11.3.2多边形内角和课件.ppt

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多边形多边形de生活中生活中11223344556677从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：

123n3分割出的三角形的个数：

分割出的三角形的个数：

234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形复习回顾复习回顾n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形nn边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：

条条（n3）（n3）nn边形共有对角线边形共有对角线条条（n3）（n3）复习回顾复习回顾（n3）三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.正方形、正方形、长方形的内角和都等于长方形的内角和都等于360，其他四边其他四边形的内角和等于多少？

形的内角和等于多少？

思考思考下列图形的内角和各是多少？

下列图形的内角和各是多少？

整理归纳整理归纳画出任意一个四边形的一条对画出任意一个四边形的一条对角线，都能将这个四边形分为两个三角线，都能将这个四边形分为两个三角形，这样，任意一个四边形的内角角形，这样，任意一个四边形的内角和，都等于两个三角形的内角和，即和，都等于两个三角形的内角和，即360。

四边形内角和为四边形内角和为360。

猜想猜想:

n:

n边形的内边形的内角和是多少角和是多少?

观察思考观察思考多边形多边形边数边数图形图形从多边形的一从多边形的一个顶点引出的个顶点引出的对角线条数对角线条数分割出三分割出三角形的个角形的个数数多边形多边形内角和内角和三角形三角形（n=3）n=3）四边形四边形（n=4）n=4）五边形五边形（n=5）n=5）六边形六边形（n=6）n=6）nn边形边形03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）180180360540720归纳归纳n边形内角和等于边形内角和等于（n-2）180n边形内角和公式边形内角和公式:

把一个多边形分成几个把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？

三角形，还有别的分法吗？

由新的分法，能得出多边形由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？

内角和公式吗？

思考：

思考：

n边形内任意一边形内任意一点与点与n边形各顶边形各顶点的连线把点的连线把n边边形分成几个三形分成几个三角形角形？

多边形还可以这样分：

多边形还可以这样分：

探究探究A1A2A3A4A5A6AnA7A8被分成三被分成三被分成三被分成三角形个数角形个数角形个数角形个数nnnn边形边形边形边形的内角和的内角和的内角和的内角和n1801801801800000nn-360-360-360-3600000Pn边形的分解：

边形的分解：

多多多多边边边边形形形形边边边边数数数数456n三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数4内内内内角角角角和和和和3603600056n540540007207200018018000nn-360-36000归纳归纳n边形内角和等于边形内角和等于（n-2）1803、五角星的内角和是多少？

、五角星的内角和是多少？

2、一个多边形的每个内角都是、一个多边形的每个内角都是60，这个多边形是几边形？

这个多边形是几边形？

1、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是1080，这个多边形是几边形？

这个多边形是几边形？

练习练习例题讲解例题讲解在六边形的每个顶点处各有一个外角在六边形的每个顶点处各有一个外角,这些外角的和叫做这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和.426513DEBFCA六边形六边形的外角和等的外角和等于多少于多少?

1+2+3+4+5+6=?

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因为六边形的外角与因为六边形的外角与因为六边形的外角与因为六边形的外角与相邻内角互补相邻内角互补相邻内角互补相邻内角互补,所以六边所以六边所以六边所以六边形的外角和等于形的外角和等于形的外角和等于形的外角和等于:

426513DEBFCAn边形的外角和呢？

会是多少？

边形的外角和呢？

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6边边形外角和形外角和=6个个平角平角6边边形内角和形内角和=6180（62）180=360结论结论：

六边：

六边形的外角和等于形的外角和等于360探探究究：

在在n边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角，角，这些外角的和叫做这些外角的和叫做n边形的外角和边形的外角和nn边形的外角和等于多少？

边形的外角和等于多少？

n边形外角和边形外角和=结论：

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推论：

归纳归纳你记住了吗？

你记住了吗？

砸金蛋游戏规则砸金蛋游戏规则所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金所有小组举手抢答任意一个金蛋，每个金蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正蛋里面有一个与之对应的题目，若回答正确，则奖励一个笑脸，给该组加确，则奖励一个笑脸，给该组加确，则奖励一个笑脸，给该组加确，则奖励一个笑脸，给该组加2222分；否则，分；否则，分；否则，分；否则，奖励一个哭脸，给该组扣奖励一个哭脸，给该组扣奖励一个哭脸，给该组扣奖励一个哭脸，给该组扣1111分。

分。

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祝贺你祝贺你祝贺你祝贺你祝贺你幸幸运运金金蛋蛋55边形的内角和以及外边形的内角和以及外是和是多少？

是和是多少？

（22）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为900900oo，则这，则这个边形是个边形是_边形边形77（11）十边形的内角和为）十边形的内角和为_，外角和为，外角和为_14401440oo360360oo（33）已知一个多边形的每一个外角都是）已知一个多边形的每一个外角都是7272oo，求这个边形的边数为求这个边形的边数为_55（44）在五边形）在五边形ABCDEABCDE中，若中，若A=D=90A=D=90oo,且且B:

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边形的内角和等于：

.正多边形的每个内角度数的计算正多边形的每个内角度数的计算公式：

公式：

（n2）180n总结总结（n-2）1803.n3.n边形的外角和等于：

边形的外角和等于：

360再见再见再见再见