《统计学》总习题龚100603.docx

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《统计学》总习题龚100603

《统计学》习题参考答案

湖南商学院统计系

第1章总论

1.统计的三种涵义是：

统计工作、统计资料和统计学.

2.统计工作必须涉及：

为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题.

3．统计工作具有：

信息职能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息职能.

4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全面资料和抽样资料..统计资料具有时间、空间和数据三个要素。

5.统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。

按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学和应用统计学。

6.简述统计研究最基本的研究方法有哪些?

统计的研究过程主要包括哪些步骤?

统计研究最基本的研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法，统计的研究过程主要包括统计设计、统计调查、统计整理、统计分析等步骤。

第2章统计计量

1．四种具体的计量水准分别是列名水准、顺序水准、间隔水准、比例水准;其中属性水准包括列名水准和顺序水准,数量水准包括间隔水准和比例水准.

2.统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为数量指标与质量指标两大类.

3.数量指标由于计量单位不同，可分为实物指标和价值指标,按反映的计量时间特点不同，分为流量指标和存量指标（或时期指标和时点指标）,所反映的总体内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量，总体标志总量/总体单位总量为平均指标。

4.质量指标按表现形式不同可分为平均指标和相对指标。

5..统计指标设计一般应遵循哪些准则?

统计指标设计一般应遵循的原则主要有

（1）统计指标的名称、涵义要有理论依据。

（2）统计指标必须有明确的计算口径。

（3）统计指标要有科学的计算方法。

（4）统计指标要有统一的计量单位。

6.建立统计指标体系应遵循哪些原则?

建立统计指标体系应遵循的原则主要有1．必须明确建立统计指标体系的目的，2．必须明确基本统计指标和分类指标。

3．必须考虑统计指标体系的完整性和系统性。

4．必须注意指标体系的层次性和稳定性。

5．必须注意指标体系的可操作性。

7.试举例说明统计总体和总体单位、不变标志和可变标志、属性水准和数量水准、数量指标和质量指标。

例如：

中国人口普查

统计总体：

具有中国国籍的全体公民

总体单位：

每一个中国公民

不变标志（同质性）:

中国国籍

可变标志（差异性）:

性别、年龄、民族、婚否、职业、文化程度、受教育年限

属性水准：

性别、民族、婚否、职业、文化程度

数量水准：

年龄、受教育年限

数量指标：

总人口、男性人口与女性人口、城镇人口与农村人口、各年龄人口等

质量指标：

出生率、死亡率、自然增长率、平均寿命、平均受教育年限。

8.某市2006年有10家轻工企业，它们的有关统计资料如下：

企业简称

华表

华灯

彩虹

飞车

长机

林纸

汽电

华龙

百药

红酒

经济类型

国有

集体

股份

外资

台资

私营

外资

国有

股份

集体

行业代码

8

19

19

12

15

3

11

10

22

7

职工人数（人）

785

186

865

288

385

105

486

863

564

195

总资产（万元）

2354

1323

3391

988

1122

550

1854

2696

1865

658

增加值（万元）

9734

2697

12975

4176

5621

1764

7776

12945

7614

2418

销售额（万元）

9886

4586

12886

4186

5608

1786

7788

12921

7823

2305

利润率（%）

6.5

7.6

8.5

6.4

7.5

8.8

6.8

7.3

7.8

5.3

劳动效率（万）

12.4

14.5

15.0

14.5

14.6

16.8

16.0

15.0

13.5

12.4

要求回答:

（1）总体是什么：

10家轻工企业构成的总体,此数据集中有：

10个个体;

（2）属性水准包括：

经济类型、行业,数量水准包括：

职工人数、总资产、增加值、销售额、利润率、劳动效率

（3）属性变量包括：

经济类型、行业,数字变量包括：

职工人数、总资产、增加值、销售额、利润率、劳动效率

（4）数量指标包括：

职工人数、总资产、增加值、销售额,质量指标包括：

利润率、劳动效率

（5）流量指标包括：

增加值、销售额,存量指标包括职工人数、总资产.

