最新苏教版六年级数学上册导学案第一单元.docx
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最新苏教版六年级数学上册导学案第一单元
长方体和正方体的认识学案(第一课时)
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标1、认识长方体和正方体。
掌握长方体和正方体的特征。
2、能运用所学的知识解决相关的数学问题。
重点、难点:
掌握长方体和正方体特征,区分长方体和正方体的相同点和不同点。
学习过程
一、课前导学(预习):
结合准备的长方体和正方体的实物,完成下列各题。
1、长方体有()个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到()个面。
2、()叫作棱,三条棱相交的点叫()。
.
3、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫()、()、()。
二、课堂反馈
1.长方体的特征:
①长方体有()个面,长方体的面是()形,也可能有两个相对的面是()形。
用上下、前后、左右标在长方体的面上,然后沿着棱剪开,比一比,()的两个面是完全相同的。
②长方体有()条棱,用尺量一量,长方体()的棱长度相等。
③长方体有()个顶点。
长方体的12条棱可以分()组,每组棱的长度()。
2.正方体的特征:
①正方体有()个面,每个面都是()形,()的面积都相等
②正方体有()条棱,它们的长度()。
③正方体有()个顶点。
3、正方体具有长方体的所有特征,正方体是特殊的()。
4、长方体与正方体的相同点是(),不同点是()。
三、当堂检测
(一)填空起跑线。
1、右图是一个长方体
(1、)它的前面是()形?
与它相对的面是()
(2、)上面的长是()宽是()
(3、)下面、后面与左面分别与哪些面相同?
2、因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。
3、一个正方体的棱长为a,棱长之和是(),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。
4、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是()。
(二、)法官我来当
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱长度相等的长方体一定是正方体。
(三、)解决问题:
1、一个长方体,长5厘米,宽3.5厘米,高2厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米?
2、一个正方体的棱长总和是48分米,它一条棱长多少分米?
3.一个长方体的棱长总和是84厘米,长是12厘米,宽是6厘米,它的高是多少厘米?
四、拓展提高
1.一个长方体的长是16分米,侧面是周长为32分米的正方形。
这个长方体的棱长总和是多少厘米?
2.一个长方体纸盒,长是8厘米,宽是长的一半,高是宽的一半,这个长方体的棱长总和是多少厘米?
长方体和正方体的表面积导学案(第一课时)
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
使学生掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积。
学习重难点:
能正确计算长方体、正方体的表面积。
学习过程
一、课前导学(预习):
例题、做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?
1、分析:
求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体___个面的面积和,长方体的面都是_______形。
方法一:
可以分别算出()组相对的面的面积,再相加。
上、下每个面的长是()厘米,宽是()厘米
上、下面的面积=____________________
前、后每个面的长是()厘米,宽是()厘米
前、后面的面积=____________________
左、右每个面的长是()厘米,宽是()厘米
左、右面的面积=____________________
六个面的面积和=____________________
方法二:
分别算出每组相对的面的面中一个面的面积,相加后再乘2.
上面的面积=__________________
前面的面积=______________
左面的面积=_______________
(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2=_____
2、解决问题:
请选择一种方法列出综合算式解决此题:
3、归纳总结:
(1)、长方体和正方体表面积的意义.
什么叫做表面积?
______________________________
(2)通过刚才的计算你能发现长方体的表面积与什么有关?
你能总结出长方体的表面积计算公式吗?
长方体的表面积=_______________
如果一个长方体的长是a,宽是b,高是h,表面积是s,上面的公式还可以写成
s=_______________
(3)正方体的表面积与什么有关?
你能总结出正方体的表面积计算公式吗?
正方体的表面积=_______________
如果一个正方体的棱长用a表示,上面的公式还可以写成s=_______________
二、课堂反馈
1、做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?
.
2、课本第8页第2题。
三、当堂检测
1、一个长方体铁盒,长25厘米、宽20厘米、高15厘米.做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米?
2、做一个棱长20厘米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?
.
