五年级数学导学案.docx
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五年级数学导学案.docx
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五年级数学导学案
五年级上册数学教学导学案
一、三峡工程—小数乘法
1.小数乘整数
设计人杨修建
课题小数乘整数教材(2——5页)
学习目标:
1.自主探索小数乘整数的计算方法,了解小数与整数相乘的多种计算方法。
2.通过和整数乘法的比较,理解小数和整数相乘的算理,并能正确地计算及描述小数乘整数的过程,知道积和因数的小数位之间的联系。
3.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的的数学思想。
【学习过程】
一、课前准备
三峡风景图片作业纸
二、预习导航探究新知
1出示三峡风景图片,激发学习兴趣。
同学们仔细观察,从图中了解了那些信息?
2学生回答,列出数学算式,教师点评。
问题一2003年投入发电的6台发电机组发电多少千瓦时?
算式:
58.6×6
小数乘整数
58.6 扩大到原来的10倍 586
× 6 × 6
351.6 ←缩小到原来的 3516
问题二2004年投入发电的10台机组每小时发电多少千瓦时?
58.6×10
三当堂达标
1,计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=
4.9×1=5.8×1=3.15×1=
4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=
说一说,在什么情况下积比第一个因数大在什么情况下积比第一个因数小
明确:
当一个数乘比1小的数,积比这个数小.
当一个数乘比1大的数,积比这个数大.
2,先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算.
0.5×8.2=2.4×1.02=
0.97×0.84=0.98×0.06=
3,不计算,你能在○里填上">","<"或"="吗
315×0.9○3150.98×1○0.98
5.42○5.42×3.80.58×0.99○0.58
先让学生独立填空.然后全班交流,重点让学生说说自己的思考过程.
4列竖式计算
4.8×9 0.12×3 5×5.8
四、巩固训练
你能解决这些生活中的问题吗?
自己试一试。
(1)海豚1小时能游2.4千米,25小时能游多少千米?
(2)一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算,36头大象1天能吃多少吨青草?
5头大象一周能吃多少吨呢?
(3)已知白萝卜每千克1.20元,豆角每千克4.50元,
青椒每千克3.40元。
问:
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角,一共要花多少元钱?
②如果让你来采购,你想买什么?
算一算需要多少元钱?
五年级上册数学教学导学案
一、三峡工程
信息窗二小数乘小数第1课时
设计人杨修建
【课题】小数乘小数(教材6——7页)
【学习目标:
】
1、引导学生自主探究、小组交流等方式上,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确确定积的小数位数,并能正确处理积末的零。
2、引导学生积极主动地参加教学活动,经历探索计算方法的过程、初步的推理能力以及抽象概括能力,并能用数学语言表达自己的思想方法并进行交流,
3、在探索计算方法的过程的过程中,引导学生用迁移地思想用旧知识解决新问题,使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探究活动的乐趣,增强学好数学的信心。
【学习过程】
一学前准备
1口算
1.2×6=0.08×125=8×0.9=1.05×50×2.96=
2笔算
3.61×122.78×25
3找规律填空
3×4=3×40=30×4030×400300×400=
二预习导航探究新知
1、出示图片:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2 扩大到它的10倍 1 2
×0.8 扩大到它的10倍 × 8
0.9 6 ←缩小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积倍。
4、通过信息窗2你获取了哪些信息?
你能提出什么数学问题?
(引导学生提出有价值的数学问题)
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书出来:
问题一:
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
问题二:
巴东、秭归两地间水路长多少千米?
问题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
师:
根据题目的数量关系,你能列出算式解决问题吗?
(学生尝试自己列式解决)
三当堂达标
1、不用计算,说出下表 中各栏的积有几位小数.
因数
0.4
12.13
28
1.2
1.26
因数
6
0.5
0.26
3.3
0.08
、积的小数位数
2、计算下列各题
8.02×15 2.8×0.65 0.25×0.08 3.6×0.74
3、 李林和刘燕去买红丝绳编织中国结.每米售价1.83元,李林和刘燕分别买了2.5米和1.8米,他们分别应付多少钱?
4、先计算前三道题,然后仔细观察,找出规律,在填数.
