23.2.2中心对称图形-.ppt
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一一.知识回顾知识回顾:
1.中心对称的定义中心对称的定义:
把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果如果它能与另一个图形它能与另一个图形重合重合,就说这两个图形关就说这两个图形关于这个点于这个点对称对称.2.2.中心对称的性质中心对称的性质:
关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等形全等形.关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点连线对称点连线都经过对称中心且被对称中心都经过对称中心且被对称中心平分平分.你对线段有哪些认识?
你对线段有哪些认识?
AB你对平行四边形有哪些认识?
你对平行四边形有哪些认识?
观察在平面内,一个图形绕某个点旋转,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形,这个点叫做它的对称中心对称中心。
AD思考思考两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系?
系?
区别:
区别:
(1)研究对象的研究对象的个数个数不同:
中心对称指不同:
中心对称指两个两个图形,而中图形,而中心对称图形只研究心对称图形只研究一个一个对象;对象;
(2)中心对称图形的对称中心是图形中心对称图形的对称中心是图形自身自身或或内部内部的点,的点,而两个图形关于某点成中心对称,对称中心而两个图形关于某点成中心对称,对称中心不定不定。
联系:
联系:
两者均是关于点的对称,它们之间没有绝对界限,当两者均是关于点的对称,它们之间没有绝对界限,当把两个图形看成一个整体时,即为中心对称图形;把两个图形看成一个整体时,即为中心对称图形;若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称。
对称。
想一想想一想1、下面哪些图形是中心对称图形、下面哪些图形是中心对称图形?
o正三角形正三角形是不是中心对称图形是不是中心对称图形?
想一想想一想线段1线段2OABABABABABABABABABABABABABABABABAB想一想想一想下面哪些图形是中心对称图形下面哪些图形是中心对称图形?
2、扑克牌中也包涵数学知识,请你识扑克牌中也包涵数学知识,请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形?
别下面的牌中哪些是中心对称图形?
3、在一次游戏当中,小明将图、在一次游戏当中,小明将图1的四张扑克牌中的四张扑克牌中的一张旋转的一张旋转180O后,得到图后,得到图2,小亮看完,很快,小亮看完,很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道为什么吗?
知道小明旋转了哪一张扑克,你知道为什么吗?
图图1图图2扑克牌扑克牌J轴对称图形与中心对称图形:
轴对称图形与中心对称图形:
轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分对折部分与另一部分重合重合旋转后与原图形重合旋转后与原图形重合对对图图称称形形性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段角角等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形平行四边形平行四边形矩行矩行菱行菱行正方形正方形轴对称图形与中心对称图形的比较轴对称图形与中心对称图形的比较对对图图称称形形性性轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形图形图形对称轴条数对称轴条数图形图形对称中心对称中心线段线段2条中点中点角角1条等腰三角形等腰三角形1条等边三角形等边三角形3条平行四边形平行四边形对角线交点对角线交点矩行矩行2条对角线交点对角线交点菱行菱行2条对角线交点对角线交点正方形正方形4条对角线交点对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较ABODCE(3)现在你能很快地找到现在你能很快地找到点点E的对应的对应点点F吗?
吗?
F(4)观察一对观察一对对应点对应点与其与其对称中心对称中心有何位有何位置和数量关系?
置和数量关系?
风车风车
(1)OA_OB
(2)OC_OD=结论:
结论:
中心对称图形中心对称图形上的每一对对应点所连上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心成的线段都被对称中心平分平分.
(1)三角形是中心对称图形吗?
三角形是中心对称图形吗?
(2)正五边形是中心对称图形吗?
正五边形是中心对称图形吗?
(3)正六边形是中心对称图形吗?
正六边形是中心对称图形吗?
(4)除了平行四边形,你还能找到哪些多边形除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形?
是中心对称图形?
