22.4梯形.ppt
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22.4梯形.ppt
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梯形梯形一个四边形,它的对边可能具有一个四边形,它的对边可能具有怎样特殊的位置关系?
怎样特殊的位置关系?
两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行,另一组对边一组对边平行,另一组对边不平行不平行一组对边平行,另一组对边一组对边平行,另一组对边不平行不平行平行四边形平行四边形这是什么图形?
这是什么图形?
梯形梯形你能给出梯形的定义吗?
你能给出梯形的定义吗?
一组对边一组对边平行平行而另一组对边而另一组对边不平行不平行的四边形叫做的四边形叫做梯形梯形.梯形的定义梯形的定义在梯形在梯形ABCD中,中,AD/BC梯形的定义既可梯形的定义既可以作为性质也可以作为性质也可以作为判定以作为判定如何判断一个四边形是梯形,如何判断一个四边形是梯形,应该满足哪几个条件?
应该满足哪几个条件?
(1)一组对边平行)一组对边平行
(2)另一组对边不平行)另一组对边不平行判断梯形的符号语言:
判断梯形的符号语言:
梯形的梯形的元素元素在梯形中,在梯形中,平行的两条边平行的两条边叫做叫做梯形的梯形的底底较短较短的底叫做的底叫做上底上底,较长较长的底叫做的底叫做下底下底在梯形中,在梯形中,不平行的两条边不平行的两条边叫做叫做梯形的梯形的腰腰E在梯形中,在梯形中,两底之间的距离两底之间的距离叫做叫做梯形的梯形的高高AEBC,AEAD上底上底腰腰腰腰下底下底在梯形在梯形ABCD中,两条平中,两条平行的边叫做什么呢?
行的边叫做什么呢?
在梯形在梯形ABCD中,两条不平行的边叫做什么呢?
中,两条不平行的边叫做什么呢?
在梯形在梯形ABCD中,两底之间的距离叫做什么呢?
中,两底之间的距离叫做什么呢?
高是一个定值高是一个定值高高特殊的平行四边形是从平行四边形的特殊的平行四边形是从平行四边形的边边或或角角所具有的特征来定义的所具有的特征来定义的.按按边边和和角角的特殊性来定义,有的特殊性来定义,有没有特殊的梯形呢?
没有特殊的梯形呢?
两腰相等两腰相等有一个角是直角有一个角是直角等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形特殊的梯形特殊的梯形例例1:
如图,已知梯形:
如图,已知梯形ABCD中,中,ABCD,DECB.点点E在边在边AB上,且上,且EB=4。
AED的周长是的周长是18,求梯,求梯形形ABCD的周长的周长.DE将将梯形梯形ABCD中分割成两个怎样的图形?
中分割成两个怎样的图形?
ADE和和平行四边形平行四边形DEBC运用平行四边形的性质能得到什么?
运用平行四边形的性质能得到什么?
DE=CB,DC=EB44要求梯形要求梯形ABCD的周长,还需要哪些线段的长度之和?
的周长,还需要哪些线段的长度之和?
AD+AE+BC=AD+AE+DE这是什么?
这是什么?
=18梯形梯形ABCD的周长的周长=ADE的周长的周长+BE的的2倍倍如何计算梯形的周长如何计算梯形的周长例例1:
如图,已知梯形:
如图,已知梯形ABCD中,中,ABCD,DECB.点点E在边在边AB上,且上,且EB=4。
AED的周长是的周长是18,求梯,求梯形形ABCD的周长的周长.解:
解:
ABCD,DECB.四边形四边形DEBC是平行四边形是平行四边形DE=CB,DC=EB例例2:
如图,梯形:
如图,梯形ABCD是一座水库大坝的横截面,其中是一座水库大坝的横截面,其中ADBC,B=30,C=45;AD(坝顶)(坝顶)=6米,米,CD=20米,求米,求BC(坝底)的长及梯形(坝底)的长及梯形ABCD(横截面)的面积(横截面)的面积.出现出现30和和45角,想角,想到什么特殊图形?
到什么特殊图形?
直角三角形直角三角形如何构造?
如何构造?
EF过过A作作AEBC,过,过D作作DFBC,垂足为垂足为E、F除了两个直角三角形,除了两个直角三角形,还有没有特殊的图形?
还有没有特殊的图形?
矩形矩形AEFD20664530DFC是等腰是等腰直角三角形直角三角形?
AE=DF如何求如何求BE?
如何求如何求BC?
BC=BE+EF+FC可以先求出那条线段?
可以先求出那条线段?
FC=DFABE是含有是含有30角角的直角三角形的直角三角形AD=EF例例2:
如图,梯形:
如图,梯形ABCD是一座水库大坝的横截面,其中是一座水库大坝的横截面,其中ADBC,B=30,C=45;AD(坝顶)(坝顶)=6米,米,CD=20米,求米,求BC(坝底)的长及梯形(坝底)的长及梯形ABCD(横截面)的面积(横截面)的面积.EF解:
解:
过A、D分分别作作AEBC,DFBC,垂足分垂足分别为E,FADBC,AEBC,DFBCAE=DFAE/DF又又B=30,又又CD=20,C=45四边形四边形AEFD是平行四边形是平行四边形EF=AD=6解决梯形问题时,解决梯形问题时,通过通过添加辅助线添加辅助线,我们经常我们经常把把梯形梯形转化成转化成三角形三角形和和平行四边形平行四边形.EFE1、在直角梯形在直角梯形ABCD中,中,ADBC,AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,求求AB的长的长.如何转化梯形问题?
如何转化梯形问题?
证明:
过点证明:
过点AA作作AFAFDCDC交交BCBC于点于点FF,AFDCADBC四边形四边形AFCD是平行四边形是平行四边形.ADAD=FCFC,AFAF=DCDC.AD=10cm,DC=13cm,BC=15AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,cm,AF=13cm,FC=10cmAF=13cm,FC=10cmBF=15-10=5cm.BF=15-10=5cm.直角梯形直角梯形ABCD2、如图,在梯形、如图,在梯形ABCD中,中,AB/CD,D=2B,AD=10,AB=15,求,求CD的长的长E12解解:
过C作作CE/AD,交交AB于点于点EAB/CD,CE/AD四四边形形AECD是平行四是平行四边形形CD=AE,AD=EC,D=1D=2B1=2B1=2+B2=BCE=BEAD=10EB=10AB=15AE=AB-EB=15-10=53、如图,在梯形如图,在梯形ABCD中,对角线中,对角线AC和和BD相交于相交于点点O,那么那么AOB和和COD的面积相等吗?
为什么?
的面积相等吗?
为什么?
解:
解:
梯形梯形ABCDAD/BCABC和和DBC是同底等是同底等高的两个三角形高的两个三角形即即1、梯形的定义、梯形的定义一组对边一组对边平行平行而另一组对边而另一组对边不平行不平行的四边形叫做的四边形叫做梯形梯形.谈谈这节课的体会谈谈这节课的体会2、梯形的元素和分类、梯形的元素和分类E上底上底腰腰腰腰下底下底有一个角是直角有一个角是直角两腰相等两腰相等3、解决梯形问题时、解决梯形问题时,通过通过添加辅助线添加辅助线,我们经常我们经常把把梯形梯形转化成转化成三角形三角形和和平行四边形平行四边形.ABCDEThankyou!
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