三年级数学第二单元教案.docx
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三年级数学第二单元教案.docx
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三年级数学第二单元教案
第二单元除数是一位数的除法
主备人:
罗满琳
教学内容
教材第11~35页的内容。
教材分析
本单元的主要内容有:
口算除法,笔算除法和用估算解决问题,按照“口算——笔算——用估算解决问题”的顺序进行编排,体现了由易到难,由低到高的认知规律。
本单元的例题和习题都真实自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中,都十分注重估算意识的培养。
“除数是一位数的除法”有着承上启下的作用,它是在表内乘、除法,一位数乘多位数的基础上进行教学的。
它为学生掌握除数是两位数的除法,学习除数是多位数的除法奠定了扎实的基础。
教师在教学时可注意以下几点:
1.必须重视口算。
2.加强学生的自主活动,重视对算理和计算规律的探求。
3.正确处理计算教学与问题解决的关系。
4.把估算融于解决问题教学之中。
教学目标
1.让学生经历口算除法的探索过程,会口算除数是一位数,商是整十、整百、整千以及一位数除几百几十(或几千几百)的除法。
2.使学生经历一位数除多位数笔算的探索过程,掌握一般的笔算方法,能正确地计算一位数除多位数,并能用乘法验算。
3.让学生在具体的情景中用估算解决问题的过程,掌握一位数除多位数的除法估算的一般方法,增强估算意识,形成估算的习惯。
4.让学生经历解决问题的过程,学会简单的、有条理的思考,能够灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。
5.使学生能够积极参与探索算法和解决问题的活动,积累数学活动经验,同时培养学生认真计算,书写工整的习惯。
课时安排(共计9课时)
1.口算除法……………………………………………………2课时
2.笔算除法……………………………………………………6课时
3.整理和复习…………………………………………………1课时
第1课时
教学内容
口算除法(商是整十、整百和整千的口算):
第11页例1及相关内容。
教学目标
1.使学生在具体的情境中,理解和掌握整十、整百数和整千数除以一位数的口算方法,能正确地进行计算。
2.通过观察、操作、讨论的活动,使学生经历探索口算除法的全过程;渗透转化和迁移类推的数学思想,加深对口算除法的理解,发展数感。
3.让学生在探索的过程中获得成功的体验,感受数学与日常生活的联系。
教学重点
掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法,能正确进行计算。
教学难点
理解商是整十、整百和整千的口算除法算理。
教学准备
彩色手工纸10盒,小棒等。
教学过程
一、导入新课
1.认识盒装手工纸数目。
教师拿一盒手工纸,让学生猜一猜里面有多少张?
学生猜后教师打开演示:
介绍每沓10张,每盒100张。
2.口答。
(1)1盒里面有()沓手工纸,10沓有()个十张;
(2)2沓纸有()张,有()个十张;
(3)80张纸有()沓;
(4)2盒纸有()张,()个百张;
(5)400张能装()盒,有()个百张。
二、新课教学
1.探索60÷3的口算方法。
(课件出示教材第11页例1)
把60张彩色手工纸平均分给3人,每人得到多少张?
(1)认真审题,独立学习。
说一说:
你知道哪些信息?
需要解决什么问题?
你会列算式吗?
(板书:
60÷3)
师:
为什么用除法计算?
(总数÷份数=每份数)
想一想:
应该怎样口算?
学生思考后,以小组为单位拿出一盒手工纸或小棒操作一下,把你的想法在小组中与同学说一说。
(2)汇报交流、耐心倾听。
师:
谁来说一说你是怎样算的?
预设1:
60张纸就是6沓,先每人分一沓,共分掉3沓,剩下3沓再每人分一沓,刚好分完。
这样每人得到2沓,2沓就是20张。
预设2:
60张纸就是6沓,6沓平均分给3人,每人得到2沓,2沓就是20张。
(课件演示)预设3:
60里有6个十,6个十除以3是2个十,就是20。
(板书横式:
6÷3=260÷3=20)预设4:
30×2=60或2×30=60可以得出60÷3=20。
(想乘法算除法)预设5:
60-20-20-20=0共减3次,所以60÷3=20。
预设6:
20+20+20=60所以60÷3=20。
(3)算法优化,理清算理。
你认为以上算法哪一种比较好?