结论:
中心对称的多边形很多,如边数为结论:
中心对称的多边形很多,如边数为偶数偶数的的正多边形正多边形都是中心对称图形。
都是中心对称图形。
1.1.在下列图形中,是中心对称图形的是在下列图形中,是中心对称图形的是在下列图形中,是中心对称图形的是在下列图形中,是中心对称图形的是()CC2.2.下下下下列列列列美美美美丽丽丽丽的的的的图图图图案案案案,既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的个数是的个数是的个数是的个数是()()CA.1A.1个个个个B.2B.2个个个个C.3C.3个个个个D.4D.4个个个个3.3.在在在在线段、线段、线段、线段、角、角、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形、矩矩矩矩形形形形、菱菱菱菱形形形形、正正正正方方方方形形形形和和和和圆圆圆圆中中中中,是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_._.4.4.把如下的把如下的把如下的把如下的2626个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案,哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写字母是中心对称图案字母是中心对称图案字母是中心对称图案字母是中心对称图案?
哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案?
找找看找找看找找看找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ3.3.在在在在线段、线段、线段、线段、角、角、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形、矩矩矩矩形形形形、菱菱菱菱形形形形、正正正正方方方方形形形形和和和和圆圆圆圆中中中中,是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_._.4.4.把如下的把如下的把如下的把如下的2626个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案,哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写字母是字母是字母是字母是中心对称图案中心对称图案中心对称图案中心对称图案?
哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案哪些是轴对称图案?
找找看找找看找找看找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ7个个3.3.在在在在线段、线段、线段、线段、角、角、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形、矩矩矩矩形形形形、菱菱菱菱形形形形、正正正正方方方方形形形形和和和和圆圆圆圆中中中中,是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_,_,既既既既是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形形形形又又又又是是是是中中中中心心心心对对对对称称称称图图图图形形形形的的的的有有有有_._.4.4.把如下的把如下的把如下的把如下的2626个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案个英文大写字母看成图案,哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写哪些英文大写字母是中心对称图案字母是中心对称图案字母是中心对称图案字母是中心对称图案?
哪些是哪些是哪些是哪些是轴对称图案轴对称图案轴对称图案轴对称图案?
找找看找找看找找看找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ15个个5、世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为那么美丽与和谐,这正是因为圆具有圆具有轴对称和中心轴对称和中心对称性对称性。
请问以下三个图形中是请问以下三个图形中是轴对称图形轴对称图形的有的有,是是中心对称图形中心对称图形的有的有。
一石激起千层浪一石激起千层浪汽车方向盘汽车方向盘铜钱铜钱,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(图形的是().A角角B等边三角形等边三角形C线段线段D平行四边形平行四边形C巩固练习选择题:
选择题:
2.下列多边形中,是中心对称图形而不是下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是(轴对称图形的是().A平行四边形平行四边形B矩形矩形C菱形菱形D正方形正方形A3.已知:
下列命题中真命题的个数是(已知:
下列命题中真命题的个数是().关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形一定不全等关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形两个全等的图形一定关于中心对称两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B巩固练习4.按要求画一个图形,所画图形中同时要按要求画一个图形,所画图形中同时要有一个正方形和一个圆,并且这个图形既是轴有一个正方形和一个圆,并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形对称图形又是中心对称图形.5.如图,在平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,中,AC与与BD交于点交于点O,过点,过点O的两条直线,分别交各边的两条直线,分别交各边于点于点E、H、F、G,则则A、E、D、G关于关于O的的对称点分别对称点分别、.DGFABHECOHFBC巩固练习等边三角形不是中心对称图形!
等边三角形不是中心对称图形!
O名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180180,如果如果他能够与他能够与另一个图形另一个图形重合,那么就说这两重合,那么就说这两个图形关于这点个图形关于这点对称对称,这个点叫做对称中,这个点叫做对称中心心,两个图形关于点对称也称两个图形关于点对称也称中心对称中心对称,这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的对对称点称点如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点旋旋转转180180后的图形能够与后的图形能够与原原来的图形来的图形重合,那么这个图重合,那么这个图形叫做形叫做中心对称图形中心对称图形,这个,这个点就是它的点就是它的对称中心对称中心性质性质两个图形完全两个图形完全重合重合;对应点连线都对应点连线都经过经过对称中心,并且被对对称中心,并且被对称中心称中心平分平分-区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在对称点在两个两个图形上图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在对称点在一个一个图形上图
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