（6）离散变量包括职工人数,连续变量包括增加值、销售额.利润率、劳动效率。

9．某零售企业某月商品月初存量550万元、本月采购量2880万元、本月其他收入量38万元、本月销售量3250万元、本月其他支出量3万元、月末存量480万元。

则商品购销存之间的平衡差为---------，不平衡的原因是-----------------。

平衡差：

（3250+3+480）-（550+2880+38）=265万元

不平衡的原因：

购销存计价标准不同。

10．某工业企业某月生产消费原煤12.8吨，焦煤8.5吨，煤油886公斤，柴油7806公斤，汽油350公斤，电力58万千瓦时。

能源折标准煤的系数为：

原煤0.7140吨标准煤/吨，焦煤0.9714吨标准煤/吨，煤油1.4714吨标准煤/吨，柴油1.4571吨标准煤/吨，，汽油1.4714吨标准煤/吨，，电力4.03吨标准煤/万千瓦时。

要求计算能源消费总量（折合标准煤）。

能源消费总量：

12.8*0.7140+8.5*0.9714+0.886*1.4714+7.806*1.4571+0.350

*1.4714+58*4.03=264.33吨标准煤

第3章统计资料搜集

1．统计资料搜集的基本要求是：

准确性、及时性、系统性。

2.统计资料搜集应注意解决哪些的基本问题？

（1）必须制定科学的调查方案,

（2）必须制定科学的调查表或调查问卷,（3）必须选择合适的统计调查组织方式,（4）必须选择恰当的搜集资料的具体方法,（5）必须重视调查数据质量的控制。

总之,涉及到为何搜集、向谁搜集、搜集什么、怎样搜集、谁来搜集等基本问题。

3．统计资料搜集方案设计应包括哪些基本内容？

基本内容包括明确调查的目的、确定调查对象的范围和调查单位、确定调查的项目、确定调查的方式和方法、确定调查时间和调查期限、确定调查的组织计划等等。

4.统计调查的组织方式通常有普查、统计报表、抽样调查和非概率抽样调查等，以及这些调查方式的结合应用。

5．简述抽样调查的概念、特点和应用？

抽样调查是指为了特定的研究目的，按照随机原则从总体中抽取部分个体组成样本进行调查，然后根据样本调查数据从数量上推断总体的数量特征。

抽样调查具有3个特点：

（1）样本单位是按随机原则抽取的；

（2）抽样调查的目的是用样本数据推断总体的数量特征；（3）抽样调查的误差是不可避免的，但可以计算和控制。

抽样调查的应用主要有4个方面：

一是不可能进行全面调查的现象只能采用抽样调查，如具有破坏性的产品质量检验；二是不必要进行全面调查的现象可采用抽样调查，如城乡居民收入和消费调查；三是可作全面调查的现象，为了节省时间、人力和调查费用，亦可采用抽样调查；四是用抽样调查弥补全面调查的不足或修正补充全面调查的数据。

6．简述问卷的形式有哪三种、测量或询问技术有哪些？

询问的题型有哪些？

问卷形式有开放式问卷、封闭式问卷和半封闭式问卷三种形式。

问卷设计的测量或询问技术有列名水准、顺序水准、间隔水准、比率水准四种。

从询问的题型来看，有填空题、二项选择题、多项选择题、评等（顺位）题、配对比较题、程度评价题、评分题、自由回答题等，询问题型是计量水准的具体应用。

7．某省人口普查后,又抽取1%的人口进行核查,以了解人口普查时有无重复登记和遗漏登记的问题,用以修正普查数据。

这种调查方式是_普查_和_抽样调查的结合应用。

8.某工业企业需定期掌握企业的人、材、物、产、供、销等数量信息，你建议该工业企业应采用全面统计调查方式，数据资料采集应采用_核算法。

企业应建立企业统计制度.