3、课本第8页第5题。
长方体和正方体的表面积导学案(第二课时)
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
1、使学生进一步掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积。
2、使学生进一步提高应用知识的能力,能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积,感受数学在生活里的应用。
学习重难点:
能根据实际情况灵活计算有关物体某几个面的总面积。
学习过程
一、课前导学(预习):
复习:
长方体的表面积=_______________
导入:
在实际生活中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。
今天我们就来研究这方面的问题。
出示例5:
一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
1、分析:
长方体玻璃鱼缸共有_____个面,求至少需要玻璃多少平方分米,就是求长方体_____个面的面积和。
分别是___面、___面、___面、___面、___面的面积和。
方法一:
先求出___面、___面、___面、___面、___面的面积,再相加。
列式:
方法二:
先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积。
列式:
2、解决问题:
请选择一种方法解决此题(写出完整的解题过程):
3、归纳总结:
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时,要根据实际问题,确定计算哪几个面面积的和。
二、课堂反馈
1、赵明做了无盖长方体和正方体各一个(如下图),至少要用硬纸板多少平方厘米?
10厘米
10厘米
10厘米
10厘米
2、判断:
下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶()
②粉刷教室四面墙壁和顶棚()
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸()
④给会客厅的大立柱刷油漆()
⑤给水池抹水泥()
三、当堂检测
1、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。
在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
2、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
3、课本第9页第8题。
4、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?
体积和容积的意义导学案
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图,进一步加深对长方体和正方体特征的认识。
2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。
学习过程
一、课前导学(预习):
例6取两个同样大小的玻璃杯。
左边杯子里倒满水;右边杯子里放一个桃子,再把左边杯子里的水倒右边杯子里,会出现的情况:
为什么?
在两个同样大小的玻璃杯里分别放一个桃子和一个荔枝,再往这两个杯子里倒满水,倒进哪个杯子的水多一些?
为什么?
拿出大小不同三种水果,哪一个占的空间大?
如果把它们放在同样的杯中,在倒满水,哪个杯里水所占的空间大?
得出结论:
从刚才的实验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间还有大有小。
也就是说,大的物体所占的()大,小的物体所占的()小。
我们把物体所占空间的大小叫做物体的
学习例7、观察两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个体积大一些。
说明:
书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。
也就是说
叫做容器的容积。
二、课堂反馈
1、课本11页试一试:
下面哪个杯子的容积大一些?
你能想办法比一比吗?
2、大小不同的两个石块分别放入两个倒满水的同样大的杯子里,哪个杯子溢出的水多?
为什么?
3、课本11页第2题。
三、当堂检测
1、课本14页第1题。
2、课本14页第2题。
3、小芳和小军各买了1瓶同样大小的饮料,小芳正好倒满3杯,小军只倒了2杯多。
谁用的杯子容积大一些?
为什么?
4、课本14页第4题。
(可以让学生分别说说体积和容积分别指的是什么,什么不同,再回答问题,并说明理由。
)
体积和容积单位
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
1、使学生在理解体积和容积意义的基础上,认识体积单位:
立方厘米、立方分米和立方米。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看包含多少个体积单位。
学习过程
一、课前导学(预习):
1、出示1个长方体和一个正方体,哪个体积大?
怎样才能比较出它们的大小呢?
(小组交流,组长做好总结)
2、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有()、()和(),可以分别写成()、()和()。
3、学习体积单位
(1)认识1立方厘米的正方体。
棱长是1㎝的正方体,体积是。
一个手指尖的体积大约是。
棱长是1dm的正方体,体积是。
(2)认识1立方分米的正方体
棱长是1dm的正方体,体积是。
一个粉笔盒的体积接近于。
棱长是1m的正方体,体积是。
(3)认识1立方米的正方体
棱长是1m的正方体,体积是。
(4)归纳体积单位
通过观察、学习,知道体积单位是规定了()的正方体。
在小组中说说1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎样的正方体。
(5)计量容积一般用体积单位,计量液体的体积,常用()和()作单位。
说明容积是1立方分米的容器,正好是1升水。
容积是1立方厘米的容器,正好是1毫升水
1立方分米=()升1立方厘米=()毫升
二、课堂反馈
1、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
2、选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
3、说一说:
测量篮球场的大小用()单位,测量学校旗杆的高度用()单位,测量一只木箱的体积要用()单位。
4、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
(你想怎样填?
)
5、常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
三、当堂检测
1、比较1厘米、1平方厘米、1立方厘米,说说它们有什么不同?
