华师大版中考数学冲刺之模拟试题中考模拟题1.docx

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华师大版中考数学冲刺之模拟试题中考模拟题1

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

中考模拟题1

分钟）分120总分120（

一．选择题（共8小题，每题3分）

，，﹣1.414，有理数有（0，）1．在实数，，C．3个D．4个A．1个B．2个

2．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（）

96144

D．B．96

CA．．48

3．下列计算正确的是（）

223b4ab）=﹣6a（﹣2a）?

（3ab﹣2a﹣bA．

222344ab1））?

（﹣a=+2b﹣﹣B．（2ab223223bbb﹣2ab﹣）=3a2a?

C．（abc）（3a2234223ab?

（cb﹣）﹣cD．（ab）=3aab

．不等式组的解集是（）4B．﹣1＜x≤2C．﹣＜2

1≤x≤2D．﹣1＜x＜2

A．﹣1≤x5．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）

A．21°B．48°C58°D．30°

6．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）

B．50°C．60°D．80°A．40°7．在平面直角坐标系中，若A（﹣1，1），B（2，1），C（c，0）为一个直角三角形的三个顶点，则c的值有（）

个D．4个个1．A个．B23C．

）与一次函数的图象相交于两点A（x，y），B（k（＞0x，y），线段8．如图，反比例函数AB2211交y轴与C，当|x﹣x）的值分别为（b、k时，AC=2BC且|=221．

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

B．k=，b=1

C．k=，k=，b=2b=D．k=，b=

A．

二．填空题（共6小题，每题3分）

=．计算：

．910．若一件衣服两次打九折后，售价为y元，则原价为元（用y的代数式表示）．

11．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=．

12．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC的长为．

：

，点A的坐标为（0，OABC．如图，正方形与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1131），则点E的坐标是．

2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=上，且与x轴交于A、B两点，若．如图，已知二次函数14y=ax二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，则a=．

小题）10三．解答题（共．

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

÷，其中x=3．6分）先化简，再求值：

（1﹣）15．（16．（6分）有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）

17．（6分）甲喜欢喝西湖龙井茶，乙喜欢喝咖啡．1包西湖龙井茶叶，甲、乙两人一起喝10天喝完，甲单独喝则比乙单独喝快48天喝完；1罐咖啡，甲、乙两人一起喝12天喝完，乙单独喝则需20天喝完．

（1）甲、乙单独喝完1包茶叶各需多少天？

（2）假如现在让甲单独先喝咖啡，而让乙单独先喝茶，甲在有咖啡的情况下决不能喝自己喜欢的茶，而乙在有茶叶的情况下决不能喝自己喜欢的咖啡，问两人一起喝完1包茶叶和1罐咖啡需要多少天？

18．（7分）如图，在某隧道建设工程中，需沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．为了使开挖点E在直线AC上，现在AC上取一点B，AC外取一点D，测得∠ABD=140°，BD=704m，∠D=50°．求开挖点E到点D的距离．

（精确到1米）参考数据：

sin50°=0.8，cos50°=0.6，tan50°=1.2．

，于点EP，OF∥BC交AC交7分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PCBA的延长线于点．（19AF．于点F，连接交PC的位置关系并说明理由；与⊙O

（1）判断AFAC的长．4，AF=3，求的半径为2（）若⊙O

20．（7分）君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？

（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：

（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？

并补全条形统计图；

名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？

970）如果全校有2（．

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

21．（8分）全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识．某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放．随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润y（万元）与月份x（月）

（1≤x≤6）的函数关系如图所示：

（1）根据图象，请判断：

y与x（1≤x≤6）的变化规律应该符合函数关系式；

（填写序号：

①反比例函数、②一次函数、③二次函数）；

（2）求出y与x（1≤x≤6）的函数关系式（不写取值范围）；

（3）经统计发现，从6月到8月每月利润的增长率相同，且8月份的利润为151.2万元，求这个增长率．

22．（9分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：

CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．②若正方形ADEF的边长为

2+bx+c（c＞0）的顶点为D，﹣．（2310分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=AC，连接OA，OB，BD和AD．

（1）若点A的坐标是（﹣4，4）．

①求b，c的值；

②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；

（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？

若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

24．（12分）1．如图，在坐标系xOy中，已知D（﹣5，4），B（﹣3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，PC∥DB；

（2）当t为何值时，PC⊥BC；

（3）以点P为圆心，PO的长为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与△BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

中考模拟题1答案

一．选择题（共8小题）

，，﹣1.414，有理数有（，）1．在实数0，，

C．3个D．A1个．4个B．2个

有理数．考点：

根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．分析：

解答：

，是有理数，1.414，﹣，0，解：

故选：

．D本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．点评：

DCABCD．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形2为矩形，F、E分别是、AB），则这个正六棱柱的侧面积为（AB=6，AD=8的中点．若．

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

96D．．96

C．A．144

48B

简单几何体的三视图；几何体的表面积．考点：

压轴题．专题：

根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD分析：

，得正六棱柱的侧面积．

解：

如图，正六边形的边长为AC解答：

、BC，

CE垂直平分AB，

由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，

=2，所以，=AC=

2AD=6×正六棱柱的侧面积=6AC×8=96．×故选D．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．点评：

3．下列计算正确的是（）

223b﹣﹣6a4a（3ab﹣2abb）=A．（﹣2a）?

