五种常见挡土墙的设计计算实例.docx

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五种常见挡土墙的设计计算实例

挡土墙设计实例

挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。

在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。

根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。

设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。

本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。

1、重力式挡土墙

------------------------------------------------------------------------

原始条件:

墙身尺寸:

墙身高:

6.500（m）

墙顶宽:

0.660（m）

面坡倾斜坡度:

1:

0.250

背坡倾斜坡度:

1:

0.200

采用1个扩展墙址台阶:

墙趾台阶b1:

0.300（m）

墙趾台阶h1:

0.500（m）

墙趾台阶与墙面坡坡度相同

墙底倾斜坡率:

0.200:

1

物理参数:

圬工砌体容重:

23.000（kN/m3）

圬工之间摩擦系数:

0.400

地基土摩擦系数:

0.500

砌体种类:

片石砌体

砂浆标号:

5

石料强度（MPa）:

30

挡土墙类型:

一般挡土墙

墙后填土内摩擦角:

35.000（度）

墙后填土粘聚力:

0.000（kPa）

墙后填土容重:

19.000（kN/m3）

墙背与墙后填土摩擦角:

17.500（度）

地基土容重:

18.000（kN/m3）

修正后地基土容许承载力:

500.000（kPa）

地基土容许承载力提高系数:

墙趾值提高系数:

1.200

墙踵值提高系数:

1.300

平均值提高系数:

1.000

墙底摩擦系数:

0.500

地基土类型:

土质地基

地基土内摩擦角:

30.000（度）

土压力计算方法:

库仑

坡线土柱:

坡面线段数:

2

折线序号水平投影长（m）竖向投影长（m）换算土柱数

13.0002.0000

25.0000.0000

坡面起始距离:

0.000（m）

地面横坡角度:

20.000（度）

墙顶标高:

0.000（m）

挡墙分段长度:

10.000（m）

=====================================================================

组合1（仅取一种组合计算）

=============================================

组合系数:

1.000

1.挡土墙结构重力分项系数=1.000√

2.墙顶上的有效永久荷载分项系数=1.000√

3.墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数=1.000√

4.填土侧压力分项系数=1.000√

5.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000√

=============================================

[土压力计算]计算高度为7.309（m）处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角=28.320（度）

按实际墙背计算得到:

第1破裂角：

28.320（度）

Ea=244.312Ex=214.072Ey=117.736（kN）作用点高度Zy=2.627（m）

因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在

墙身截面积=15.518（m2）重量=356.925kN

（一）滑动稳定性验算

基底摩擦系数=0.500

采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:

基底倾斜角度=11.310（度）

Wn=349.993（kN）En=157.432（kN）Wt=69.999（kN）Et=186.825（kN）

滑移力=116.827（kN）抗滑力=253.713（kN）

滑移验算满足:

Kc=2.172>1.300

滑动稳定方程验算：

滑动稳定方程满足:

方程值=164.582（kN）>0.0

地基土摩擦系数=0.500

地基土层水平向:

滑移力=214.072（kN）抗滑力=252.070（kN）

地基土层水平向:

滑移验算不满足:

Kc2=1.177<=1.300

（二）倾覆稳定性验算

相对于墙趾点，墙身重力的力臂Zw=2.186（m）

相对于墙趾点，Ey的力臂Zx=3.521（m）

相对于墙趾点，Ex的力臂Zy=1.818（m）

验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性

倾覆力矩=389.149（kN-m）抗倾覆力矩=1194.778（kN-m）

倾覆验算满足:

K0=3.070>1.500

倾覆稳定方程验算：

倾覆稳定方程满足:

方程值=649.592（kN-m）>0.0

（三）地基应力及偏心距验算

基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力

取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距

作用于基础底的总竖向力=507.426（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=805.628（kN-m）

基础底面宽度B=4.127（m）偏心距e=0.476（m）

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.588（m）

基底压应力:

趾部=208.008踵部=37.896（kPa）

最大应力与最小应力之比=208.008/37.896=5.489

作用于基底的合力偏心距验算满足:

e=0.476<=0.167*4.127=0.688（m）

墙趾处地基承载力验算满足:

