(胡)5.2探索轴对称的性质.ppt
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实验一:
想一想:
(1)图中折痕a两旁的图形有什么关系?
C1ABCDEA1B1D1E1a
(2)连接C、C1的线段与直线a有什么关系?
(3)线段AB与线段A1B1有什么大小关系?
(4)D与D1有什么关系?
说说你的理由。
ABCDD/C/A/B/3412做一做:
做一做:
右图是一个轴对称图形:
右图是一个轴对称图形:
(11)你能找出它的对称)你能找出它的对称轴吗轴吗?
(22)连接点)连接点AA与点与点AA的的线段与对称轴有什么关线段与对称轴有什么关系?
连接点系?
连接点BB与点与点BB的的线段呢?
线段呢?
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应点对应点,对称点?
对称点?
ABCDD/C/A/B/3412(33)线段)线段ADAD与线段与线段AADD有有什么关系?
线段什么关系?
线段BCBC与与BBCC呢?
为什么?
呢?
为什么?
(44)11与与22有什么有什么关系关系?
3?
3与与44呢?
呢?
说说你的理由?
说说你的理由?
对应线段相等,对应角相等。
对应线段相等,对应角相等。
对应线段?
对应线段?
对应角?
对应角?
轴对称的性质:
轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.对应线段相等,对应角相等。
对应线段相等,对应角相等。
练一练练一练:
11、在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的、在下列图形中,找出轴对称图形,并找出它的两组对应点。
两组对应点。
22、下图是在方格纸上画出的一半,以树干、下图是在方格纸上画出的一半,以树干为对称轴画出树的另一半。
为对称轴画出树的另一半。
3.如图,要在河边修建一个水泵站向A,B两地送水,修在什么地方所用的水管最短?
ABA如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主球,使主球球,使主球撞击桌边撞击桌边MNMN后反弹来击中彩球后反弹来击中彩球.请在请在图中标明图中标明,主球撞在主球撞在MNMN上哪一点才能达到目的上哪一点才能达到目的(以以主球、彩球的球心主球、彩球的球心AA、BB来代表两球来代表两球)?
)?
MN主球彩球BA想一想想一想解答解答PABA如图,如图,EFGHEFGH是矩形的台球桌面,有是矩形的台球桌面,有两球分别位于两球分别位于AA、BB两点的位置,试问两点的位置,试问怎样撞击怎样撞击AA球,才能使球,才能使AA球先碰撞台边球先碰撞台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中BB球?
球?
EFGH试一试:
试一试:
解:
解:
11作点作点AA关于关于EFEF的的对称点对称点AA22连结连结ABAB交交EFEF于点于点C.C.则沿则沿ACAC撞击黑撞击黑球球AA,必沿,必沿CBCB反弹击中反弹击中白球白球BB。
C思考题思考题如图,在浑南河如图,在浑南河LL边的空地上,房屋开发商准备边的空地上,房屋开发商准备建一个三角形住宅小区,建一个三角形住宅小区,AA、BB两幢建筑物恰好两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处,现要求小建在三角形住宅小区的两个顶点处,现要求小区大门区大门CC建在浑南河边且小区周边最短。
如果你建在浑南河边且小区周边最短。
如果你是这个项目的总设计师,请确定出小区大门是这个项目的总设计师,请确定出小区大门CC的的最佳位置。
并在图中标出。
最佳位置。
并在图中标出。
llAB提示提示11小区的周边,哪小区的周边,哪一条边的长度是固一条边的长度是固定不变的?
定不变的?
22要使小区周边最短,只需哪两边的和最短?
要使小区周边最短,只需哪两边的和最短?
议一议1234567如图如图:
你能求出你能求出这七个角这七个角的和吗的和吗?
提示:
可以先考虑提示:
可以先考虑2*22*2方格,方格,3*33*3方格的类似情况。
方格的类似情况。
试一试:
试一试:
1、一次晚会上,主持人出了一道题目:
“如何把变成一个真正的等式,很长时间没有人答出,小兰仅仅拿出了一面镜子,就很快解决了这道题目,你知道她是怎样做的吗?
