结论?
的关系吗?
你得到一个什么结论?
0a0b0a0b环节二:
观察探究商的算术平方根环节二:
观察探究商的算术平方根商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式商的算术平方根,等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根的算术平方根.商的算术平方根法则:
商的算术平方根法则:
例例55:
化简:
化简:
(1)
(2);(3)
(1)
(2)(3)课本课本P118P118练习第练习第11题题例例66:
化去下列各式根号里的分母化去下列各式根号里的分母(22)
(2)解解:
aaaaaaaa55555551)5(2=(11).
(1)练练习习课课本本119页页第第5题题.法2:
满足下列条件的二次根式,叫做满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式最简二次根式.(11)被开式中)被开式中不含分母不含分母;(22)被开方式中)被开方式中不含能开得尽方不含能开得尽方的的因式因式;最简二次根式的被开方式中都不含分母,并且最简二次根式的被开方式中都不含分母,并且也都不含有能开得尽方的因式也都不含有能开得尽方的因式.环节三:
最简二次根式环节三:
最简二次根式两两不不含含例例77:
把下列各式化成最简二次根式:
把下列各式化成最简二次根式:
(1)
(2)(3)
(1)
(2)(3)二次根式化简二次根式化简的最终结果一定是的最终结果一定是最简二次根式最简二次根式.42162828233aaaaaa=课本课本P118P118练习第练习第22、33题题2x练习:
把下列各式化简:
练习:
把下列各式化简:
解:
解:
注意:
要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分注意:
要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有时还要先对分母进行化简子和分母都乘什么,有时还要先对分母进行化简.;.;.22.在二次根式化简过程中,可以先把能化简的二次根在二次根式化简过程中,可以先把能化简的二次根式先化简,再考虑如何化去分母中的根号式先化简,再考虑如何化去分母中的根号.通过本课时的学习,我们学习了通过本课时的学习,我们学习了:
11.利用积和商的算术平方根的性质化简二次根式利用积和商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结课堂小结最简二最简二次根式次根式性质性质二二次次根根式式二次根式二次根式乘除法乘除法加减法加减法概念性质概念性质四则运算四则运算课堂小结课堂小结定义定义1、被开方式、被开方式不含分母不含分母2、被开方式、被开方式不含有开的不含有开的尽的式子尽的式子当堂检测当堂检测课本118页练习1、2、3
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- 9.1 二次 根式 性质
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