强烈推荐初一年级数学易错题带答案.docx
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强烈推荐初一年级数学易错题带答案
初一年级数学易错题带答案
1.已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为
2.一个数的立方等于它本身,这个数是。
3.用代数式表示:
每间上衣a元,涨价10%后再降价10%以后的售价(变低,变高,不变)
4.一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为
。
5.青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展,如果第一年的产量为a,则第三年的产量为。
6.已知a=4,x=1,则代数式by3ax的值为
b3y27ay4by
1
7.若|x|=-x,且x=,则x=
x
x
8.若||x|-1|+|y+2|=0,则=。
y
9.已知a+b+c=0,abc≠0,则x=|a|+|b|+|c|+|abc|,根据a,b,c不同取值,x的值为。
abcabc
10.如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b的大小关系为。
11.已知m、x、y满足:
(1)(x5)2m0,
(2)2aby1与4ab3是同类项.求代数式:
(2x23xy6y2)m(3x2xy9y2)的值.
12.化简-{-[-(+2.4)]}=;-{+[-(-2.4)]}=
13.如果|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是
14.已知-2 15.一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式。 在有理数,绝对值最小的数是,在负整数中,绝对值最小的数是 16.由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是() A17.02B16.99C17.0499D16.49 17.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标准的80%)优惠卖出,结果每作服装 仍可获利15元,则这种服装每件的成本是 18.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水 19.观察下面的每列数,按某种规律在横线上填上适当的数,并说明你的理由。 (1)-23,-18,-13,, (2)2,3,4,5,,. (2)8,16,32,64,,. 20.简便计算 (1)(+55)+(-81)+(+15)+(-19) (2)(+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8) (3)(-123)×(-4)+125×(-5)-127×(-4)-5×75 21.已知2x-y=3,那么1-4x+2y= 22.已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b的值为。 23.1-2+3-4+5-6+7-8+⋯⋯99-100= 24.-2-22-23-24-⋯⋯25⋯⋯-218-219+220= 25.1+2+3+4+5+6⋯⋯+100=m,则2+4+6+⋯⋯+100=. 26.设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数,已知当x=-1时,y=7,求当x=-1时,y=. 27.设a为一个二位数,b为一个三位数,则a放在b的左边得一个五位数,则此五位数是 28.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,推测320的个位数字是。 _ 29.在1: 50000000的地图上两地的距离是1.3厘米,用科学计数法表示两地的实际距离为()千米。 30.若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式 1+1+1+⋯⋯+1的值。 ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2002)(b2002) 我国著名的数学家华罗庚曾说过: “数形结合百般好 11在边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为, 24色纸片(n为大于1的整数),请你用“数形结合”的思想,1111 ⋯+n=. 2482n 32.如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的 (1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积; (2)由 (1)可得到关于a、b的关系,利用得到的这个等式关系计算 a b b a 6-4 4.321224.3210.6790.6792的值. 33.观察月历下列问题请你试一试。 你一定行。 请你探究: 有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗? 这个关系对任意一个这样的方框都成立吗? 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 答案 答案仅作参考! 1.-5,-1,1,5。 提示: A点可能为-2,2。 到2距离为3的点为-1,5,故到-2距离为3的点为 -5。 6.9;提示: a=4b,x=1y,带入得by3ax=9 16327ay4by16 1 7.-1;提示: x=,x=±1,但由|x|=-x得x<0. x 1 8.±;提示: x=±1,y=-2。 2 9.0;提示: 不妨设a>b>c.当a>0,b>0,c<0,x=|a|+|b|+|c|+|abc|=1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0时,abcabc x=|a|+|b|+|c|+|abc|=1-1-1+1=0。 abcabc 10.a<-b 由a+b<0得,且b>0,|a|>|b|,然后在数轴上将其表示出来。 11.44,提示: x=5,m=0,y=2. 12.-2.4,-2.4;提示: 数负号的个数,负号为奇数个则为负数,负号为偶数个则为正数。 13.a≤3。 提示: |a-3|=3-a 14.2x-1。 提示: x+2>0,x-3<0. 15.两者的和为零,0,-1。 提示: 设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。 16.D.提示: 近似数的取法满足四舍五入规则。 17.125.提示: 设每件衣服x元。 则有7×4x-x=15 55 x=125 18.5。 提示: 4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,喝完后又得到一个瓶。 相当于3个瓶换一瓶水。 所以 16瓶换5瓶水。 20. (1)-30,。 提示: 将55与15结合在一块,将-81与-19结合在一块 (2)-0.7。 提示: 将6.1与-1.8结合在一起。 (3)0。 提示: 将第一项与第三项结合起来;第二项与第四项结合起来 -5.提示: 将2x-3y作为一个整体。 1-2(2x+y)=-5. -11或-31.提示: b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7. 32. (1)图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab (2)4.321224.3210.6790.6792=(4.321+0.679)2=25 33.和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。 