22234b=a﹣+2b4a﹣1）B．（2ab）?

（﹣223223﹣2ab=3a）2abC．（abc）?

（3abb﹣2234223ab?

（c﹣）．（ab）=3aabb﹣cD

考点：

单项式乘多项式．

分析：

根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解．

223b，故本选项错误；b+4a=﹣6a）?

（3ab﹣2ab解答：

）2a解：

A、应为（﹣2223242，故本选项错误；2ab+4ab）1=﹣2aB、应为（2ab?

）（﹣ab+2b﹣﹣223223c，故本选项错误；bb﹣cabc、应为（）?

（3a2abb﹣2a）=3aC2234223ab（?

c，正确．a﹣c）=3abD、（ab）b﹣故选D．

点评：

本题考查了单项式乘以多项式法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘．

．不等式组的解集是（4）

A．﹣1≤x＜2B．﹣1＜x≤2C．﹣1≤x≤2D．﹣1＜x＜2

解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．考点：

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

专题：

计算题．

求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可．分析：

解：

，解答：

2得：

x＜由①1

得：

x≥﹣由②∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2，

故选A．

点评：

本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．

）等于（在直线∥n，直角三角板ABC的顶点Am上，则∠α．如图，已知直线5m

A．21°B．48°C．58°D．30°

平行线的性质；平行公理及推论．考点：

计算题．专题：

过C作CE∥直线m，根据平行公理的推论得到直线分析：

m∥n∥CE，根据平行线的性质得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．

直线m，解答：

∥解：

过C作CE∥直线∵mn，n∥∥，CEm∴直线DAC=42°ACE=∴∠∠，，∠∠ECB=aACB=90°，∵∠=48°．42°ACE=90°∠﹣∴∠a=90°﹣故选．B

本题主要考查对平行线的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能灵活运用性质进行计点评：

算是解此题的关键．

6．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

A．40°B．50°C．60°D．80°

圆周角定理．考点：

首先根据等边对等角即可求得∠分析：

OAB的度数，然后根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求解．

，解：

∵解答：

OA=OB∴∠OAB=∠OBA=40°，

∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．

∴∠C=∠AOB=×100°=50°．

故选B．

点评：

本题考查了等腰三角形的性质定理以及圆周角定理，正确理解定理是关键．

7．在平面直角坐标系中，若A（﹣1，1），B（2，1），C（c，0）为一个直角三角形的三个顶点，则c的值有（）

B．2个C．3个D．4A．1个个

坐标与图形性质．考点：

轴的中点为圆心，AB为直径作圆，交x分析：

轴的垂线，垂足即为所求；以分别过A、B点作xAB于两点，该两点即为所求．

的值有2解答：

，1），B（，1），C（c，）为一个直角三角形的三个顶点，c0A解：

如图所示，若（﹣14个．．故选D

考查了坐标与图形性质，注意C（c，0）的点在x轴上，有一定的难度．点评：

．如图，反比例函数AB8，y），线段xx的图象相交于两点A（，y），B（k（＞0）与一次函数2211交y轴与C，当|x﹣x|=2且AC=2BC时，k、b的值分别为（）21

b=

，k=．Db=，b=2k=．A，k=．Cb=1

，k=．B

也。

待之者者未闻有以家国者未闻有以国待之者也，失其家敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其曰：

“子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方亦贫贱者骄人耳！

富贵者安反比例函数综合题．考点：

综合题；压轴题．专题：

，可|=2﹣x点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由|x首先由AC=2BC，可得出A分析：

21

既在一次函数点的横坐标，然后根据点A、点Bk＞0）求出A点与B（的图象上，又在反比例函数b的值．的图象上，可求出k、AC=2BC，解答：

解：

∵B点横坐标绝对值的两倍．∴A点的横坐标的绝对值是

都在一次函数、点B的图象上，∵点Am+b）．（﹣2m，﹣B（m，m+b），则A∴可设，|=2|x﹣x∵21，2m）=2∴m﹣（﹣．∴m=

0）的图象上，（、点Bk都在反比例函数＞又∵点A（﹣）（﹣+b），∴（+b）=b=；∴=．∴k=（+）D．故选的值．此题难度稍b点评：

此题综合考查了反比例函数、一次函数的性质，注意通过解方程组求出k、大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．