压应力=208.008<=600.000（kPa）

墙踵处地基承载力验算满足:

压应力=37.896<=650.000（kPa）

地基平均承载力验算满足:

压应力=122.952<=500.000（kPa）

（四）基础强度验算

基础为天然地基，不作强度验算

（五）墙底截面强度验算

验算截面以上，墙身截面积=13.946（m2）重量=320.764kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=2.134（m）

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=3.521（m）

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=1.818（m）

[容许应力法]:

法向应力检算:

作用于验算截面的总竖向力=438.499（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=710.021（kN-m）

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.619（m）

截面宽度B=3.885（m）偏心距e1=0.323（m）

截面上偏心距验算满足:

e1=0.323<=0.250*3.885=0.971（m）

截面上压应力:

面坡=169.225背坡=56.514（kPa）

压应力验算满足:

计算值=169.225<=800.000（kPa）

切向应力检算:

剪应力验算满足:

计算值=9.954<=80.000（kPa）

[极限状态法]:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=438.499（kN）

轴心力偏心影响系数醟=0.923

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.885（m2）

材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.997

计算强度时:

强度验算满足:

计算值=438.499<=2484.452（kN）

计算稳定时:

稳定验算满足:

计算值=438.499<=2478.074（kN）

（六）台顶截面强度验算

[土压力计算]计算高度为6.000（m）处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角=29.150（度）

按实际墙背计算得到:

第1破裂角：

29.150（度）

Ea=172.939Ex=151.533Ey=83.340（kN）作用点高度Zy=2.150（m）

因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在

墙身截面积=12.060（m2）重量=277.380kN

[强度验算]

验算截面以上，墙身截面积=12.060（m2）重量=277.380kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=1.738（m）

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂Zx=2.930（m）

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂Zy=2.150（m）

[容许应力法]:

法向应力检算:

作用于验算截面的总竖向力=360.720（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=400.617（kN-m）

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.111（m）

截面宽度B=3.360（m）偏心距e1=0.569（m）

截面上偏心距验算满足:

e1=0.569<=0.250*3.360=0.840（m）

截面上压应力:

面坡=216.516背坡=-1.802（kPa）

压应力验算满足:

计算值=216.516<=800.000（kPa）

拉应力验算满足:

计算值=1.802<=80.000（kPa）

切向应力检算:

剪应力验算满足:

计算值=2.156<=80.000（kPa）

[极限状态法]:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=360.720（kN）

轴心力偏心影响系数醟=0.744

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.360（m2）

材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.994

计算强度时:

强度验算满足:

计算值=360.720<=1730.509（kN）

计算稳定时:

稳定验算满足:

计算值=360.720<=1720.261（kN）

2、衡重式挡土墙

------------------------------------------------------------------------

原始条件:

墙身尺寸:

墙身总高:

9.600（m）

上墙高:

3.400（m）

墙顶宽:

0.660（m）

台宽:

1.500（m）

面坡倾斜坡度:

1:

0.150

上墙背坡倾斜坡度:

1:

0.200

下墙背坡倾斜坡度:

1:

-0.200

采用1个扩展墙址台阶:

墙趾台阶b1:

0.300（m）

墙趾台阶h1:

0.500（m）

墙趾台阶与墙面坡坡度相同

墙底倾斜坡率:

0.200:

1

下墙土压力计算方法:

力多边形法

物理参数：

圬工砌体容重:

23.000（kN/m3）

圬工之间摩擦系数:

0.400

地基土摩擦系数:

0.500

砌体种类:

片石砌体

砂浆标号:

5

石料强度（MPa）:

30

挡土墙类型:

一般挡土墙

墙后填土内摩擦角:

35.000（度）

墙后填土粘聚力:

0.000（kPa）

墙后填土容重:

19.000（kN/m3）

墙背与墙后填土摩擦角:

17.500（度）

地基土容重:

18.000（kN/m3）

修正后地基土容许承载力:

500.000（kPa）

地基土容许承载力提高系数:

墙趾值提高系数:

1.200

墙踵值提高系数:

1.300

平均值提高系数:

1.000

墙底摩擦系数:

0.500

地基土类型:

土质地基

地基土内摩擦角:

30.000（度）

坡线土柱:

坡面线段数:

2

折线序号水平投影长（m）竖向投影长（m）换算土柱数

13.0002.0000

25.0000.0000

地面横坡角度:

20.000（度）

墙顶标高:

0.000（m）

挡墙分段长度:

10.000（m）

=====================================================================

组合1（仅取一种组合计算）

=============================================

组合系数:

1.000

1.挡土墙结构重力分项系数=1.000√

2.填土重力分项系数=1.000√

3.填土侧压力分项系数=1.000√

4.车辆荷载引起的土侧压力分项系数=1.000√

=============================================

[土压力计算]计算高度为10.242（m）处的库仑主动土压力

计算上墙土压力

无荷载时的破裂角=31.060（度）

按假想墙背计算得到:

第1破裂角：

32.720（度）

Ea=148.041Ex=56.254Ey=136.937（kN）作用点高度Zy=1.260（m）

因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：

第2破裂角=17.542（度）第1破裂角=31.060（度）

Ea=102.147Ex=62.124Ey=81.085（kN）作用点高度Zy=1.465（m）

计算下墙土压力

无荷载时的破裂角=34.222（度）

按力多边形法计算得到:

破裂角：

34.222（度）

Ea=201.028Ex=199.855Ey=21.676（kN）作用点高度Zy=2.979（m）

墙身截面积=25.299（m2）重量=581.869kN

衡重台上填料重=90.539（kN）重心坐标（1.649,-1.646）（相对于墙面坡上角点）

（一）滑动稳定性验算

基底摩擦系数=0.500

采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:

基底倾斜角度=11.310（度）

Wn=659.350（kN）En=152.144（kN）Wt=131.870（kN）Et=236.739（kN）

滑移力=104.869（kN）抗滑力=405.747（kN）

滑移验算满足:

Kc=3.869>1.300

滑动稳定方程验算：

滑动稳定方程满足:

方程值=353.905（kN）>0.0

地基土摩擦系数=0.500

地基土层水平向:

滑移力=261.979（kN）抗滑力=396.867（kN）

地基土层水平向:

滑移验算满足:

Kc2=1.515>1.300

（二）倾覆稳定性验算

相对于墙趾,墙身重力的力臂Zw=2.308（m）

相对于墙趾,上墙Ey的力臂Zx=4.117（m）

相对于墙趾,上墙Ex的力臂Zy=7.665（m）

相对于墙趾,下墙Ey的力臂Zx3=3.807（m）

相对于墙趾,下墙Ex的力臂Zy3=2.337（m）

验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性

倾覆力矩=943.130（kN-m）抗倾覆力矩=2066.104（kN-m）

倾覆验算满足:

K0=2.191>1.500

倾覆稳定方程验算：

倾覆稳定方程满足:

方程值=793.025（kN-m）>0.0

（三）地基应力及偏心距验算

基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力

取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距

作用于基础底的总竖向力=811.494（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=1122.975（kN-m）

基础底面宽度B=3.275（m）偏心距e=0.254（m）

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离Zn=1.384（m）

基底压应力:

趾部=362.948踵部=132.600（kPa）

最大应力与最小应力之比=362.948/132.600=2.737

作用于基底的合力偏心距验算满足:

e=0.254<=0.167*3.275=0.546（m）

墙趾处地基承载力验算满足:

压应力=362.948<=600.000（kPa）

墙踵处地基承载力验算满足:

压应力=132.600<=650.000（kPa）

地基平均承载力验算满足:

压应力=247.774<=500.000（kPa）

（四）基础强度验算

基础为天然地基，不作强度验算

（五）上墙截面强度验算

上墙重力Ws=98.141（kN）

上墙墙背处的Ex=62.124（kN）

上墙墙背处的Ey=12.425（kN）

相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂Zw=0.889（m）

相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂Zy=1.465（m）

相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂Zx=1.557（m）

[容许应力法]:

法向应力检算:

相对于上墙墙趾，合力作用力臂Zn=0.141（m）

截面宽度B=1.850（m）偏心距e1=0.784（m）

截面上偏心距验算不满足:

e1=0.784>0.250*1.850=0.463（m）

截面上压应力:

面坡=211.665背坡=-92.134（kPa）

压应力验算满足:

计算值=211.665<=800.000（kPa）

拉应力验算不满足:

计算值=92.134>80.000（kPa）

切向应力检算:

剪应力验算满足:

计算值=9.674<=80.000（kPa）

斜截面剪应力检算

斜剪应力验算满足:

计算值=41.598<=80.000（kPa）

[极限状态法]:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=110.566（kN）

轴心力偏心影响系数醟=0.233

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=1.850（m2）

材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.981

计算强度时:

强度验算满足:

计算值=110.566<=298.521（kN）

计算稳定时:

稳定验算满足:

计算值=110.566<=292.889（kN）

（六）墙底截面强度验算

验算截面以上，墙身截面积=24.226（m2）重量=557.198kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=2.313（m）

[容许应力法]:

法向应力检算:

作用于截面总竖向力=750.498（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=1106.215（kN-m）

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.474（m）

截面宽度B=3.340（m）偏心距e1=0.196（m）

截面上偏心距验算满足:

e1=0.196<=0.250*3.340=0.835（m）

截面上压应力:

面坡=303.826背坡=145.574（kPa）

压应力验算满足:

计算值=303.826<=800.000（kPa）

切向应力检算:

剪应力验算满足:

计算值=-11.443<=80.000（kPa）

[极限状态法]:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=750.498（kN）

轴心力偏心影响系数醟=0.960

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.340（m2）

材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.968

计算强度时:

强度验算满足:

计算值=750.498<=2221.592（kN）

计算稳定时:

稳定验算满足:

计算值=750.498<=2149.911（kN）

（七）台顶截面强度验算

[土压力计算]计算高度为9.100（m）处的库仑主动土压力

计算上墙土压力

无荷载时的破裂角=31.060（度）

按假想墙背计算得到:

第1破裂角：

32.720（度）

Ea=148.041Ex=56.254Ey=136.937（kN）作用点高度Zy=1.260（m）

因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：

第2破裂角=17.542（度）第1破裂角=31.060（度）

Ea=102.147Ex=62.124Ey=81.085（kN）作用点高度Zy=1.465（m）

计算下墙土压力

无荷载时的破裂角=34.075（度）

按力多边形法计算得到:

破裂角：

34.075（度）

Ea=156.451Ex=155.539Ey=16.870（kN）作用点高度Zy=2.522（m）

[强度验算]

验算截面以上，墙身截面积=22.550（m2）重量=518.644kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂Zw=2.358（m）

[容许应力法]:

法向应力检算:

作用于截面总竖向力=707.137（kN）作用于墙趾下点的总弯矩=830.127（kN-m）

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂Zn=1.174（m）

截面宽度B=3.065（m）偏心距e1=0.359（m）

截面上偏心距验算满足:

e1=0.359<=0.250*3.065=0.766（m）

截面上压应力:

面坡=392.661背坡=68.767（kPa）

压应力验算满足:

计算值=392.661<=800.000（kPa）

切向应力检算:

剪应力验算满足:

计算值=-21.270<=80.000（kPa）

[极限状态法]:

重要性系数0=1.000

验算截面上的轴向力组合设计值Nd=707.137（kN）

轴心力偏心影响系数醟=0.859

挡墙构件的计算截面每沿米面积A=3.065（m2）

材料抗压极限强度Ra=1600.000（kPa）

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬=2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮=0.959

计算强度时:

强度验算满足:

计算值=707.137<=1823.443（kN）

计算稳定时:

稳定验算满足:

计算值=707.137<=1749.052（kN）

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3、加筋土挡土墙

------------------------------------------------------------------------

原始条件:

墙身尺寸:

墙身总高:

8.200（m）

筋带竖向间距是否不等:

否

单个筋带厚:

1（mm）

筋带水平方向间距:

0.420（