这个关系对任意一个这样的方框都成 第一章有理数易错题练习 一.判断 ⑴a与-a必有一个是负数. ⑵在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.⑶在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4.⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺如果-x=-(-11),那么x=-11. ⑻如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是1个. ⑼若a0,则a0.b ⑽绝对值等于本身的数是1. 二.填空题 ⑴若1a=a-1,则a的取值范围是: . ⑵式子3-5│x│的最值是. ⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB的中点表示的数是. ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数,这个数是. ⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7,将A、B两点同时向左平移相同的单位长度,得到的两个新的点表示的数互为相反数,则需向左平移个单位长度. ⑹已知│a│=5,│b│=3,│a+b│=a+b,则a-b的值为;如果│a+b│=-a-b,则a-b的值 为. ⑺化简-│π-3│=. 11 ⑻如果a ⑼在数轴上表示数-1的点和表示5的点之间的距离为: .32 1 ⑽a1,则a、b的关系是. b ab ⑾若a<0,b<0,则ac0. bc ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数,这个数是. 三.解答题dx ⑴已知a、b互为倒数,-c与互为相反数,且│x│=4,求2ab-2c+d+的值.23 a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││. ⑵数a、b在数轴上的对应点如图,化简: a-10b1 ⑶已知│a+5│=1,│b-2│=3,求a-b的值.⑷若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值. 1 ⑺比较4a和-4a的大小 (-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);②(-5)-(+7)-(-6)+4. ⑹改错(用红笔,只改动横线上的部分): ①已知5.036=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536; 2已知7.427=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097; 3已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300; 4近似数2.40×10精确到百分位,它的有效数字是2,4; 5已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x=0.5495. ⑻在交换季节之际,商家将两种商品同时售出,甲商品售价1500元,盈利25%,乙商品售价1500元,但亏损25%,问: 商家是盈利还是亏本? 盈利,盈了多少? 亏本,亏了多少元? ⑼若x、y是有理数,且|x|-x=0,|y|+y=0,|y|>|x|,化简|x|-|y|-|x+y|. ⑽已知abcd≠0试,说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值 ⑾已知a<0,b<0,c>0,判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小. ⑿已知: 1+2+3 +33=17×计33算,1-3+2-6+3-9+4-12+ +3-193+32-96+33-99的值. 四.计算下列各题: ⑴(-42.75)-×27(.36)-(-72.64) 523 ⑷200051999240003 634 112 2 1 3 4 ×(+42.75)⑵1 3 4 ⑶7(3579) ⑸21.430.57 (2)⑹(5)(6)(6) 335 ⑺911×18⑻-15×12÷6×⑼5 18 ⑾(32)3323 做出正确的选 x=-x,x满足 2ab-(c+d) 有理数·易错题练习 一.多种情况的问题(考虑问题要全面) (1)已知一个数的绝对值是3,这个数为;_ 此题用符号表示: 已知x3,则x=;x5,则x=; (2)绝对值不大于4的负整数是;_ (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是._ (4)在数轴上,与原点相距5个单位长度的点所表示的数是;_ (5)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 121 (6)平方得21的数是;此题用符号表示: 已知x22,则x=; 44 (7)若|a|=|b|,则a,b的关系是;_ (8)若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 二.特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空) 正数 有理数中的字母表示0,从三类数中各取1——2个特值代入检验, 择负数 (1)若a是负数,则a-_a;a是一个数_; 2)已知xx,则x满足;_若xx,则x满足;_若 若a2,化简a2; a (3)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示: 则()a-1A.a+b<0B.a+b>0;C.a-b=0D.a-b>0 (4)如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m3,,则代数式 2+m2=。 _ (5)若ab≠0,则b的值为;_(注意0没有倒数,不能做除数) ab在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1,0,-1,进行检验 2 (6)一个数的平方是1,则这个数为;_用符号表示为: 若x1,则x=; 一个数的立方是-1,则这个数为;_ 倒数等于它自身的数为;_ 三.一些易错的概念 (1)在有理数集合里,最_大的负数,最_小的正数,绝_对值最小的有理 数. (2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是._ (3)若|a-1|+|b+2|=0,则a=;b=;(属于“0+0=0”型) (4)下列代数式中,值一定是正数的是()A.x2B.|-x+1|C.(-x)2+2D.-x2+1 1 (5)现规定一种新运算“*”a: *b=ab,如3*2=32=9,则 (1)*3=() 2 (6)判断: (注意0的问题)①0除以任何数都得0;() 2任何一个数的平方都是正数,()③a的倒数是1.() a 5 7 6 8 ② 3 1.530.750.533.40.75 4 ⑥有理数a的平方与它的立方相等,那么a=1;四.比较大小 3-(-4)-3.14- 五.易错计算①12(11)1 636 六.应用题 1.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下: +2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位: 元) (1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? (2)盈利(或亏损)了多少钱? 2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表: 与标准质量的差值 (单位: g) 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少? 