3.4整式的加减.3去括号与添括号1.ppt
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3.4整式的加减整式的加减3.3.去括号去括号与添括号与添括号(11)去括号)去括号1.图书馆里有图书馆里有a位同学位同学.后来后来,第一批第一批来了来了b位同学位同学,第二批又来了第二批又来了c位同学位同学,则图书馆内共有则图书馆内共有_位同位同学学.2.图书馆里有图书馆里有a位同学位同学.后来后来,第一批第一批走了走了b位同学位同学,第二批又走了第二批又走了c位同学位同学,则图书馆内还剩则图书馆内还剩_位同位同学学.一一.复习:
复习:
a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c去括号法则形象表达去括号法则形象表达:
去去掉掉“+()”,括号里的各项都括号里的各项都不变不变;去去掉掉“()”,括号里的各项都括号里的各项都变变号号.a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c观察两个等式中括号和各项正负号观察两个等式中括号和各项正负号的变化:
的变化:
“+()”没了没了,正负号正负号没没变变“-()”没了没了,正负号正负号变变了了去括号法则去括号法则括号前面是括号前面是“+”号,把括号和它前号,把括号和它前面的面的“+”号去掉后,括号里的各项号去掉后,括号里的各项都不改变符号;括号前面是都不改变符号;括号前面是“-”号,号,把括号和它前面的把括号和它前面的“-”号去掉后,号去掉后,括号里的各项都要改变符号括号里的各项都要改变符号.“负负”变变“正正”不变!
不变!
用字母表示就是用字母表示就是a+(b+c)=a+b+ca+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca-(b+c)=a-b-c典例典例1.1.填空:
填空:
(11)(a-b)+(-c-d)=(a-b)+(-c-d)=;(22)(a-b)-(-c-d)=(a-b)-(-c-d)=;(33)-(a-b)+(-c-d)=-(a-b)+(-c-d)=;(44)-(a-b)-(-c-d)=-(a-b)-(-c-d)=_._.评析评析:
去括号时去括号时,若括号前没有符号若括号前没有符号,则按则按“+”号处理号处理,去掉括号去掉括号,括号括号里里各项都不变号各项都不变号.要要特别特别注意括号前是注意括号前是“-”号的情况号的情况,往往忽略变号往往忽略变号,或不或不全变全变(如只变第一项如只变第一项,后面的就不变)后面的就不变)a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d2.2.判断下列去括号是否正确(正确判断下列去括号是否正确(正确的打的打“”,错误的打,错误的打“”)(11)a-(b-c)=a-b-c()a-(b-c)=a-b-c()(22)-(a-b+c)=-a+b-c()-(a-b+c)=-a+b-c()(33)c+2(a-b)=c+2a-b()c+2(a-b)=c+2a-b()3.3.化简:
化简:
(1)x-3(1-2x+x1)x-3(1-2x+x22)+2(-2+3x-x)+2(-2+3x-x22)=x-3+6x-3x=x-3+6x-3x22
(2)(3x
(2)(3x22-5xy)+-x-5xy)+-x22-3xy+2(x-3xy+2(x22-xy)-xy)+y+y22解解
(1)x-3(1-2x+x
(1)x-3(1-2x+x22)+2(-2+3x-x)+2(-2+3x-x22)=-4+6x-2x-4+6x-2x22=(-3x=(-3x22-2x-2x22)+(x+6x+6x)+(-3-4)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x=-5x22+13x-7+13x-7=3x=3x22-5xy+-x-5xy+-x22-3xy+2x-3xy+2x22-2xy+y-2xy+y22=3x=3x22-5xy+-x-5xy+-x22+3xy-2x+3xy-2x22+2xy-y+2xy-y22=3x=3x22-5xy-x-5xy-x22+3xy-2x+3xy-2x22+2xy-y+2xy-y22=(3x=(3x22-x-x22-2x-2x22)+(-5xy+3xy+2xy)-y)+(-5xy+3xy+2xy)-y22=-y=-y22
(2)(3x
(2)(3x22-5xy)+-x-5xy)+-x22-3xy+2(x-3xy+2(x22-xy)-xy)+y+y22对去括号法则的理解及注意事项如下:
对去括号法则的理解及注意事项如下:
(11)去括号的依据是乘法分配律;)去括号的依据是乘法分配律;(22)注意法则中)注意法则中“都都”字,变号时,字,变号时,各项都要变,不是只变第一项;若各项都要变,不是只变第一项;若不变号,各项都不变号;不变号,各项都不变号;(33)有多重括号时,一般先去小括)有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
号,再去中括号,最后去大括号。
每去掉一层括号,如果有同类项应每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,为下一步运算简便化,随时合并,为下一步运算简便化,减少差错。
减少差错。
例例化简求值:
(化简求值:
(基本题型基本题型)(2x(2x33-xyz)-2(x-xyz)-2(x33-y-y33+xyz)+(xyz-2y+xyz)+(xyz-2y33),),其中其中x=1x=1,y=2,z=-3y=2,z=-3。
基本思路基本思路:
先化简先化简即去括号合并同类项,即去括号合并同类项,再求值再求值用数字代替相应的字母,进行用数字代替相应的字母,进行有理数的运算有理数的运算.解解原式原式=2x=2x33-xyz-2x-xyz-2x33+2y+2y33-2xyz+xyz-2y-2xyz+xyz-2y33=(2x=(2x33-2x-2x3)3)+(2y+(2y33-2y-2y33)+(-2xyz-xyz)+(-2xyz-xyz+xyz+xyz)=-2xyz=-2xyz当当x=1x=1,y=2y=2,z=-3z=-3时,时,原式原式=-2=-21122(-3)=12(-3)=12例例已知已知(x+1)(x+1)22+|y-1|=0+|y-1|=0,求下列式子,求下列式子的值的值:
2(xy-5xy2(xy-5xy22)-(3xy)-(3xy22-xy)-xy)解:
根据解:
根据题意得:
题意得:
x+1=0x+1=0且且y-1=0,y-1=0,x=-1x=-1,y=1y=1。
2(xy-5xy2(xy-5xy22)-(3xy)-(3xy22-xy)-xy)=2xy-10xy=2xy-10xy22-3xy-3xy22+xy+xy=3xy-13xy=3xy-13xy22当当x=-1x=-1,y=1y=1时,时,原式原式=3=3(-1)(-1)1-131-13(-1)(-1)1122=-3+13=10=-3+13=10评析:
根据已知条件,由非负数的评析:
根据已知条件,由非负数的性质,先求出性质,先求出xx、yy的值,这是求值的的值,这是求值的关键,然后代入化简后的代数式,关键,然后代入化简后的代数式,进行求值。
进行求值。
思考思考:
已知已知A=3aA=3a22+2b+2b22B=aB=a22-2a-b-2a-b22,求当求当(b+4)(b+4)22+|a-3|=0+|a-3|=0时时,求求A-BA-B的值的值.例例计算计算2a2a22b-3abb-3ab22+2(a+2(a22b-abb-ab22)评析评析:
去括号时去括号时,要按照要按照乘法分配律乘法分配律把把括号前面的数和符号一同与括号内括号前面的数和符号一同与括号内的每一项相乘的每一项相乘,而不是只乘第一项而不是只乘第一项.错解错解:
原式原式=2a=2a22b-3abb-3ab22+2a+2a22b-abb-ab22=2a=2a22b+2ab+2a22b-3abb-3ab22-ab-ab22=4a4a22b-4abb-4ab22正解:
原式正解:
原式=2a=2a22b-3abb-3ab22+2a+2a22b-b-22abab22=2a=2a22b+2ab+2a22b-3abb-3ab22-2ab-2ab22=4a4a22b-5abb-5ab22例例化简化简18x18x22yy33-6xy-6xy22-(xy-(xy22-12x-12x22yy33)解:
原式解:
原式=18x=18x22yy33-6xy-6xy22+(xy+(xy22-12x-12x22yy33)=18x=18x22yy33-6xy-6xy22+xy+xy22-12x-12x22yy33=(18x=(18x22yy33-12x-12x22yy33)+(-6xy)+(-6xy22+xy+xy22)=6x6x22yy33-5xy-5xy22评析评析:
先去中括号先去中括号,小括号前的小括号前的“-”变为变为“+”号号,再去小括号时再去小括号时,括号内各项不用括号内各项不用变号变号,这样就减少这样就减少了了某些项的反复变号某些项的反复变号,不易不易出出错错.(.(此法戏称此法戏称“剥皮剥皮”)实际上实际上,如果括号前是如果括号前是“+”号号,可以可以“直接直接”去掉括号去掉括号,不必担心符号问题不必担心符号问题.小结小结11、去括号法则、去括号法则22、去括号法则的应用。
、去括号法则的应用。
作业作业
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- 关 键 词:
- 3.4 整式 加减 括号