2.3相反数(扩展).ppt
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动动手:
观察以下两对数的点:
-6和6,1.5和-1.5问这两对点,各有哪些相同?
哪些不同?
数字相同数字相同符号不同符号不同+1.5-1.5相反相反数(数(oppositenumber):
只有只有符号不同的两个数叫做符号不同的两个数叫做互为互为相反数。
相反数。
0的相反数是的相反数是0。
动动手动动手:
在数轴上画出下列各组数的点,并在数轴上画出下列各组数的点,并观察每一组数中的两个数有什么相同点和观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点不同点?
在数轴上表示每一组数的两个点在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系?
有怎样的位置关系?
(1)+1和和1
(2)+5和和5(3)+2.5和和2.554321012345+11+55+2.52.5两个数在数轴上的对两个数在数轴上的对应点位于原点两侧,应点位于原点两侧,且到原点的距离相等且到原点的距离相等思考1:
正数的相反数是_,负数的相反数是_.一个数的相反数的相反数是_,的相反数是_负数正数本身思考2:
什么数的相反数大于0?
什么数的相反数小于0?
什么数的相反数等于0?
相反数的性质相反数的性质正数的相反数是负数;负数的相反数是正数;零的相反数是零;若a、b互为相反数,则a+b=0,.讲授讲授例题例题例例11(11)分别写出下列数的相反数。
分别写出下列数的相反数。
+5-711.2+5-711.2
(2)2)指出下列各数是哪些数的相反数?
指出下列各数是哪些数的相反数?
3.6+93.6+9aa(3(3)指出下列数和哪个数互为相反数?
)指出下列数和哪个数互为相反数?
5572.8972.89口口答答一、判断改错:
一、判断改错:
(1)符号不同的两个数叫做相反数。
符号不同的两个数叫做相反数。
()
(2)零的相反数是它本身。
零的相反数是它本身。
()(3)一个数的相反数一定是负数。
一个数的相反数一定是负数。
()(4)8是相反数。
是相反数。
()二、写出下列各数的相反数;二、写出下列各数的相反数;522111000683.9三、如果三、如果a=a,那么表示那么表示a的点在数轴上的的点在数轴上的什么位置?
什么位置?
2.4想想一一想想
(1)怎样求一个数的相反数?
)怎样求一个数的相反数?
(2)分别解释)分别解释+2,2,+
(2),(),
(2)所表示)所表示的意义。
的意义。
解释解释:
+2表示表示2本身本身+
(2)表示)表示2本身本身2表示表示2的相反数的相反数
(2)表示)表示2的相反数的相反数例例2:
化简:
化简:
(1)(+10)
(2)+(-0.15)(3)+(+3)(4)(20)试一试试一试说明下列式子的意义,并且简化符号。
说明下列式子的意义,并且简化符号。
(7)(a)(8)(+(+a)(5)
(2)(6)(+3)(3)+(+3)(4)(5)
(1)(+10)
(2)(+0.5)讲授讲授例题例题出现多重符号时看“-”的个数,当“-”是奇数个时,结果为负,当“-”是偶数个时结果为“+”结论:
练练一一练练
(1)如果数轴上的两点)如果数轴上的两点A,B所表示的所表示的数互为相反数,点数互为相反数,点A在原点的左侧,并在原点的左侧,并且且A,B之间的距离是之间的距离是8,那么点,那么点B所所表示表示的数的数是是。
(2)若若a=72时,则时,则a=。
若若x=63时,则时,则x=。
(3)若若a+4=0,则则a=。
4726342.已知a、b在数轴上的位置如图所示,利用数轴和相反数的知识比较a、-a、b、-b的大小,用“”把它们连接起来.001122-1-1-2-2-3-333bbaa-a-b-a-abb-b-baa1.已知3m-4与-11互为相反数,求m的值.解:
由相反数的意义可知:
(3m-4)+(-11)=0即3m-15=0m=53.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这9个数分别填入相应的图中方格中,使得横、竖、斜对角的3个数相加都得0.-1-1-4-4332200-2-2-3-344114.有理数-m的相反数是什么?
当m是什么数时,m-m?
当m是什么数时,m=-m?
当m是什么数时,m-m?
解:
有理数-m的相反数是m.当m是正数时,m-m.当m=0时,m=-m.当m是负数时,m-m.
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