利用SPSS进行量表分析报告.docx
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利用SPSS进行量表分析报告
第五节 利用SPSS进行量表分析
在第五章调查研究中,我们介绍了量表的类型、编制的步骤及其应用,在本节将介绍利用SPSS软件对量表进行处理分析。
在获取原始数据后,我们利用SPSS对量表可以作出三种分析,即项目分析、因素分析和信度分析。
项目分析,目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。
它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值——CR值来作出判断。
通常,量表的制作是要经过专家的设计与审查,因此,题项一般均具有鉴别度,能够鉴别不同受试者的反应程度。
故往往在量表处理中可以省去这一步。
因素分析,目的是在多变量系统中,把多个很难解释,而彼此有关的变量,转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素,从而分析多个因素的关系。
在具体应用时,大多数采用“主成份因素分析”法,它是因素分析中最常使用的方法。
信度分析,目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。
如果一个量表的信度愈高,代表量表愈稳定。
也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性,因而又称“稳定系数”。
根据不同专家的观点,量表的信度系数如果在以上,表示量表的信度甚佳。
但是对于可接受的最小信度系数值是多少,许多专家的看法也不一致,有些专家定为以上,也有的专家定位以上。
通常认为,如果研究者编制的量表的信度过低,如在以下,应以重新编制较为适宜。
在本节中,主要介绍利用SPSS软件对量表进行因素分析。
一、因素分析基本原理
因素分析是通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。
在多变量关系中,变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用,主成份分析主要目的即在此。
变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量,排除前述层次,第二个线性组合可以解释次大的变异量,最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。
主成份数据分析中,以较少成份解释原始变量变异量较大部份。
成份变异量通常用“特征值”表示,有时也称“特性本质”或“潜在本质”。
因素分析是一种潜在结构分析法,其模式理论中,假定每个指针(外在变量或称题项)均由两部分所构成,一为“共同因素”、一为“唯一因素”。
共同因素的数目会比指针数(原始变量数)还少,而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素,亦即一份量表共有n个题项数,则会有n个唯一因素。
唯一因素性质有两个假定:
(1)所有的唯一因素彼此间没有相关;
(2)所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。
至于所有共同因素间彼此的关系,可能有相关或可能皆没有相关。
在直交转轴状态下,所有的共同因素间彼此没有相关;在斜交转轴情况下,所有的共同因素间彼此就有相关。
因素分析最常用的理论模式如下:
其中
(1)
为第i个变量的标准化分数。
(2)Fm为共同因素。
(3)m为所有变量共同因素的数目。
(4)
为变量
的唯一因素
(5)
为因素负荷量。
因素分析的理想情况,在于个别因素负荷量
不是很大就是很小,这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联,如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度,则
彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。
-
所谓的因素负荷量,是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。
在因素分析中,有两个重要指针:
一为“共同性”,二为“特征值”。
-
所谓共同性,就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和(一横列中所有因素负荷量的平方和),也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比,这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。
从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。
而各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同性的值。
(在主成份分析中,有多少个原始变量便有多少个成份,所以共同性会等于1,没有唯一因素)。
-
所谓特征值,是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和(一直行所有因素负荷量的平方和)。
在因素分析的共同因素抽取中,特征值最大的共同因素会最先被抽取,其次是次大者,最后抽取得共同因素的特征值最小,通常会接近0(在主成份分析中,有几个题项,便有几个成份,因而特征值的总和刚好等于变量的总数)。
将每个共同因素的特征值除以总题数,为此共同因素可以解释的变异量,因素分析的目的之一,即在因素结构的简单化,希望以最少的共同因素,能对总变异量作最大的解释,因而抽取得因素愈少愈好,但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。
