7.2.2解二元一次方程组(加减消元法.ppt
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7.2.2解二元一次方程组解二元一次方程组初二数学集备组初二数学集备组2015.1.7鲁教版七年级数学(下)鲁教版七年级数学(下)主要步骤:
主要步骤:
基本基本思想思想:
求解求解代入代入消去一个消去一个未知数未知数分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出原原方程组方程组的解的解变形变形用用含含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元:
二元二元1.解二元一次方程组的基本思路是什么?
解二元一次方程组的基本思路是什么?
2.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么?
用代入法解二元一次方程组的步骤是什么?
一元一元写解写解学习目标1.了解解二元一次方程组的“消元”思想.2.会用加减消元法解二元一次方程组.3.掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤.自学指导自读课本自读课本9页、页、10页页,解决以下问题:
,解决以下问题:
1.引例中,小彬、小明、小丽三名同学的想法都正确吗,哪引例中,小彬、小明、小丽三名同学的想法都正确吗,哪位同学的方法简单?
她用了什么样的简单方法?
位同学的方法简单?
她用了什么样的简单方法?
2.结合例结合例3的解题方法和引例中小丽的解题方法,你能总结的解题方法和引例中小丽的解题方法,你能总结一下解这类二元一次方程组的方法吗?
一下解这类二元一次方程组的方法吗?
3.结合例结合例4的解题方法,总结一下和例的解题方法,总结一下和例3解题方法的不同是什解题方法的不同是什么?
么?
4.什么是加减消元法解二元一次方程组,其基本思路是什么什么是加减消元法解二元一次方程组,其基本思路是什么?
5.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?
怎样解下面的二元一次怎样解下面的二元一次方程组呢?
方程组呢?
把把变形得变形得:
代入代入,就消去,就消去了了.小小彬彬把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入消元消元.小小明明和和的系数的系数互为相反数互为相反数按照小丽的思路,你能消去按照小丽的思路,你能消去一个未知数吗?
一个未知数吗?
小丽小丽(3x5y)+(2x5y)21+(11)分析:
分析:
3X+5y+2x5y10左边左边+左边左边=左边左边+左边左边5x+0y105x=10所以原方程组的解是解解:
+,得得5x=10把x2代入,得x2y3经检验,经检验,x2,y3适合原方程组.例例3解方程组解方程组观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2把这两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,同样得到一个一元一次方程分析分析:
所以原方程组的解是解:
,得8y8y1把y1代入,得2x5
(1)7解得x1归纳归纳:
两个二元一次方程中同一未知数的系数相等两个二元一次方程中同一未知数的系数相等或相反时或相反时,将两个方程的两边分别相将两个方程的两边分别相减减或相或相加加,就就能消去这个未知数能消去这个未知数,得到一个一元一次方程得到一个一元一次方程,这种这种解二元一次方程组的解二元一次方程组的方法叫做方法叫做加减消元法加减消元法,简称简称加减法加减法.分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x一一.填空题:
填空题:
只要两边只要两边只要两边只要两边二二.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用(应用()A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是(后所得的方程是()BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:
中有错误步骤,并给予订正:
7x4y45x4y4解:
,得2x44,x03x4y145x4y2解,得2x12x6解:
,得2x44,x4解:
,得8x16x2例4.解方程组当方程组中两方程不具备上述特点时,必须用等式性质来改变方程组中一个或两个方程的形式,使某个未知数系数的绝对值相等,从而为加减消元法解方程组创造条件3,得所以原方程组的解是分析:
分析:
-,得y=2把y2代入,得x32,得6x+9y=366x+8y=34解:
解:
1.已知方程组已知方程组根据系数特征,易消去(根据系数特征,易消去(),解为(),解为()22.用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组时时,其中变形正确的是(其中变形正确的是().只有(只有
(1)和()和
(2).只有(只有(3)和()和(4).只有(只有
(1)和()和(3).只有(只有
(2)和()和(4)主要步骤:
主要步骤:
基本基本思路思路:
写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元消元消元消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解知识知识小结小结:
加减消元法解加减消元法解二元一次二元一次方程组方程组基本思路基本思路和和主要步骤主要步骤.变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数用加减法解下列方程组用加减法解下列方程组:
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- 7.2 二元 一次 方程组 加减 消元法
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