9．某电子元件厂某月生产电子管10000个,采用随机抽样检验产品的平均使用寿命和产品合格率,样本容量为180个,检验结果180个电子管的平均使用寿命为3880小时,产品合格数为174个。

要求推断该批电子管的平均使用寿命、产品合格率和总合格品数。

推断该批电子管的平均使用寿命：

3880小时

产品合格率：

174/180*100=96.66%

总合格品数：

1000*96.66%=9666（个）

10某县某年种植早稻56850公顷，按照去年各乡镇早稻平均单产分为高、中、低三类地型，采用划类选典的办法调查本年早稻的产量，高、中、低三类地型各调查66、98和50公顷，共调查214公顷。

收获季节实割实测结果统计表明，高、中、低三类地型的早稻平均单产为6218、5945、5430公斤/公顷。

要求估计全县早稻平均单产和总产量。

平均单产=（6218*66+5945*98+5430*50）/（66+98+5101）=5908.87（公斤/公顷）

总产量=5908.87*56850/1000=334919.26（吨）或33.49（万吨）

第4章统计资料整理

1简述统计分组的概念、特点、作用和关键？

概念:

统计分组是根据统计研究的需要，按一定的标志或标准将总体各单位区分为若干组（类）的一种统计方法。

特点:

统计分组对总体而言，是将总体区分为性质不同的若干部分；对个体而言，是将性质相同或相近者归为一类，从而体现组间的差异性和组内的同质性。

作用:

划分现象的类型，揭示现象的内部结构及分布特征，显示现象之间的依存关系。

统计分组关键:

分组标志的选择和各组界限的划分.

2.简述统计数列有哪些种类？

统计资料表现或陈示的形式有哪些？

统计数列有:

品质数列、变量数列、时间数列、空间数列、相关数列和平衡数列。

统计资料陈示的形式有：

统计表、统计图、统计报告、统计模型和统计数据库

3.编制时间数列应遵循的基本原则是什么？

具体应注意哪些具体要求？

编制时间数列应遵循的基本原则：

保证各期统计指标数值的可比性。

具体要求：

时期长短应相等、总体范围应统一、指标内容应统一、计算要素应统一。

4.国内生产总值的收入法、支出法和生产法的平衡关系式各怎样？

收入法：

ＧＤＰ＝固定资产折旧＋劳动报酬＋生产税净额＋营业盈余

支出法：

ＧＤＰ＝总消费+总投资+净出口

生产法：

ＧＤＰ＝总产出－中间消耗

5.某市居民对A品牌空调满意度测评,很满意人数550,满意人数600,较满意人数880,

不满意人540,很不满意人数430;则满意率为67.67（%）,不满意率为32.33（%）.满意率的

标准差为46.77%,离散度为69.11%,满意度分布的直线图为（略）.

6.某班50名学生的数学考试成绩如下：

50707l72737372716068

69707081827576787881

81838486919296868884

89909293957879807674

5672697080

8l84485368

表4—7某班数学学成绩人数分布

考分

人数

（人）

频率

（%）

50-60

60-70

70-80

80-90

90-100

4

5

19

15

.7

8.0

10.0

38.0

30.0

14.0

Σ

50

100.0

考试成绩的平均分:

76.76分.

合格率:

92.0%

试卷的难易程度:

考试成绩分布的特征是“两头小，中间大”，近似于对称分布,试卷的难易程度适中.

7.简述品质数列有哪些种类和品质数列编制的一般步骤.

品质数列种类:

有简单分组品质数列、平行分组品质数列、复合分组品质数列三种形式

编制的一般步骤:

（1）选择分组标志、

（2）划分各组的界限、（3）决定品质数列的形式、（4）统计汇总、（5）编制统计图表

8.简述变量数列有哪些种类和等距式变量数列编制的一般步骤.

变量数列种类：

（1）离散型变量数列（分为单项数列和组距数列）

（2）连续型变量数列（又分为等距数列和异距数列）

等距式变量数列编制的一般步骤：

（1）求全距R、

（2）确定组数、（3）确定组距、（4）确定组限、（5）列表计算各组频数和频率、各组的平均值或组中值、还可绘制统计图。

9．某省某年32个市县城镇居民人均可支配收入列队如下，要求编制异距式变量数列，计算各组的次数和频率，指出次数分布属于什么类型。

3601

5647

6418

7276

8075

9001

10508

13654

25874

4984

5964

6480

7402

8734

9334

11623

14256

31613

6677

7530

9655

15006

46718

6685

7554

9686

16796

6874

7860

16990

6889

19730

人均可支配

收入（元/人）

市县数（个）

比率

3000-5000

5000-8000

8000-12000

12000-15000

15000-20000

20000-30000

30000-50000

2

13

8

2

4

1

2

6.25

40.63

25.00

6.25

12.50

3.12

6.25

合计

32

100.00

结论：

32个市县城镇居民人均可支配收入的分布极不均衡，差异大，最高为最低的12.97倍，12000元以下的有23个市县，占71.88%，12000元以上的有9个市县，占28.12%，次数分布属于低偏（右偏）分布。

第5章统计比较分析

1.简述统计比较分析法的基本形式有哪些?