为什么?
请与预设3相同学生再说一说,理解后,其他学生与同桌再互相说一说。
(4)揭示课题、巩固方法。
师:
刚才我们计算了60÷3=20(张),它就是口算除法。
(板书课题)
抢答题(卡片出示正反两面)
5÷5=4÷2 9÷38÷450÷5=40÷2__________
根据前两组的规律,让学生猜一猜后面每一组算式,口算后说出算理。
同学们真厉害,下面有信心再解决一些问题吗?
600÷3=(课件出示)
2.探索一位数除整百和整千数的商。
(1)你是怎样计算的?
和同桌交流一下。
(汇报后集体订正)
预设1:
6盒除以3,每人得2盒,2盒就是200。
预设2:
6个百除以3是2个百,就是200。
(让多名学生再说一说,如不理解可用教具演示。
)
(2)那么6000÷3呢?
3.师生小结:
口算整十数、整百数和整千数除以一位数时,我们可以把整十数看成几个十,把整百数看成几个百,把整千数看成几个千,转化成表内除法再进行口算较为简便。
三、巩固练习
1.完成第11页“做一做”。
你是怎样想的?
学生独立完成后,集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?
还有什么不明白的吗?
五、布置作业
练习三第1题。
六、板书设计
商是整十、整百和整千的口算
60÷3=20600÷3=200120÷3=40
教学小结:
第2课时
教学内容
一位数除几百几十或几千几百的口算:
教材第12页例2、例3及相关内容。
教学目标
1.使学生经历用一位数除几百几十(几十几)的口算除法的过程,掌握一般的口算方法。
2.通过动手操作,探究交流理解算理;进而掌握两位数除以一位数的口算方法,能进行正确的计算。
3.借助现实的数学活动,培养学生口算的能力。
体验数学与现实生活的密切联系。
教学重点
掌握两位数除以一位数的口算方法,能进行正确的计算。
教学难点
掌握两位数除以一位数的口算方法,能进行正确的计算。
教学过程
一、导入新课
1.口算:
6÷3= 35÷5= 18÷2=
4÷4= 24÷6= 49÷7=
60÷2=50÷5=
600÷2=500÷5=
6000÷2=5000÷5=
2.填空:
80里面有()个十;400里面有()个百;46里面有()个十和()个一;39里面有()个十和()个一。
3.把6根小棒平均分成3份,每份多少根?
二、新课教学
1.教学例2。
(1)提出问题。
同学们,是不是很想用这样的手工纸在手工课上大显身手呀!
(是),老师这里有1盒另外加2沓彩色手工纸,想奖励给今天表现最好的三个组。
师:
1盒另外加2沓是多少张?
要把手工纸奖励给3个组,怎么分?
你能帮帮老师吗?
生:
一共是120张彩色手工纸。
师:
把120张彩色手工纸平均发给3组,每组得到多少张?
应该怎样列算式?
教师板书:
120÷3
(2)小组交流怎么算。
学生先独立思考,然后组内交流,教师巡视指导。
对个别学习有困难的学生可以用小棒摆一摆。
学生以小组为单位汇报本组想到的计算方法。
组1:
100张是10沓,加上20张的沓,一共是12沓,将它们分成3份,每份里4沓,就是40张。
组2:
120是12个十,12个十除以3等于4个十,所以120除以3等于40。
教师有针对性板书:
因为12÷3=4,所以120÷3=40
组3:
我们是先不看末尾的那个“0”,先算12除以3等于4,再在4的末尾添上一个“0”,所以120除以3等于40。
追问:
为什么算了12除以3等于4以后,再在4的末尾添上一个“0”呢?
因为120是12个十,12个十除以3,得到的是4个十,所以要在4的末尾添上一个“0”。
组4:
我们是想40乘3等于120,所以120除以3等于40。
(3)优化算法。
你最喜欢哪种算法?