我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进行分析。
二、利用SPSS对量表进行因素分析
【例6-9】 现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解,设计一个里克特量表,如表6-27所示。
将该量表发放给20人回答,假设回收后的原始数据如表6-28所示。
操作步骤:
⒈录入数据
定义变量“A1”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”,并按照表 输入数据,如图6-33所示。
⒉因素分析
(1)选择“AnalyzeDataReductionFactor…”命令,弹出“FactorAnalyze”对话框,将变量“A1”到“A10”选入“Variables”框中,如图6-34所示。
(2)设置描述性统计量
单击图6-34对话框中的“Descriptives…”按钮,弹出“FactorAnalyze:
Descriptives”(因素分析:
描述性统计量)对话框,如图6-35所示。
①“Statistics”(统计量)对话框
A“Univariatedescriptives”(单变量描述性统计量):
显示每一题项的平均数、标准差。
B“Initialsolution”(未转轴之统计量):
显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。
②“CorrelationMatric”(相关矩阵)选项框
A“Coefficients”(系数):
显示题项的相关矩阵
B“Significancelevels”(显著水准):
求出前述相关矩阵地显著水准。
C“Determinant”(行列式):
求出前述相关矩阵地行列式值。
D“KMOandBartlett’stestofsphericity”(KMO与Bartlett的球形检定):
显示KMO抽样适当性参数与Bartlett’s的球形检定。
E“Inverse”(倒数模式):
求出相关矩阵的反矩阵。
F“Reproduced”(重制的):
显示重制相关矩阵,上三角形矩阵代表残差值;而主对角线及下三角形代表相关系数。
G“Anti-image”(反映像):
求出反映像的共变量及相关矩阵。
在本例中,选择“Initialsolution”与“KMOandBartlett’stestofsphericity”二项,单击“Continue”按钮确定。
(3)设置对因素的抽取选项
单击图6-34对话框中的“Extraction…”按钮,弹出“FactorAnalyze:
Extraction”(因素分析:
抽取)对话框,如图6-36所示。
①“Method”(方法)选项框:
下拉式选项内有其中抽取因素的方法:
A“Principalcomponents”法:
主成份分析法抽取因素,此为SPSS默认方法。
B“Unweightedleastsquares”法:
未加权最小平方法。
C“Generalizedleastsquare”法:
一般化最小平方法。
D“Maximumlikelihood”法:
最大概似法。
E“Principal-axisfactoring”法:
主轴法。
F“Alphafactoring”法:
α因素抽取法。
G“Imagefactoring”法:
映像因素抽取法。
②“Analyze”(分析)选项框
A“Correlationmatrix”(相关矩阵):
以相关矩阵来抽取因素
B“Covariancematrix”(共变异数矩阵):
以共变量矩阵来抽取因素。
③“Display”(显示)选项框
A“Unrotatedfactorsolution”(未旋转因子解):
显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。
B“Screeplot”(陡坡图):
显示陡坡图。
④“Extract”(抽取)选项框
A“Eigenvaluesover”(特征值):
后面的空格默认为1,表示因素抽取时,只抽取特征值大于1者,使用者可随意输入0至变量总数之间的值。
B“Numberoffactors”(因子个数):
选取此项时,后面的空格内输入限定的因素个数。
在本例中,设置因素抽取方法为“Principalcomponents”,选取“Correlationmatrix”、“Unrotatedfactorsolution”、“Principalcomponents”选项,在抽取因素时限定在特征值大于1者,即SPSS的默认选项。
单击“Continue”按钮确定。
(4)设置因素转轴
单击图6-34对话框中的“Rotation…”按钮,弹出“FactorAnalyze:
Rotation”(因素分析:
旋转)对话框,如图6-37所示。
①“Method”(方法)选项方框内六种因素转轴方法:
A“None”:
不需要转轴
B“Varimax”:
最大变异法,属正交转轴法之一。
C“Quartimax”:
四次方最大值法,属正交转轴法之一。
D“Equamax”:
相等最大值法,属正交转轴法之一。
E“DirectOblimin”:
直接斜交转轴法,属斜交转轴法之一。
F“Promax”:
Promax转轴法,属斜交转轴法之一。
②“Display”(显示)选项框:
A“Rotatedsolution”(转轴后的解):
显示转轴后的相关信息,正交转轴显示因素组型矩阵及因素转换矩阵;斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵与因素相关矩阵。
B“Loadingplots”(因子负荷量):
绘出因素的散步图。
③“MaximumIterationsforConvergence”:
转轴时之行的叠代最多次数,后面默认得数字为25,表示算法之行转轴时,执行步骤的次数上限。