2、下面哪些物品的体积比1立方厘米小(),哪些物品的体积比1立方厘米大()?
A、黄豆B、草莓C、乒乓球D、大米
3、下面哪些物品的体积比1立方分米小(),哪些物品的体积比1立方分米大()?
A、纸巾盒B、香皂C、猕猴桃D、西瓜
4、在括号里填上合适的单位。
(1)橡皮的体积大约是6().
(2)集装箱的体积大约是40().
(3)水桶的容积大约是12().
5、课本15页第7题。
6、课本15页第10题
长方体和正方体的体积
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。
学习重难点:
能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。
学习过程
一、课前导学(预习):
体积公式的推导:
(1)完成课本第16页例9把摆法不同的长方体的相关数据填入表中。
(2)观察例10中的三个长方体,各需要多少个1立方厘米的小正方体?
3个长方体的体积各是多少?
(3)观察例9、例10的数据,发现长方体所含体积单位的数量,就是长方体的。
长方体的体积与长方体的、、有关。
长方体的体积正好等于××的积。
如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,长方体的体积公式可以写成:
(4、)因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是长、宽、高就是正方体的棱长,所以正方体的体积等于××的积。
如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式可以写成:
V=
二、课堂反馈
1.口答填表.
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积(立方分米)
5
1
2
4
3
5
10
2
4
棱长/米
体积(立方米)
6
30
0.4
2.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?
三、当堂检测
1、课本17页试一试.
2、课本20页第1题.
3、一块正方体的石料,棱长是8分米,这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
四、拓展提高
1、课本20页第7题。
2、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长10厘米,宽8厘米,它的体积是多少立方厘米?
长方体和正方体体积的统一公式
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式
学习重难点:
进一步掌握体积和体积的计算方法,能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
学习过程
一、课前导学(预习):
1.复习、;长方体的体积=,用字母表示:
正方体的体积=,用字母表示:
。
2、长方体或正方体底面的面积叫做。
长方体的底面积=,正方体的底面积=。
3.体积公式的统一:
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
所以,长方体(或正方体)的体积=×
如果用S表示底面积,h表示高,上面的公式可以写成:
。
二、课堂反馈
1.一堆长方体木料,底面积是1.5㎡,高是1.2m,这堆木料的体积是多少?
2、课本18页第1题。
3、课本18页第2题。
4、课本18页第3题。
三、当堂检测
1、一辆运煤车的车厢是长方体,从里面量底面积是4.5㎡,煤高0.6m,如果每立方米煤重1.32吨,这辆运煤车大约装煤多少吨?
(得数保留一位小数)
2、幼儿园有一排长方体的储物柜,共占地0.84平方米,储物柜高0.75米。
这排储物柜所占的空间是多少立方米?
3、课本20页第2题。
4、课本20页第8题。
5、课本21页第14题。
6、课本21页第15题。
体积单位间的进率
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习重点:
体积单位的进率。
学习过程
一、课前导学(预习):
1、计算体积用体积单位,常用的体积单位有哪些?
2、填空:
1米=()分米,1分米=()厘米
1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米
3、棱长是1分米的正方体它的体积是(),棱长是10厘米的正方体他的体积是().
因为1分米=()厘米.所以棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体的体积()。
1立方分米=立方厘米
4、同理:
棱长是1米的正方体,体积是1×1×1=1立方米
棱长改用分米作单位:
体积是××=1000立方分米,
所以1立方米=立方分米
5、归纳
立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位,每相邻两个体积单位间的进率是()。
二、课堂反馈
1、相邻两个长度单位间的进率是;相邻两个面积单位间的进率是;相邻两个体积单位间的进率是。
2、填空
(1)1立方分米=( )立方厘米1立方米=( )立方分米
1立方米=( )立方厘米
(2)5立方米=( )立方分米1立方分米=( )立方米
1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米3.6立方分米=( )立方厘米6.8立方米=()立方分米720立方分米=()立方米
3800立方厘米=()立方米82立方厘米=()立方分米
1米=( )分米 1平方米=( )平方分米
1分米=( )厘米 1平方分米=()平方厘米
3、课本19页练一练题。
三、当堂检测
1、课本21页第9、10、11题。
(在课本上完成)
2、一个牛奶包装箱长50㎝,宽30㎝,高40㎝.这个牛奶包装箱的体积是多少立方分米?