,你们觉得哪种方法用起来最简便?
(先算12除以3等于4,再在4的末尾添上一个“0”,用起来最简便。
)
(4)小试牛刀。
240÷6= 250÷5=120÷6= 160÷8=
2.教学例3(探究66÷3的口算方法)。
(1)读题审题。
学生说一说:
这道题告诉了我们什么信息?
需要解决什么问题?
怎样写算式?
(板书:
66÷3=)
(2)独立学习。
想一想:
66÷3应该怎样口算呢?
先自己独立想想,可以小声说一说,也可以用小棒摆一摆、分一分。
(3)合作交流。
让学生在小组内交流算法。
(4)小组汇报。
师:
哪组来说说你们是怎样算的?
生1:
我是这样想的,66张就是6沓加6张。
将6沓分成3份,每份里2沓,再将6张分成3份,每份里2张,合起来就是22张。
(课件演示。
)
师:
请大家按他说的方法,摆一摆、分一分。
生2:
我是想22乘3等于66,所以66除以3等于22。
生3:
先把66分成60和6,分别除以3后,得20和2,再相加得22。
(板书:
60÷3=20,6÷3=2,20+2=22)
(5)引导小结。
师:
仔细观察第三种方法,想想刚才摆小棒的过程,你能发现这两种方法之间有什么联系吗?
试一试:
90÷3=30÷3=96÷3=36÷3=
师:
比较每组上下两题有什么不同?
说一说第二行两位数除以一位数的除法应该怎样口算?
小结:
都是“先分后合”把几十几分成两部分:
整十数和一位数,分别除以几再相加。
将新问题转化为旧知解决。
三、巩固练习
1.红红苹果谁来摘。
以学生抢答形式完成,注意让学生说一说自己的口算方法。
2.小小羊儿快快跑。
46÷2=84÷4=40÷2=80÷4=
学生进行思考、解答。
四、课堂小结
学生思考并本节课学习后你有什么收获?
五、布置作业
练习三第4题。
六、板书设计
一位数除几百几十或几千几百的口算
口算方法:
用被除数最高位上的数或前两位数除以一位数,在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
教学小结:
第3课时
教学内容
笔算除法(一位数除两位数):
教材第15、16页例1、例2及相关练习。
教学目标
1.通过动手操作,使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法。
2.正确掌握两位数除以一位数笔算除法的竖式写法。
3.通过创设情境培养学生的环保意识,使学生体会到植树活动中也有数学。
教学重点
掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法中除的顺序和商的书写位置。
教学难点
除法竖式中商的书写位置及算理。
教学过程
一、导入新课
同学们,你知道植树节是几月几日吗?
为什么要植树?
为了保护我们生活的环境,实验小学三、四年级的同学到山坡上去植树,让我们一起去看看吧!
教师出示教材第15页情境图,问:
你们发现了哪些数学信息?
你们能根据图中的数据提出一个相关的数学问题吗?
三年级平均每班种多少棵?
四年级平均每班种多少棵?
二、新课教学
1.教学例1。
(1)要求三年级平均每班种多少棵树,算式该怎样列呢?
(引导学生说出算式,并板书:
42÷2=)
(2)说一说,42÷2这道算式表示什么意思?
(引导学生说出:
42÷2表示把42平均分成2份,每份是多少?
)
(3)那你打算怎么计算?
交流算法,方法汇报。
方法一:
口算。
引导学生说出:
因为40除以2等于20,2除以2等于1,合起来就是21,所以三年级平均每个班种21棵树。
方法二:
摆小棒。
42根小棒,把它平均分成2份,先把4个十平均分成2份,每份得到2个十;再把2个一平均分成2份,每份得到1个一。
2个十和1个一合并起来是21。
方法三:
笔算。
请几个学生上台板书竖式。
师生共同讨论交流。
师:
42÷2应先从哪位除起,每次除得的商写在什么位置上,为什么?
