8.1幂的运算(1).ppt
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8.1幂的运算(1).ppt
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同底数幂的乘法同底数幂的乘法1、an表示的意义是什么?
其中a、n、an分别叫做什么?
an底数幂指数一、复习引入一、复习引入:
an=aaaan个a()、25表示什么?
()、1010101010可以写成什么形式?
2、温故温故:
25=.222221051010101010=.(乘方的意义)(乘方的意义)3、问题、问题:
“神威神威”计算机每秒可计算计算机每秒可计算.次运次运算。
它工作(算。
它工作(.)共进行了多少次运算?
)共进行了多少次运算?
.?
如何简洁地把结果表示出来呢?
如何简洁地把结果表示出来呢?
1.式子103104的意义是什么?
三、合作探究:
10与10的积底数相同2.这个式子中的两个因式有何特点?
底数相同底数相同3.请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103104=2223=a2a3=(101010)(10101010)(22)(222)=aaaaa(aa)(aaa)2个a3个a5个a思考:
请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
1010=10()22=2()aa=a()55猜想:
aman=?
(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+3+2=10();=2();=a()。
54.猜想:
aman=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即aman=am+n(当m、n都是正整数)(aaa)(aaa)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!
真不错,你的猜想是正确的!
6aman=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘:
同底数幂相乘:
想一想:
当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?
怎样用公式表示?
底数底数,指数指数。
不变不变相加相加同底数幂的乘法性质:
请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.如4345=43+5=48如amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法)(底不变、指加法)幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.
(1)()5()8;
(2)(-2)2(-2)7;(3)a2a3a6;(4)(-y)3y4例1计算解
(1)()5()8=()5+8=()13
(2)(-2)2(-2)7=(-2)9=-29(3)a2a3a6=a2+3+6=a11(4)(-y)3y4=-y3y4=-y3+4=-y7例2已知10a=5,10b=6,求10a+b的值。
aman=am+n(当m、n都是正整数)反之亦成立,即am+n=aman四、巩固练习四、巩固练习1、计算:
(1)x10x
(2)10102104(3)x5xx3(4)y4y3y2y解:
(1)x10x=x10+1=x11
(2)10102104=101+2+4=107(3)x5xx3=x5+1+3=x9(4)y4y3y2y=y4+3+2+1=y102、下面的计算对不对?
如果不对,怎样改正?
(1)b5b5=2b5()
(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4了不起!
了不起!
思考题
(1)xnxn+1;
(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算:
解:
xnxn+1=解:
(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空:
(1)8=2x,则x=;
(2)84=2x,则x=;(3)3279=3x,则x=.35623233253622=3332=五、课堂小结五、课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?
还有哪些疑问?
六、作业布置六、作业布置课堂作业必做题:
课本54页习题8.1第1题选做题:
已知22x+1=32,求x的值。
课外作业基础训练同步预习幂的乘方
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- 8.1 运算
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