3、一种长方体的煤气灶包装箱,长8分米,宽4分米,1.5分米。
(1)做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板?
用多少平方米?
(2)包装箱的体积是多少立方分米?
是多少立方米?
4、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克?
5、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克?
容积和容积单位
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
学习目标:
使学生知道容积的含义,认识常用的容积单位——升、毫升,弄清容积单位和体积单位之间的关系,掌握简单的进率和名数的变换。
学习重点:
掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系
学习过程
一、课前导学(预习):
1、填空
5m3=()立方分米1.5m3=()立方分米
2400立方分米=()m312500立方厘米=()立方分米
3.6立方分米=()立方厘米
2、写出计算长方体、正方体体积的公式。
3、1升(L)=()立方分米1立方厘米=()毫升(mL)
1升(L)=()毫升(mL)
二、课堂反馈
1、填空。
2.4升=()毫升3.5升=()立方分米
500毫升=()升760毫升=()立方分米
6.09立方分米=()升=()毫升1750立方厘米=()毫升=()升
435毫升=()立方厘米=()立方分米
1.8L=()mL3500mL=()L
2、在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60()。
一张课桌所占教室空间约350()。
一间教室面积约是50()。
课本封面的面积约是237()。
一棵大树高15()。
3.一种背负式喷雾器,药液箱的容积是14升。
如果每分钟喷液700毫升,喷完一箱药需要多少分钟?
三、当堂检测
1、0.54升=()毫升=()立方厘米
2430毫升=()升=()立方分米4升30毫升=()升=()毫升
320毫升=()立方分米2.4立方分米=()毫升
2、2.35m3=()dm3270dm3=()m3
4L=()ml1500ml=()L
350dm3=()L=()毫升
2.35立方米=()立方米()立方分米
3升270毫升=()升=()毫升
3、课本22页第17题。
4、手扶拖拉机的油箱,从里面量长3分米,宽2.3分米,深1.6分米,这个油箱可以装柴油多少升?
每升柴油重0.82千克,求装的柴油重多少千克?
(得数保留整数。
)
5、把9升水倒入一个里面长是50厘米,宽是45厘米的长方体容器里,水的高度是多少?
四、拓展提高
1.一个长方体油箱的容积是20升。
这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?
2.有一个棱长是6分米的正方体水箱。
装满水以后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体的水箱得底面积是多少?
长方体和正方体的整理和复习
(一)
科目:
六年级数学执笔人:
王燕燕姓名:
教学目标:
使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
复习重点:
长正方体的表面积和体积的计算,体积单位的进率。
复习过程:
一、复习单元的主要内容:
1.长方体和正方体的特征:
(1)长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点;长方体相对的面面积(),相对的棱()相等;正方体每个面(),每条棱();正方体是特殊的()。
(2)()叫做长方体的长、宽、高。
(3)一个长方体的12条棱可以分成()组,每组有()条。
(4)长方体的棱长总和=正方体的棱长总和=
(5)一个长方体的棱长总和是48分米,相交于一个顶点的三条棱的和是()分米;如果这个长方体的长是6分米,高3分米,它的宽是()分米,
2.长方体和正方体的表面积:
(1)()叫做长方体或正方体的表面积。
(2)长方体的表面积=用字母表示:
正方体的表面积=用字母表示:
(3)在计算长方体或正方体的表面积时,先要确定计算几个面的(),是计算哪几个面的(),然后利用相应的公式计算。
(4)一个正方体的棱长总和是84厘米,它的表面积是()。
3.长方体和正方体的体积:
(1)()叫做物体的体积。
(2)计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:
()、()、(),可以分别写成()、()、()。
(4)长方体的体积=用字母表示:
正方体的体积=用字母表示:
长方体和正方体的体积计算统一公式:
用字母表示:
(5)在工程上,“1m3”的沙、石、土等简称()。
(6)一个长方体长6分米,高3分米,宽5分米。
它的棱长总和是()分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
4.容积:
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳(),叫做它们的容积。
(2)长方体和正方体容器容积的方法与体积的计算方法(),但要从容器()量长、宽、高。
一个容器的体积比它的容积()。
(3)计量容积,一般就用()单
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