明确:
42÷2应从高位除起。
因为被除数十位上的4表示4个十,4个十除以2商是2个十,所以要在商的十位上写2,与被除数的十位对齐。
竖式中,用除数2去乘商的2个十,积是4个十,写在42十位的下面,4减4得0,表示十位上的数已经分完了;个位上的2落下来继续除,2除以2得1,在商的个位上写1,再用除数2去乘商1,积是2,写在落下来的2下面。
2减2得0,在余数的位置上写0,表示个位上的数也分完了,结果等于21。
(4)再同桌互说计算方法。
正确书写除法竖式。
(5)试算:
46÷2=63÷3=48÷4=55÷5=
2.进一步探究竖式计算。
(1)四年级平均每班种多少棵?
(列式:
52÷2=)
(2)尝试用竖式计算52÷2,并汇报交流。
强调从高位算起;十位余下的数和个位相加再除;
(3)练一练:
64÷4=91÷7=72÷6=85÷5=
3.比一比42÷2和52÷2有什么相同点和不同点?
归纳总结计算方法:
说一说我们今天学习的笔算除法应先从哪位除起?
每次除得的商写在什么位置上?
4.我们一起总结一下笔算的方法。
(1)紧紧围绕除的顺序、商的位置、余数比除数小和十位上有余数要与个位落下来的数合起来继续除。
(2)明确每求一位商要经过除、乘、减三步,并根据余数来决定商是否合适。
(3)强调计算要仔细、认真,书写格式要正确。
三、巩固练习
1.完成练习四第2题(改错题)。
师:
树伯伯们遇到了问题,身上长了虫子,你们帮帮他们吧。
说一说在笔算时我们应该注意什么?
(强调每次除后的余数必须比除数小)。
2.课件出示练习四第1题(笔算题)。
帮助青蛙过河来观赏小朋友们种的树。
四、课堂小结
一节课很快就过去了,谈谈你的收获和体会吧。
五、布置作业
金牌作业本第9面。
六、板书设计
一位数除两位数的笔算
一位数除两位数,先用一位数除被除数十位上的数;如果有余数,要把余数和个位上的数合并,再用除数去除,除到被除数哪一位,就把商写在那一位上面。
教学小结:
第4课时
教学内容
一位数除三位数的笔算:
教材第17、18页例3、例4及相关内容。
教学目标
1.使学生在理解算理的基础上,掌握一位数除三位数的除法的笔算方法。
2.培养学生的验算意识。
3.培养学生认真计算的好习惯。
教学重点
一位数除三位数的除法的笔算方法,运用乘法验算除法。
教学难点
运用一位数除三位数的除法解决实际问题。
教学过程
一、导入新课
师:
在我们的日常生活中,同学们都喜欢拍照,来记录自己的成长轨迹。
可是你整理过你的照片吗?
看!
小梦和小欣兄妹俩正在在家整理照片。
课件出示教材第17页例3情境图。
师:
观察情景说一说从中可以知道哪些数学信息?
根据这些信息可以提出什么问题?
引导学生说出信息并列式:
一共有256张照片,用2本这样的相册正好插完,每本相册插多少张相片?
算式:
256÷2。
师:
今天我们就来学习一位数除三位数的笔算方法。
三、新课教学
1.教学教材第17页例3。
(1)用已有经验,探究竖式计算方法。
师:
你能用以前学过的方法试着计算这道题吗?
学生尝试计算:
256÷2=?
师指明板演。
师:
你是怎么想的?
说一说你的思考过程。
(2)师生交流算法。
着重引导学生理解1为什么要写在商的百位上。
明确:
用2去除被除数的首位,够商1,1表示1个百,所以要写在商的百位上。
将被除数十位上的数“5”写下来,用2去除5,商2,将2写在商的十位上,除数“2”相乘得4,将4写在5下面,5减4得1,将1写在4的下面,再将被除数个位上的数“6”写下来,6与十位上的数合成“16”,2除16商8,将8写在商个位上,8与除数2相乘得16,16减16等用于0,将0写在余数的位置上。
(3)这样计算正确吗?