）二．填空题（共6小题

9=．计算：

．

考点：

二次根式的混合运算．分析：

按照运算规则先算乘法，再算减法，即合并同类二次根式．

=﹣﹣．解答：

=2=解：

原式在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形本题考查的是二次根式的混合运算，点评：

式后再运算．

元（用y．若一件衣服两次打九折后，售价为10y元，则原价为的代数式表示）．列代数式．考点：

0.9×，则设原价为xx×0.9=y分析：

，从而可得出原价的表达式．x，则解：

设原价为解答：

，0.9=yx×0.9×

y故x=，即原价为：

y．

故答案为：

．y点评：

本题考查了列代数式的知识，可以设出原价，用方程的思想解决，也可以直接表示出来．

．35°EAB=∠，则CED=35°∠，ADC∠平分DE，F于点AD⊥EF的中点，BC是E，C=90°∠B=∠．如图，11．

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

角平分线的性质．考点：

根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE=EF，然后求出EF=BE分析：

，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AE平分∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠CDE，再求出∠ADC，然后求出∠BAD，再求解即可．

解答：

解：

∵DE平分∠ADC，∠C=90°，EF⊥AD于点F，

，∴CE=EFBCE是的中点，∵∴BE=CE，∴EF=BE，BAD，∴AE平分∠，∵∠CED=35°﹣∴∠CDE=90°35°=55°，∴∠ADC=2∠，55°=110°CDE=2×C=90°∠，∵∠B=，AB∴∥CD﹣110°=70°，∴∠BAD=180°=35°．70°∴∠EAB=∠BAD=×．故答案为：

35°到角的两边距离相等的点在角的平分线本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，点评：

理清图中各角度之间的关系上，直角三角形两锐角互余的性质和平行线的判定与性质，熟记各性质并准确识图，是解题的关键．

于点上一点，COAB是⊙的直径，AB=10，是⊙OOD⊥BCD，BD=4．6，则AC的长为．如图，12

垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理．考点：

根据垂径定理求出BC，根据圆周角定理求出∠C=90°，根据勾股定理求出即可．分析：

解：

∵OD⊥BC，OD过解答：

O，BD=4，

∴BC=2BD=8，

∵AB是直径，

，C=90°∴∠．

也。

待之者者也，失其家者未闻有以家耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者骄人“富贵方于道子击出，遭田子，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱

=6AC=，在Rt△ACB中，AB=10，BC=8，由勾股定理得：

故答案为：

6．本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目比点评：

较典型，难度适中．

：

0，113．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为，点A的坐标为（

（1），则点E，）．的坐标是

位似变换；坐标与图形性质．考点：

常规题型．专题：

由题意可得OA：

OD=1：

，又由点A的坐标为（1，0分析：

），即可求得OD的长，又由正方形的性质，即可求得E点的坐标．

解：

∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O解答：

为位似中心，相似比为，1：

，∴OA：

OD=1：

∵点A的坐标为（0，1），

即OA=1，

∴OD=，ODEF是正方形，∵四边形

DE=OD=．∴

点的坐标为：

（）．，∴E

故答案为：

（，）．

此题考查了位似变换的性质与正方形的性质．此题比较简单，点评：

注意理解位似变换与相似比的定义是解此题的关键．

2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=上，且与x轴交于A、B两点，若．如图，已知二次函数14y=ax

二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，则a=．

二次函数综合题．考点：

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

2+2x+c（a＞0）图象的顶点M的横坐标是﹣，得出ON=，根据M在反比例函分析：

根据二次函数y=ax

+3a≥2，再根据3a，从而得出NO+MN=+3a，数y=上，得出点M，得出+3a的最小值是的纵坐标是﹣2求出a的值即可．

2+2x+c（a＞0）图象的顶点解：

∵二次函数y=ax解答：

M的横坐标是﹣，

，∴ON=上，∵M在反比例函数y=点M的纵坐标是﹣3a，∴，∴MN=3a，∴NO+MN=+3a

+3a≥2，∵

∴，+3a≥2

2的最小值是，+3a∴

，即+3a=2

解得；，a=

是原方程的解．a=经检验

故答案为：

．此题考查了二次函数的综合，用到的知识点是二次函数和反比例函数的图象与性质，点评：

关键是求出

2，列出方程．+3a的最小值是

三．解答题（共10小题）

÷，其中x=31）﹣．15．先化简，再求值：

（

分式的化简求值．考点：

先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．分析：

×=解答：

解：

原式﹣（）

×=

=．

代入，得x=3．，即原式===把故答案为：

．

点评：

本题考查了分式的化简求值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

16．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（请用树状图或列表法求解）

子击出，遭田子方于道，下车伏谒。

子方不为礼。

子击怒，谓子方曰：

“富贵者骄人乎？

贫贱者骄人乎？

”子方曰：

“亦贫贱者骄人耳！

富贵者安敢骄人！

国君而骄人，则失去国；大夫而骄人则失去家。

失其国者未闻有以国待之者也，失其家者未闻有以家待之者也。

考点：

列表法与树状图法．

数形结合．专题：

列举出所有情况，看抽出的两张纸片上的数字之积小于6分析：

的情况数占总情况数的多少即可．

解：

解答：