在本例中,选择“Varimax”、“Rotatedsolution”二项。
研究者要选择“Rotatedsolution”选项,才能显示转轴后的相关信息。
单击“Continue”按钮确定。
(5)设置因素分数
单击图6-34对话框中的“Scores…”按钮,弹出“FactorAnalyze:
FactorScores”(因素分析:
因素分数)对话框,如图6-38所示。
①“Saveasvariable”(因素存储变量)框
勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中,并产生新的变量名称(默认为fact_1、fact_2、fact_3、fact_4等)。
在“Method”框中表示计算因素分数的方法有三种:
A“Regression”:
使用回归法。
B“Bartlett”:
使用Bartlette法
C“Anderson-Robin”:
使用Anderson-Robin法。
②“Displayfactorcoefficientmatrix”(显示因素分数系数矩阵)选项
勾选时可显示因数分数系数矩阵。
在本例中,取默认值。
单击“Continue”按钮确定。
(6)设置因素分析的选项
单击图6-34对话框中的“Options…”按钮,弹出“FactorAnalyze:
Options”(因素分析:
选项)对话框,如图6-39所示。
①“MissingValues”(遗漏值)选项框:
遗漏值的处理方式。
A“Excludecaseslistwise”(完全排除遗漏值):
观察值在所有变量中没有遗漏值者才加以分析。
B“Excludecasespairwise”(成对方式排除):
在成对相关分析中出现遗漏值得观察值舍弃。
C“Replacewithmean”(用平均数置换):
以变量平均值取代遗漏值。
②“CoefficientDisplayFormat”(系数显示格式)选项框:
因素负荷量出现的格式。
A“Sortedbysize”(依据因素负荷量排序):
根据每一因素层面的因素负荷量的大小排序。
B“Suppressabsolutevalueslessthan”(绝对值舍弃的下限):
因素负荷量小于后面数字者不被显示,默认的值为。
在本例中,选择“Excludecaseslistwise”、“Sortedbysize”二项,并勾选“Suppressabsolutevalueslessthan”,其后空格内的数字不用修改,默认为。
如果研究者要呈现所有因素负荷量,就不用选取“Suppressabsolutevalueslessthan”选项。
在例题中为了让研究者明白此项的意义,才勾选了此项,正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。
单击“Continue”按钮确定。
设置完所有的选项后,单击“OK”按钮,输出结果。
⒊结果分析
(1)KMO及Bartlett’检验
如图6-40所示,显示KMO及Bartlett’检验结果。
KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数,当KMO值愈大时,表示变量间的共同因素愈多,愈适合进行因素分析,根据专家Kaiser(1974)观点,如果KMO的值小于时,较不宜进行因素分析,此处的KMO值为,表示适合因素分析。
此外,从Bartlett’s球形检验的值为,自由度为45,达到显著,代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在,适合进行因素分析。
(2)共同性
如图6-41所示,显示因素间的共同性结果。
共同性中显示抽取方法威主成份分析法,最右边一栏为题项的共同性。
(3)陡坡图
如图6-42所示,显示因素的陡坡图。
从陡坡图中,可以看出从第三个因素以后,坡线甚为平坦,因而以保留3个因素较为适宜。
(4)整体解释的变异数——未转轴前的数据
如图6-43所示,显示的是未转轴前整体解释的变异数。
从图中可以看出,左边10个成份因素的特征值总和等于10。
解释变异量为特征值除以题项数,如第一个特征值得解释变异量为÷10%。
将左边10个成份的特征值大于1的列于右边。
特征值大于1的共有三个,这也是因素分析时所抽出的共同因素数。
由于特征值是由大到小排列,所以第一个共同因素的解释变异量通常是最大者,其次是第二个,再是第三个。
转轴后的特征值为、、,解释变异量为%、%、%,累积的解释变异量为%、%、%。
转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。
(5)未转轴的因素矩阵
如图6-44所示,显示的是未转轴的因素矩阵。
从图中可以看出,有3个因素被抽取,并且因素负荷量小鱼的未被显示。
(6)转轴后的因素矩阵
如图6-45所示,显示了转轴后的因素矩阵。
从图中可以看出A1、A8、A6、A5、A4为因素一,A10、A9、A7为因素二,A3、A2为因素三。
题项在其所属的因素层面顺序是按照因素负荷量的高低排列。
(7)因素转换矩阵
如图6-46所示,显示了因素转换矩阵。
它是在“FactorAnalysis:
Rotation”对话框中“Display”选项框中选择“RotatedSolution”选项框以后生成该表。
⒋结果说明
根据因素的特征值和旋转后的因素矩阵,采用了主成份分析法抽取出3个因素作为共同因素,并使用因素转轴方法中的Varimax最大变异法,转轴后去掉了因素负荷量小于的的系数,按照从大到小的顺序进行排列,使得变量与因素的关系豁然明了。
对其作如表6-29 所示的因素分析摘要表。
转轴后的特征值为、、,解释变异量为%、%、%,累积的解释变异量为%、%、%。
转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。
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