8.3完全平方公式与平方差公式(第1课时--完全平方公式).ppt
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沪科版沪科版七年级(下七年级(下册册)完全平方公式完全平方公式去年,一位农民去年,一位农民将一块边长为将一块边长为a米的米的正方形农田改成试正方形农田改成试验田,种上了优质验田,种上了优质的杂交水稻,一年的杂交水稻,一年来,收益很大,今来,收益很大,今年,他想把原来的年,他想把原来的试验田,试验田,边长增加边长增加b米,形成四块试验米,形成四块试验田,种植不同的新田,种植不同的新品种品种.aabb情境导入情境导入请用不同的形式表示实验请用不同的形式表示实验请用不同的形式表示实验请用不同的形式表示实验田的总面积田的总面积田的总面积田的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.aabb法一法一法一法一直直直直接接接接求求求求总面积总面积=(a+b);22法二法二法二法二间间间间接接接接求求求求总面积总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?
探索探索:
2知识回顾知识回顾先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项与另与另一个多项式的一个多项式的每一项每一项相乘,再把所得相乘,再把所得的的积相加积相加.多项式与多项式的乘法法则是什么?
多项式与多项式的乘法法则是什么?
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn探究新知探究新知上面两个公式,今后可以直接应用于计上面两个公式,今后可以直接应用于计算,称为算,称为完全平方公式完全平方公式两个数的两个数的和和(或(或差差)的平方,等于)的平方,等于这两个数的这两个数的平方和平方和,加加(或(或减减)这两个)这两个数数乘积乘积的的22倍倍.完全平方公式用语言叙述是:
完全平方公式用语言叙述是:
公式特征:
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44、公式中的字母、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式可以表示数,单项式和多项式.11、积为二次三项式、积为二次三项式.22、积中两项为两数的平方和、积中两项为两数的平方和.33、另一项是两数积的、另一项是两数积的22倍,且与乘式中间的符号相同倍,且与乘式中间的符号相同.首平方,尾平方,首平方,尾平方,积的积的22倍放中央倍放中央.1.1.小颖写出了如下的算式小颖写出了如下的算式:
她是怎么想的她是怎么想的?
=2+2+2aa(b)(b)=a22abb2.+你能继续做下去吗你能继续做下去吗?
认真思考认真思考:
2.2.你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说明中的面积说明完全平方公式吗完全平方公式吗?
baab图图11baba图图22bbaa(a+b)ababab+和的完全平方公式:
完全平方公式完全平方公式的几何意义的几何意义aa(a-b)aababbbb差的完全平方公式:
完全平方公式完全平方公式的几何意义的几何意义例例11利用乘法公式计算:
利用乘法公式计算:
解:
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合作学习合作学习例例11利用乘法公式计算:
利用乘法公式计算:
解:
解:
11下面计算是否正确?
如有错误请改正下面计算是否正确?
如有错误请改正解:
错误解:
错误解:
错误自主学习自主学习2.利用乘法公式计算利用乘法公式计算:
33如图,是一张正方形的纸片,如果把它沿着各如图,是一张正方形的纸片,如果把它沿着各边都剪去边都剪去3cm3cm宽的一条,那么所得小正方形的面积宽的一条,那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少比原正方形的面积减少84cm84cm22,求原正方形的边长,求原正方形的边长.33这节课你有哪些收获?
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完全平方公式完全平方公式课堂小结课堂小结首平方,尾平方,首平方,尾平方,积的积的22倍放中央倍放中央.课后作业课后作业一、必做:
一、必做:
课本课本7171页,习题页,习题8.38.3第第11、77、88题题二、选做:
二、选做:
1.=_;2.若若是一个完全平方式是一个完全平方式,则则_;
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