统计比较分析法的基本形式按对比方式不同分为，差额法和比率法、按说明的数量关系不同，分为动态比较和横向比较、按对比指标不同分为，水平比较、增量比较和相对量比较。

2.相对指标有哪些种类?

各说明什么问题?

相对指标根据对比的指标性质和作用不同可分为：

（1）动态相对数，说明经济指标的

增减变化；

（2）计划完成相对数，说明经济指标的计划完成程度或执行进度，（3）结构相对数，说明总体的结构与分布；（4）比例相对数，说明总体内各部分之间的比例关系；（5）比较相对数，说明横向比较的差异；（6）强度相对数，说明现象的强度、密度、普遍程度和依存关系。

3.某地2005年和2008年国内生产总值及分类资料如下（单位：

亿元）。

要求计算表中空白处的数据，分析地区生产总值的动态变化和结构变化、三次产业增长对地区生产总值增长的贡献率和拉动，并写了简要的分析评价（结论）。

项目

2005年

2008年

数值增

长率%

贡献

率（%）

拉动

（%）

数值

比重%

数值

比重%

国内生产总值

其中：

第一产业

第二产业

第三产业

6511.34

1255.08

2596.71

2659.55

100.00

19.28

39.88

40.84

11156.64

2007.40

4933.08

4216.16

100.00

17.99

44.22

37.79

71.34

59.94

89.97

58.53

100.00

16.20

50.30

33.50

71.34

11.55

35.88

23.91

评价结论要点：

1.第二产业增长最快，第一产业和第三产业增长相当;2.第二产业比重提高,第一产业和第三产业比重下降,产业结构变化明显,3.第二产业对GDP的献率和拉动最大,第三产业对GDP的献率和拉动居第二,第一产业对GDP的献率和拉动最小,经济增长主要是第二产业和第三产业推动的.

4.某商业企业某年1-8月计划执行进度的有关资料如下，要求计算表中空白处的数据，分析计划执行进度和动态变化。

并写了简要的分析评价（结论）。

项目

计划

实际

计划

完成%

去年

实际

比去年增

长率%

商品销售额（万元）

费用率（%）

劳动效率（万元/人）

资产周转率（次）

利润总额（万元）

利润率（%）

5880

6.8

10.0

5.8

282.0

4.8

4180

6.5

7.2

4.2

218.0

5.2

71.09

95.59

72.00

72.41

77.30

108.33

3852

6.9

6.6

3.8

168.0

4.4

8.52

-5.80

9.09

10.53

29.76

18.18

结论:

1-8月商品销售额和利润总额计划执行进度都超过了66.67%的正常进度要求,费用率下降、而劳动效率、资产周转率和利润率都有提高，因此，计划执行进度快，经济效益提高。

5.某县2000年和2008年某地农民纯收入和生活消费支出如下（元/人），要求计算表中空白处的数据，分析农民生活消费支出的动态变化和结构变化；写出简要的分析评价（结论）.

项目

2000年

2008年

数值增

长率%

人均消费的

收入弹性

数值

比重%

数值

比重%

人均纯收入

人均消费支出

其中：

食品

衣着

居住

用品

医疗

交通

文教

其他

2197.16

1942.94

1053.37

93.73

251.92

78.05

82.23

99.38

222.50

61.76

-

100.00

54.22

4.82

12.97

4.02

4.23

5.11

11.45

3.18

4512.50

3805.00

1947.52

169.06

629.75

171.15

244.17

286.01

278.67

78.67

-

100.00

51.18

4.44

16.55

4.50

6.42

7.52

7.32

2.07

105.34

95.84

84.88

80.37

149.98

119.28

196.95

187.79

25.24

27.38

-

0.91

0.81

0.76

1.42

1.13

1.87

1.78

0.23

0.26

结论:

1.恩格尔系数下降,非食品消费比重提高,说明消费结构变化明显,农民生活消费向小康水平迈进;2.各类生活消费支出随着农民纯收入的增长而增长,从消费支出的收入弹性来看,居住、用品、医疗和交通都为强效应弹性，这4类消费是农民生活消费的增长点和热点。

6.某企业计划规定今年单位产品成本比去年下降5%,劳动生产率比去年提高6%,今年

实际单位产品成本比去年下降6%,劳动生产率比去年提高8%,则单位产品成本计划完成程度为98.95%,劳动生产率计划完成程度为101.89%.