多或少几克? 若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少? 有理数·易错题整理 1.填空: (1)当a时_,a与-a必有一个是负数; (2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是;_ (3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是;_ (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是._ 2.用“有”、没“有”填空: 在有理数集合里,最_大的负数,最_小的正数,绝_对值最小的有理数. 3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空: (1)所有的整数负_整数; (2)小学里学过的数正_数; (3)带有“+号”的数正_数; (4)有理数的绝对值正_数; (5)若|a|+|b|=0,则a,b零; (6)比负数大的数正_数. 4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空: (1)-a是_负数; (2)当a>b时,有_|a|>|b|; (3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数大_于距原点较远的点所表示的数 (4)|x|+|y|是_正数; (5)一个数大_于它的相反数; (6)一个数小_于或等于它的绝对值; 5.把下列各数从小到大,用“<”号连接: 并用“>连”接起来. 8.填空: (1)如果-x=-(-11),那么x=; (2)绝对值不大于4的负整数是;_ (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是._ 9.根据所给的条件列出代数式: (1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和; (2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值; (3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6; (4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值. 10.代数式-|x|的意义是什么? 11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空: (1)若a是负数,则a-a; (2)若a是负数,则-a0; (3)如果a>0,且|a|>|b|,那么ab. 12.写出绝对值不大于2的整数. 13.由|x|=a能推出x=±a吗? 14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗? 15.绝对值小于5的偶数是几? 16.用代数式表示: 比a的相反数大11的数. 17.用语言叙述代数式: -a-3. 18.算式-3+5-7+2-9如何读? 19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值. (1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5); (2)(-5)-(+7)-(-6)+4. 20.判断下列各题是否计算正确: 如有错误请加以改正; (2)5-|-5|=10; 21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空: (1)若b为负数,则a+ba; (2)若a>0,b<0,则a-b0; (3)若a为负数,则3-a.3 22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和 23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 24.列式并计算: -7与-15的绝对值的和. 25.用简便方法计算: 26.用“都”、“不都”、都“不”填空: (1)如果ab≠0,那么a,b为零; (2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b为正数; (3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b为负数; (4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b为零. 27.填空: (3)a,b为有理数,则-ab是 (4)a,b互为相反数,则(a+b)a是._ 28.填空: (1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是;_ 29.用简便方法计算: 30.比较4a和-4a的大小: 31.计算下列各题: (5)-15×12÷6×5. 34.下列叙述是否正确? 若不正确,改正过来. (1)平方等于16的数是(±4)2; (2)(-2)3的相反数是-23; 35.计算下列各题; 36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空: (1)(-1)n+2是负数; (2)(-1)2n+1是_负数; (3)(-1)n+(-1)n+1是零. 37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确? 若有误,改正过来. (1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数; (2)有理数a与它的立方相等,那么a=1; (3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0; (4)若|a|=3,那么a3=9; (5)若x2=9,且x<0,那么x3=27. 38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空: (1)有理数的平方是_正数; (2)一个负数的偶次幂大_于这个数的相反数; (3)小于1的数的平方小_于原数; (4)一个数的立方小_于它的平方. 39.计算下列各题: (1)(-3×2)3+3×23(;2)-24-(-2)÷4;(3)-2÷(4-)-2; 第三章整式加减易做易错题选 例1下列说法正确的是 () A.b的指数是0 B.b没有系数 C.-3是一次单项式 D.-3是单项式 分析: 正确答案应选D。 这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解 。 选A或B的同学忽略了 b的指数或系数1都可以省略不写,选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数例2多项式266x3y27x2y3x4x的次数是() A.15次B.6次C.5次D.4次 分析: 易错答A、B、D。 这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。 正确答案应选C。 例3下列式子中正确的是() A.5a2b7abB.7ab7ba0 222235 C.4xy5xyxyD.3x5x8x 分析: 易错答C。 许多同学做题时由于马虎,看见字母相同就误以为是同类项,轻易地就上当,学习中务必要引起重视。 正确答案选B。 23 例4把多项式3x252x34x按x的降幂排列后,它的第三项为() 3 A.
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