请你验算一下。
师指明板演:
其余学生将验算写在教材第17页的虚线框里。
反馈时,让学生说说自己是怎样想的。
①验算方法探究。
要验证商“128”是否正确,可以列乘法算式12×2或2×128进行验算,如果乘得的积等于256,就说明计算的结果是正确的,否则就是错误的。
验算方法:
商×除数=被除数
②进行验算。
验算过程:
256÷2=128(张)验算:
128×2=256(张)或2×128=256(张)
2.出示信息,教学例4。
让学生说出题目的已知条件和问题,想一想该怎样列式。
师:
用竖式计算:
256÷6,先从被除数的哪一位除起?
被除数百位上的数2除以6,商够一百吗?
我们该怎么办?
(1)生交流办法。
生:
应把百位上的数和十位上的数合起来,看成几十个十来计算,也就是用25个十除6。
师:
25个十除6,商应写在哪位上?
生:
十位上。
师:
25除以6为什么商是4而不是3?
生:
三六十八,25减18余下7,比除数6还大,所以不能商3。
师:
我们在进行除法运算时,每次除后余下的数都要和除数比一比,余数一定要比除数小。
(2)生继续计算。
生板演并说计算过程。
教师:
25减24等于1,这个1表示什么?
然后把个位上的6落下来,与1个十合并起来是16。
1除以6商是几?
为什么商是2?
生在小组内说完整的计算过程。
3.验算。
师:
怎样验算?
生独立验算,余数怎么办?
验算有余数的除法:
商×除数+余数=被除数。
4.师生小结:
除数是一位数的竖式除法,我们应该怎样算?
(1)从被除数的高位除起,每次用除数先试被除数的前一位数,如果他比除数小,再试除前两位数。
(2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上。
(3)每求出一位商,余下的数必须比除数小。
顺口溜:
除数是一位,先看前一位,一位不够看两位,除到哪位商那位,每次除后要比较,余数要比除数小。
三、巩固练习
完成教材第17页的“做一做”。
学生计算、验算并汇报。
四、课堂小结
今天你学习了什么?
有什么收获?
五、布置作业
练习四第5题。
六、板书设计
一位数除三位数的笔算
256÷2=128(张)
教学小结:
第5课时
教学内容
商中间有零的除法:
教材第23、24页例5、例6。
教学目标
1.使学生初步理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理,并掌握除法计算中,当商不够1时写0占位的计算方法,并能熟练地进行商中间有零的除法。
2.在解决问题的过程中,培养和提高学生的计算能力。
3.能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题,感受数学与生活的联系。
教学重点
理解“0”除以任何不是零的数都得0的道理,能熟练地进行商中间有零的除法。
教学难点
能熟练地进行商中间有零的除法。
教学过程
一、导入新课
1.不计算,直接说出下面各题的商是几位数。
292÷2358÷6407÷9
2.口算。
28÷2=240÷8= 36÷3=84÷7=
0×2=3×0= 0×9=8×0=
二、新课教学
1.学习0÷5=
师:
0×5=?
那你知道0÷5=的意义吗?
生:
把0个苹果平均分成5份,每份是多少?
师:
谁还能说一说这道算式的意义?
师:
0÷5等于多少?
说一说你是怎样想的?
汇报:
(1)根据刚才分的情况发现分的每份是0,所以0÷5=0。
(2)根据用乘法口诀求商的方法,要求0除以5得几的?
就想哪个数和5相乘得0?
因为0×5=0,所以0÷5=0。
2.练习:
完成教材第24页“做一做”第1题。
0÷30÷40÷7
学生在小组内交流,说说你是怎样想的,鼓励学生多思考。
总结:
0除以任何不是0的数都得0。
3.出示例题6。
学生根据情境图搜集数学信息,提出数学问题。
(1)要求:
小明买了2套中国古典名著,每套花了多少钱,该怎样列式?
学生列式:
208÷2=让学生列竖式,问:
你想怎样计算,自己试着算一算,看一看计算过程中发现什么情况?
小组讨论:
除到十位时是“0”,0除以2等于多少?