2.1×0.9= 3.21 ×0.9= 4.321×0.9=
( )×0.9= ( )×0.9= ( )×0.9=
四、巩固训练
教材自主练习第8页
自主练习第一题自主练习第二题
五年级上册数学教学导学案
三峡工程
信息窗二小数乘小数第2课时
设计人杨修建
【课题】小数乘小数(教材第7页下半页)
教学目标
1能正确确定积的小数位数,当乘的小数位数不够时,能在前面用0补足。
2培养学生的推理能力以及抽象概括能力,能用自己的数学语言进行表达交流。
3增强学生学好数学的信心。
【学习过程】
一学前准备
教师准备相关习题
学生准备练习本
1、口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7= 0.24×0.2= 3.5×0.1= 0.2×0.4=
0.7×8= 1.5×6= 1.3×0.07= 10.3×2=
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=402 56×15=840
13.4×3=( ) 56×1.5=( )
1.34×0.3=( ) 5.6×1.5=( )
0.134×0.03=( ) 0.56×1.5=( )
(1)先让学生独立填空,要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律?
(2)再全班交流,说说积的变化有什么规律?
3、火眼金睛辨对错
8.7 72.9 16.5 12.5
×0.9 ×0.004 ×0.6 +4.3
78.3 2.916 9.90 1.68
二预习导航探究新知
1尝试计算,探索方法
先让学生解决问题三:
巴东、宜昌两地间水路长多少千米?
(通过问题三的解决,让学生回忆小数乘整数的计算方法,为下面学习小数乘小数做好铺垫)
●尝试解决问题一:
巴东、香溪两地间水路长多少千米?
师:
求巴东、香溪两地间水路长多少千米,怎样列式?
生:
53.5×0.5
师:
观察这个算式与前面学习的有什么不同?
生:
两个因数都是小数。
师:
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
(板书课题:
小数乘小数)
师:
同学们,你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗?
(这时学生跃跃欲试)
师:
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少,然后再计算。
(引导学生反思笔算结果的合理性)
1、学生已有小数乘整数的计算经验,可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2、学生在尝试计算的过程中,教师巡视了解学生做的情况,对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3、集体交流探讨思考过程,教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确:
将小数变成整数再计算。
1)两个因数分别扩大了10倍,积扩大了多少倍?
(积就扩大了100倍)
2)要使积不变,应将积缩小多少倍?
(应将积缩小100倍)
4、学生通过交流讨论,积极寻找策略解决问题,初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
2、自主感悟,得出规律
师:
通过解决以上问题,你发现小数乘小数有什么规律吗?
1、鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后,将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2、在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时,教师适时进行点拨,帮助学生理解算理,进一步总结出小数乘小数的计算方法。
3、组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系,让学生体会积的小数位数不够需要补“0”占位。
师:
你会用刚才总结的计算方法计算0.483×0.06吗?
生:
(跃跃欲试)会!
通过计算0.483×0.06使学生体会到积的小数位数不够需要补“0”占位。
进一步完善小数乘小数的计算法则。
4、通过前面一系列的尝试练习,学生初步形成小数乘小数的计算法则,也就水到渠成了。
[设计意图]通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘小数的计算方法,理解算理。
教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导,帮助学生较好的理解小数乘小数的算理及方法。
让学生运用已有的知识经验自主地进行估算、笔算,在培养学生估算和计算能力的同时,让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。
学生在尝试、交流、比较、验证中,发现规律,初步完善并总结出计算法则。
三当堂达标
1、填空
(1)、6.3×16.789的积里有()位小数。
(2)、根据47×14=658,直接写出下面各题的积。
0.47×14=4.7×14=0.47×1.4=
47×0.14=0.47×0.14=470×0.014=
(3)、在()里填上>、<或=
196×0.8()19635×2.5()35
0.78×1.1()0.786.2×0.99()6.2
若A×0.56>0.56,则A1。
若B×0.42<0.42,则B1。
2、判断题(对的打√,错的打×)
乘数比1小时,积一定小于被乘数。
()
一个数的1.5倍一定比原数大。
()
一个两位小数乘一个一位小数,积的小数位数最多是三位小数。
()
4.37×3.8=166.06()
列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。
()
3、计算下面各题
31.5×24.50.8×0.564.23×0.028
四巩固训练
(1)1千克面粉可磨面粉0.85千克,53.5千克小麦可磨面粉多少千克?