小结小结11.形成轴对称是形成轴对称是图形关于某条直线对称。
图形关于某条直线对称。
轴对称图形是轴对称图形是图形关于某条直线对称。
图形关于某条直线对称。
33如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
如何把实际问题抽象或转化为几何模型。
两个两个一个一个2.轴对称的性质:
轴对称的性质:
(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。
对应点连线段被对称轴垂直平分。
(2).对应线段相等,对应角相等。
对应线段相等,对应角相等。
对称轴AB=CD,BE=CEB=C1.1.如果两个图形关于某条直线对称,那么如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对应点所连的线段被垂直平分垂直平分。
2.下图是轴对称图形,相等的线段是下图是轴对称图形,相等的线段是,相等的角,相等的角。
ABCDE实战演练实战演练33.两个图形关于某直线对称,对称点一定两个图形关于某直线对称,对称点一定()()AA这直线的两旁这直线的两旁BB这直线的同旁这直线的同旁CC这直线上这直线上DD这直线两旁或这直线上这直线两旁或这直线上D44轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分(部分()AA完全重合完全重合BB不完全重合不完全重合CC两者都有两者都有A实战演练实战演练5.5.下面说法中正确的是(下面说法中正确的是().设,关于直线设,关于直线MNMN对称,则对称,则ABAB垂直垂直平分平分MNMN。
.如果如果ABCDEF,ABCDEF,则一定存在一条直则一定存在一条直线线MNMN,使,使ABCABC与与DEFDEF关于关于MNMN对称。
对称。
C.C.如果一个三角形是轴对称图形,且对称如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条,则它是等边三角形。
轴不止一条,则它是等边三角形。
.两个图形关于两个图形关于MNMN对称,则这两个图形对称,则这两个图形分别在分别在MNMN的两侧。
的两侧。
实战演练实战演练6.6.已知互不平行的两条线段已知互不平行的两条线段ABAB,CDCD关于直线关于直线ll对对称,称,ABAB,CDCD所在直线交于点所在直线交于点PP,下列结论中:
,下列结论中:
AB=CDAB=CD;点点PP在直线在直线ll上;上;若若AA,CC是对称是对称点,则点,则ll垂直平分线段垂直平分线段ACAC;若若BB,DD是对称点,是对称点,则则PB=PDPB=PD。
其中正确的结论有(。
其中正确的结论有()A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个D实战演练实战演练77.若直角三角形是轴对称图形,这个三个内角若直角三角形是轴对称图形,这个三个内角的度数为的度数为。
45,45,908.8.学完轴对称的性质后,小明认为:
关于直线学完轴对称的性质后,小明认为:
关于直线MNMN对称的两个图形全等;小颖认为:
若对称的两个图形全等;小颖认为:
若ABCABC与与DEFDEF关于关于MNMN对称,则对称,则ABCABC是轴对称图形;小是轴对称图形;小刚认为:
刚认为:
ADAD是是ABCABC的中线,若的中线,若ABCABC不是等腰不是等腰三角形,则三角形,则ABCABC关于直线关于直线ADAD对称的图形不存在。
对称的图形不存在。
你认为他们谁对(你认为他们谁对()DA.A.小明和小刚小明和小刚B.B.小明和小颖小明和小颖C.C.小刚小刚D.D.小明小明实战演练实战演练9.9.如图,如图,ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线LL成轴对称。
成轴对称。
请写出其中相等的线段;请写出其中相等的线段;如果如果ABCABC的面的面积为积为6cm,6cm,且且DE=3cmDE=3cm,求,求ABCABC中中ABAB边上的高边上的高hh。
LCABEFD实战演练实战演练解:
解:
PP与与PP11、PP22分别关于分别关于OA,OBOA,OB对称对称,PM=PPM=P11M,PN=PM,PN=P22NNPMNPMN的周长的周长=PM+PN+MN=P=PM+PN+MN=P11PP22=10cm10cmP2p1ABONPM.10.10.如如图图,已已知知点点是是AOBAOB内内任任意意一一点点,点点11是是点点关关于于OAOA的的对对称称点点,点点22是是点点关关于于OBOB的的对对称称点点。
连连接接PP11,PP22,分分别别交交OAOA,OBOB于于M,M,N.N.连连接接PMPM,PNPN。
若若PP11PP2210cm10cm,则则PMNPMN的周长为的周长为。
实战演练实战演练
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- 5.2 探索 轴对称 性质