在那一位上面商0?
为什么?
这个0不写行不行?
教师:
商十位上的这个0必须写,它起占位作用。
小结:
根据一位数除法笔算方法,除到被除数的哪一位就要在那一位上写上商,所以这一道题的0要写在十位上,这个0不能不写,起占位作用。
(2)要求小红买了2套世界名著,每套花了多少钱?
学生独立列式:
216÷2=让学生独立尝试计算,然后小组讨论交流方法。
最后小组展示,优化算法。
想一想:
商是几位数,并尝试列竖式计算?
提问:
除到被除数的十位时,十位上的1除以2,商够不够1呢?
不够1怎么办?
师:
当求出商的最高位上的数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就在那一位上写0占位。
观察教材第24页竖式:
哪一步可以省略不写?
为什么?
小结:
今天我们学习商中间有零的除法,当我们在求出商的最高位上的数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着被除数的那一位上写0占位。
三、巩固练习
1、完成教材第24页的“做一做”第2题。
学生独立练习后,教师讲评,重点要学生说一说计算的过程和为什么0要写?
比较前两道和后两道有什么相同点?
小结:
除到被除数的哪一位,就在那一位上写商,如果商不够1,要写上0占位,不能漏写。
2、完成教材第24页的“做一做”第3题。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么?
你知道了什么?
在计算除法时我们要注意什么?
五、布置作业
完成教材第26页练习五第1、2、3题。
六、板书设计
商中间有零的除法
在笔算除法过程中,遇到被除数中间那一位上的数是0且前一位没有余数时,这一位上的商就是0,要在这一位上写0。
教学小结:
第6课时
教学内容
商末尾有零的除法:
教材第25页例7及“做一做”。
教学目标
1.掌握商末尾有0除法的计算方法,能正确计算商末尾有0的除法。
2.培养学生笔算除法的计算能力,养成验算的习惯。
3.感受数学与生活的联系,能够应运所学知识解决日常生活中的简单问题。
教学重点
掌握商末尾是0的除法的笔算方法,会正确计算。
教学难点
使学生经历三位数除以一位数商末尾是0的除法笔算方法的探索过程。
教学过程
一、导入新课
1.口算:
360÷9=640÷8=0÷26=40÷8=
2.尝试笔算80÷4=(),说说你是怎么想的?
二、新课教学
师:
同学们,你们喜欢不喜欢跳绳?
为了满足同学们的兴趣,我们去运动器材超市看一看。
教师出示教材第25页例7,让学生观看例7主题图,然后提问:
从图中你看到什么?
你知道了哪些信息?
1.探究问题1:
通过观察主题图,要知道650元可以买多少根短跳绳,必须知道每根()跳绳()元。
师:
要求什么问题?
你会列出算式吗?
列式:
650÷5=
师:
你会笔算吗?
尝试笔算,小组交流算法。
学生反馈(列式见教材第25页):
2.探究问题2:
要知道245元可以买多少根长跳绳,必须知道每根()跳绳()元。
列式:
____________________
笔算:
245÷8。
想一想:
商是几位数,并尝试列竖式计算?
提问:
除到被除数的个位时,个位上的5去除以8,商够不够1呢?
不够1怎么办?
教师:
当求出商的最高位上的数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就在哪一位上写0占位。
此时,教师边说边板书:
个位上商0以后,用除数5乘0得0,把0写在5的下面,5减0得5。
观察竖式:
哪一步可以省略不写?
为什么?
(板书简便竖式)
3.计算正确吗?
请验算一下。
4.小组合作交流。
(1)想一想,除到被除数的某一位上不够商1,应该怎么办呢?
(2)说一说,上面两题的计算方法有什么异同?
小结:
今天我们学习商末尾有零的除法,当我们在求出商的最高位上的数以后,除到被除数的哪一位不够商1,就对着被除数的那一位上写0占位。
三、巩固练习
1.笔算:
学生独立完成教材第27页第5题。
2.看谁本领高
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- 三年级 数学 第二 单元 教案