7.某企业今年产品销售额为9880万元,流动资产平均占用额为1828.6万元,则流动资产周转次数为5.40次/年,流动资产占用率为18.51%,其中正指标是流动资产周转次数.

8.某地今年三次产业之比为1:

2.37:

2.32,则各产业占GDP的比重分别为17.58、41.65、40.77（%）

第6章数据分布特征测度

1．已知某工业企业有关统计资料如下，要求计算空白处的平均指标，并作对比分析说明。

项目

去年

今年

增长率%

工业总产值（万元）

职工人数（人）

劳动效率（元/人）

工资总额（万元）

平均工资（元/人）

880

352

25000

281.6

8000

1042.8

372

28032.16

372.4

10010.75

18.50

5.68

12.13

32.24

25.13

2.有15位评委对某作品的评价分值为：

4245606570758085868895969898100分,.则算术平均数为78.86,标准差为18.36,评委评分的离散度23.27%,集中度为76.73%.若去掉两个最高分和两个最低分，则截尾平均数为81.64,标准差为12.25,评委评分的离散度为15.00%,集中度为85.00%.

3.某工厂生产班组12个工人的日生产某种产品件数分别是：

20、22、23、25、26、24、28、30、31、32、34、36件.则一般算术平均数为27.58;先进平均数为31.83;落后平均数为23.33;劳动定额宜采用先进平均数31.83.

4.某产品12个企业的单位产品成本分别是：

20、20.2、20.3、20.6、20.8、21.0、21.1、21.4、21.6、21.8、21.9、22.1则算术平均数为21.07,标准差为0.6749,离散度3.2%,集中度为96.80%;先进平均数为20.48;落后平均数为21.65。

5.某厂生产的零件须经过三道工序，而某批零件各工序的合格率分别为96.8%，95.2%和98.3%，则该批零件的总合格率为90.59%,各道工序的平均合格率为96.76%。

6.某项存款存期为10年，前3年年利率3.5%，中间3年为4.5%，后4年为5.4%，则平均年本利率为104.56%,平均年利率为4.56%.

7．根据平均数与标准差的性质，回答以下问题。

（1）某数列平均数为1000，标准差系数为0.256，则标准差为256。

（2）某数列平均数为12，各变量值平方的平均数为169，则标准差系数为41.67%.

（3）某数列的标准差为3，各变量值平方平均数为25，则平均数为4。

（4）某数列标准差为30，平均数为50，则变量值对90的方差为2500。

8．设甲县农民人均纯收入为8880元，标准差980元，农业人口88.5万人；乙县农民人均纯收入9240元，标准差1086元，农业人口89.8万人;丙县农民人均纯收入9860元，标准差1124元，农业人口76.5万人;则甲、乙、丙三县农民人均纯收入的总平均数9061.31，方差1103277.37,标准差1050.37,离散度为11.59%,集中度为88.41%。

9．从一批茶叶中抽取100包进行检验，其中重量在500克以下的有10包，要求计算该批茶叶在500克以上者的和标准差。

成数90%成数标准差0.30

10.某市调查1000人中有180人不喜欢A品牌产品.820人喜欢A品牌产品,则该市不喜欢A品牌产品的人数的比率为18%,标准差为0.3842。

喜欢A品牌产品的人数的比率为82%,标准差为0.3842,离散度为46.85%,集中度为53.15%.

11.甲、乙两车间工人日产量的均值分别为80件和88件，标准差分别为15件和18件，甲车间的标准差系数为0.1875，乙车间的标准差系数为0.2045.故甲车间工人平均日产量的代表性大，工人技术熟练程度较均衡。

12.当P=0或P=1时,比率（P）的方差的最小值为0;当P=0.5时,比率（P）的方差的最大值为0.2