26.2.2.5补充:二次函数的交点式.ppt
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二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式与与轴交于点交于点(0,c)顶点式直线x=h(h,k)1、用十字相乘法对下列二次函数的解析式进行改写:
(1)
(2)(3)
(2)求以上二次函数与x轴的交点坐标y=(x+1)(x-3)y=(x+1)(x+3)y=2(x+1)(x+3)与x轴的交点(-1,0)、(3,0)(-1,0)、(-3,0)(-1,0)、(3,0)你有什么发现吗?
(1)若二次函数与x轴的交点坐标是,则该函数可以表示为
(2)若二次函数是的形式,则该抛物线与x的交点坐标是故我们把这种二次函数的关系式叫做交点式(也叫两根式)练习.把下列二次函数改写成交点式,并写出它与坐标轴的交点坐标.
(1)
(2)(3)
(1)y=(x-2)(x-1)(2,0)、(1,0)
(2)y=3(x-4)(x+1)(4,0)、(-1,0)(3)y=2(x-1)(x-5)(1,0)、(5,0)
(1)
(2)(3)求下列函数的对称轴,并观察它与两个交点的横坐标有什么关系:
直线x=1直线x=-2直线x=1(-1,0)、(3,0)(-1,0)、(-3,0)(-1,0)、(3,0)归纳:
二次函数的对称轴是直线顶点是()练习:
1、若二次函数的图象与轴的交点坐标是(3,0),(-1,0),则对称轴是2、若二次函数的图象与轴的交点坐标是(-3,0),(1,0),则对称轴是3、若二次函数的图象与轴的交点坐标是(-3,0),(-1,0),则对称轴是.直线x=1直线x=-1直线x=-2练习:
求下列二次函数的对称轴和顶点坐标画出函数的图象一般取五个点:
与x的交点(-3,0)、(-1,0),顶点(1、8)、与y轴的交点(0,3)、还有(0,12)关于对称轴对称的点(2,15)2、如果抛物线、如果抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是(的顶点坐标是(2,-1),),则则p=_;q=_1、
(1)二次函数二次函数y=x2-x+3的对称轴是的对称轴是_
(2)二次函数二次函数y=2x-mx-4的对称轴是直线的对称轴是直线x=-2,则,则m=_3、二次函数、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在的图像顶点在x轴的负轴的负半轴上,那么半轴上,那么b等于多少?
等于多少?
4、抛物线y=x2+bx+1的顶点在y轴上则b=_5、抛物线y=x2+bx+1有最小值1,则b=_
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