(2)教材第9页自主练习第9题
五年级上册数学教学导学案
三峡工程
信息窗二小数乘小数第3课时
设计人杨修建
【课题】小数乘小数(教材第9页第7、8题第10页10
(2)题(自主练习)
教学目标:
、
1.学会解决“一个数的小数倍”的相关问题,发现当一个数大于1(或小于或等于1)是,积与另一个因数之间的大小关系。
2.进一步巩固小数乘法的算理和基础,能正确熟练地进行小数乘法的计算。
并培养学生认真检查、自觉检验的好习惯。
3.培养学生养成整体感知算式、综合运用所学知识进行分析、判断的能力。
一、教学准备
教师准备(用“太空种子”培育的冬瓜与人的对比图,第10页主题图)
学生准备课前了解“太空种子”的知识。
二预习导航探究新知
1.口算。
0.7×0.8= 2.5×0.4= 2.3×0.3=
0.05×2= 1.7×0.5= 1.25×0.8=
2.连线题
3.72×28 3.72×0.28 372×0.028
积是三位数 积是两位数 积是四位
出示一张用“太空种子”培育的冬瓜与人的对比图,引起孩子们的感叹,吸引其注意力。
同学们,你们了解哪些关于“太空种子”的知识?
谁能用简短的语言给我们讲一讲?
学生发言后,教师汇总或补充。
三当堂达标
1出示例题学生自己读题,用自己的话表述题目意思,根据刚才的表述独立在练习本上列式计算:
0.36×2.8=
你用什么方法说明你做对了呢?
寻找验算的方法。
2一个普通番茄约重0.36千克。
一个剩女果的质量约是它的0.02倍。
一个圣女果多少千克?
学生独立列式解答:
0.36×0.02=0.0072(千克)
3、判断
(1)、两个数相乘,积一定大于任何一个因数 ( )
(2)、0.06里面有6个1/10 ( )
(3)、一个数的1.05倍一定比原来的数大。
( )
(4)、0.7×5表示5个0.7相加 ( )
(5)、2.78×1.06,它的积是四位数 ( )
4、计算
用竖式计算
5.3 ×0.9= 9.86× 0.7=
0.45 × 1.08=0.68 × 4.5=
四、巩固练习
教材第9页“自主练习”第7题
教材第9页“自主练习”第8题
五年级上册数学教学导学案
三峡工程
信息窗三积的近似数
设计人杨修建
教学内容第11页信息窗3,红点问题及相关“自主练习”
教学目标
1、使学生根据需要,用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、让学生运用知识迁移地方法来求积的近似值。
3、培养学生根据具体情况用取积的近似值的方法解决实际问题的能力。
【教学过程】
一、学前准备
三峡工程图片及其介绍;
四舍五入法:
是一种求近似值的方法,它的原则是如果被舍去部分的首位数字小于5时,就舍去这些数字;如果被舍去部分的首位数字大于或等于5时,就要在保留部分的末尾数字上加上1。
例如:
520000000≈5亿 180000000≈2亿
二预习导航探究新知、
1、课件出示相关的图片,教师结合图片进行介绍,吸引学生注意力,提高学习积极性。
2出示主题图;背景图片航运路线图
运输路线
万州→忠县
重庆→涪陵
万州→巴东
运输里程
88千米
120千米
211千米
运输物品
小麦6.4吨
大豆9.1吨
玉米8.69吨
运输费用
每吨每千米0.035元
每吨4.25元
每吨每千米3.6元
根据表中信息提出问题
将6.4吨小麦从万州运到忠县需要多少元钱?
学生合作探索
列式解答
生10.035×6.4×88
生20.035×88×6.4
说说为什么这样列式。
三当堂达标1、计算下面各题
1.87×2.5= 3.85×3.02=
2、你会将上面的积用“四舍五入”保留两位小数吗?
1.87×2.5≈ 3.85×3.02≈
3、先列竖式计算,再看看你会“四舍五入”法保留一定的小数位数吗,试试看。
0.8×0.9≈ (保留一位小数) 1.7×0.45≈ (保留二位小数)
4、人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
四巩固训练
教材12页第2题
我们小区的电梯公寓有35层高,每层高2.86米,这个楼大约一共高多少米?
(得数保留整数)
五年级上册数学教学导学案
三峡工程
信息窗三小数连乘、乘加、乘减
设计人杨修建
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