23长方体和正方体的表面积练习题及答案.docx
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23长方体和正方体的表面积练习题及答案
23长方体和正方体的表面积练习题及答案
长方体和正方体的表面积知识点
1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同,所以可以先求出前面、和下面三个面的面积,再乘以2,就可以求出表面积了。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的六个面完全相同,所以计算时只要算出其中的一个面,再乘6就可以了。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
2、在解决一些问题时,要充分考虑实际情况,想清楚要算几个面。
在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个(些)面。
一个抽屉有5个面,分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板,只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的,没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
(1)具有六个面的长方体、正方体物品:
油箱、罐头盒、纸箱子等;
(2)具有五个面的长方体、正方体物品:
水池、鱼缸等;
(3)具有四个面的长方体、正方体物品:
水管、烟囱等。
长方体和正方体表面积知识巩固
一、填空题。
1、一个正方体的棱长之得84厘米,它的棱长是(),一个面的面积是(),表面积是(),体积是()。
2、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就()。
3、两个棱长2厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()。
4、把一个长12厘米,宽和高都是3厘米的长方体分割成4个大小一样的正方体,表面积增加了(),每个正方体的表面积是()。
5、用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体,至少要()块这样的小木块,拼成的正方体的棱长是(),表面积是()。
6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是()平方分米。
7、一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。
8、一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有()条,面积是20平方分米的面有()个。
9、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是()。
10、一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。
二、解决问题。
1、一个无盖的长方休鱼缸,长1.2米,宽0.6米,深圳1米,这个鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
2、张大爷准备给小猫做一个温暖舒服的新家。
他准备了两根长120厘米的木条,要做成一个尽可能大的正方体框架,然后在其表面包上一层铝塑板。
请你帮张大爷算一算:
至少要用多少铝塑板?
(含门的面积)
3、饭堂使用的一种长方体形状的铁皮烟囱,烟囱高6米,底部是一个边长80厘米的正方形。
制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米?
4、一个浴室长3米,宽2米,高2。
5米,在浴室的四壁和地面贴上规格是200mmX100mm的瓷砖,至少需要瓷砖多少块?
5、制造一个长5厘米,宽4厘米,高2。
5厘米的火柴盒外盒,至少需要多少平方厘米的硬纸皮?
6、用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体的体积是多少?
7、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
8、一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
9、一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
10、把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是多少平方厘米?
长方体和正方体的认识·自主探索
1、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就扩大()倍。
2,一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米
3、在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
4、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
4、一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。
5、一个正方体的表面积是384平方厘米,它的棱长是多少?
6.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米,如果高增加3厘米,表面积增加多少平方厘米?
7、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积比原来两个表面积之和减少多少?
8、把一根长20厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段,表面积增加多少?
9、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?
11、有一根长30分米的长方体钢材,底面是正方形,把它锯成3段后,表面积增加了0.64平方分米,原来钢材的表面积是多少?
长方体正方体的表面积和体积练习卷
1.长方体表面积的求法:
长方体的表面积=a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
S表示它的表面积,则S=。
长方体的体积=。
字母表示:
。
2.正方体表面积的求法:
正方体的表面积=如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:
S==母表示:
。
1、一个长方体有()个面,他们一般都是()形,也有可能是()个面是正方形.
2、把长方体放在桌面上,最多可以看到()个面。
3、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是()。
4、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是(),棱长之和是()。
5、一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是(),一个面的面积是(),表面积是()。
6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),比原来3个正方体表面积之和减少了()。
7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是(),体积是()。
8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要()个这样的小木块才能拼成一个正方体。
9、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是()个面.
11、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方体。
12、一个长方体的长宽高分别是a,b,h,如果高增高3米,那么表面积比原来增加()平方米,体积增加()立方米。
13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()
14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面积是()
15、一个长15厘米,宽6厘米,高4厘米的正方体的木块,可以截成()块棱长2厘米的正方体木块。
16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米,高2厘米。
把它切成1立方厘米的小方块,可以切成()。
17、一个棱长是5分米的正方体水池,蓄水后水面低于池口2分米,水的体积是()升。
23、用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架,这个正方体的体积是()立方分米。
24、正方体是由()个完全相同的()围成的立体图形,正方体有()条棱,它们的长度都(),正方体有()个顶点。
25、因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。
26、一个正方体的棱长为A,棱长之和是(),当A=6厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。
27、相交于一个顶点的()条棱,分别叫做长方体的()、()、()。
28、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是()厘米。
29、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。
高是()厘米。
30、至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
31、一个长方体最多可以有()个面是正方形,最多可以有()条棱长度相等。
二.判断。
1.棱长和相等的长方体,表面积也相等。
()
2.一个正方体的棱长是6分米,它的表面积和体积相等。
()
3.两个长方体的体积相等,它们的长、宽、高也一定相等。
()
4、把两个棱长6厘米的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的表面是432平方厘米。
()
5.一个长方体,如果相邻的两个面的面积相等,那么它一定是正方体。
()
6.正方体的棱长扩大4倍,表面积扩大24倍。
()
7.正方体的棱长是1厘米,它的表面积就是6厘米.()
8.6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。
()
9.相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。
()
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米?
3、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体,可以切割成多少块?
长方体与正方体的表面积练习题
一、填空。
姓名(l)长方体或正方体()个面的总面积,叫做它们的表面积。
(2)计算正方体的表面积可以用()×()×()的方法计算。
这是因为正方体有()个面,每个面都是()形,而且()都相等。
(3)一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是()平方厘米。
(4)一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是()形,有()个面的面积相等,长方体的表面积是()。
(5)正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大()倍。
(6)一个长方体的长是6分米,宽1.5分米,高3分米,它的表面积是()平方分米。
(7)一个正方体的棱长是0.5分米,它的表面积是()平方分米。
(8)一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是()表面积是()。
(9)把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了()平方厘米。
(10)把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),比原来3个正方体表面积之和减少了()。
(11)把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是()。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是()。
A.增加了B.减少了C.没有变
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积()。
A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就()。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍
4.大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体的()。
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和()。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍6.把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少()。
A.2平方厘米B.3平方厘米C.4平方厘米7.一个正方体的棱长之和为24分米,它的表面积是()。
A.6平方分米B.24平方分米C.48平方分米D.96平方分米
8.一个棱长为4厘米的正方体木块,把它平均分成两个大小完全相同的长方体木块后,表面积()。
A.一定增加32平方厘米B.一定减少32平方厘米C.无法确定
9.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体,它的表面积比原来长方体增加了4平方米,原正方体的表面积是()。
A.6平方米B.4平方米C.5平方米D.8平方米三、解决问题。
(1)一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是2.5分米,深6分米。
做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮?
(2)一个棱长8.5厘米的正方体罐头盒,在盒的四周贴上商标纸。
这张商标纸的面积至少应有多少平方分米?
(3)有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米?
(4)天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块?
(5)一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?
(不计接口)
(6)一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米?
(7)一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克?
(8)在一节长120厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?
做12节这样的通风管呢?
(9)一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,如果商标纸的接头处是4厘米,这张商标纸的面积是多少平方厘米?
(10)一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形,高为40厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
(11)一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?
(12)一个长方体侧面积是360平方厘米,高是9厘米,长是宽的1.5倍,求它的表面积。
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