绘图方法和步骤PPT课件.ppt
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第一章几何作图几何作图1-31-3几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形一、圆周的等分和正多边形二、斜度和锥度二、斜度和锥度三、圆弧连接三、圆弧连接四、工程上常见的平面曲线四、工程上常见的平面曲线1.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形1.1.六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形R=D/2D1)1)使用圆规,用半径六等分圆周,绘制正六边形。
使用圆规,用半径六等分圆周,绘制正六边形。
2.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形n六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形D使用丁字尺、使用丁字尺、6060三角板绘制正六边形。
三角板绘制正六边形。
3.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形n六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形D使用丁字尺、使用丁字尺、6060三角板绘制正六边形。
三角板绘制正六边形。
4.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形n六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形D使用丁字尺、使用丁字尺、6060三角板绘制正六边形。
三角板绘制正六边形。
5.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形n六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形D使用丁字尺、使用丁字尺、6060三角板绘制正六边形。
三角板绘制正六边形。
6.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形n六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形D使用丁字尺、使用丁字尺、6060三角板绘制正六边形。
三角板绘制正六边形。
7.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形n六等分圆周和正六边形六等分圆周和正六边形D使用丁字尺、使用丁字尺、6060三角板绘制正六边形。
三角板绘制正六边形。
8.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形2.2.五等分圆周和正五边形五等分圆周和正五边形oABCDDDPHEIFG9.第一章几何作图几何作图一、圆周的等分和正多边形2.2.五等分圆周和正五边形五等分圆周和正五边形DoD10.第一章几何作图几何作图二、斜度和锥度1.1.斜度斜度1:
2h30斜度符号:
斜度符号:
定义:
一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。
定义:
一条直线相对于另一条直线倾斜的程度。
tgtgaa=H/L=H/L11:
n:
nLH斜度符号的标注:
符号方向应与斜度方向一致。
斜度符号的标注:
符号方向应与斜度方向一致。
举例:
举例:
a11.第一章几何作图几何作图32二、斜度和锥度n举例:
以举例:
以11:
11的的比例抄画下图所示平面图形。
比例抄画下图所示平面图形。
5013.877a10a1:
103213.875071:
1012.第一章几何作图几何作图二、斜度和锥度n举例:
以举例:
以11:
11的的比例抄画下图所示平面图形。
比例抄画下图所示平面图形。
5013.877a10a1:
10323213.875071:
1013.第一章几何作图几何作图二、斜度和锥度n举例:
以举例:
以11:
11的的比例抄画下图所示平面图形。
比例抄画下图所示平面图形。
1:
105013.877323213.875071:
1014.第一章几何作图几何作图二、斜度和锥度2.2.锥度锥度锥度符号:
按右图绘制锥度符号:
按右图绘制定义:
圆锥的底圆直径与其高之比。
定义:
圆锥的底圆直径与其高之比。
tga=H/2LLH锥度符号的标注:
符号方向应与锥度方向一致。
锥度符号的标注:
符号方向应与锥度方向一致。
aa1:
41.4h302tga=H/L1:
n1:
715.第一章几何作图几何作图50二、斜度和锥度n举例:
以举例:
以11:
11的的比例抄画下图所示平面图形。
比例抄画下图所示平面图形。
52404052101:
516.第一章几何作图几何作图50二、斜度和锥度n举例:
以举例:
以11:
11的的比例抄画下图所示平面图形。
比例抄画下图所示平面图形。
52401:
54052101:
517.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n什么是圆弧连接什么是圆弧连接R35R16R12用圆弧连用圆弧连接两圆弧接两圆弧用圆弧连接一用圆弧连接一直线和一圆弧直线和一圆弧用圆弧连用圆弧连接两直线接两直线光滑作图的关键:
确定光滑作图的关键:
确定连接圆弧连接圆弧的的圆心圆心和和切点切点用用半径已知的圆弧半径已知的圆弧去去光滑连接光滑连接两已知线段的作图,谓之。
两已知线段的作图,谓之。
其中:
该圆弧其中:
该圆弧连接圆弧连接圆弧18.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n圆弧连接的作图原理圆弧连接的作图原理与已知直线相切与已知直线相切RRooot连接圆弧的连接圆弧的圆心轨迹圆心轨迹在一条与已知直线平行,距离为在一条与已知直线平行,距离为RR(连接圆弧的半径)的直线上。
(连接圆弧的半径)的直线上。
切点切点为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
为由连接圆弧的圆心向已知直线所作垂线的垂足。
已知直线已知直线连接圆弧连接圆弧圆心轨迹圆心轨迹切点切点19.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n圆弧连接的作图原理圆弧连接的作图原理与已知圆弧相切与已知圆弧相切外切外切R1RtR1+Rt连接圆弧的连接圆弧的圆心圆心在与已知圆同心的圆周上,半径为在与已知圆同心的圆周上,半径为R1+R;圆心轨迹?
圆心轨迹?
已知直线已知直线连接圆弧连接圆弧切点切点圆心轨迹圆心轨迹切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
20.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n圆弧连接的作图原理圆弧连接的作图原理与已知圆弧相切与已知圆弧相切内切内切R1R2Rt连接圆弧的连接圆弧的圆心圆心在与已知圆在与已知圆同心同心的圆周上,其半径为的圆周上,其半径为R1-R。
圆心轨迹?
圆心轨迹?
已知圆已知圆连接圆弧连接圆弧切点切点圆心轨迹圆心轨迹R2=R1-R切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
切点在已知圆的圆心和连接圆弧的圆心的连线上。
21.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例两直线成钝角两直线成钝角两直线成锐角两直线成锐角两直线成直角两直线成直角1.1.用半径为用半径为R的圆弧连接两已知直线。
的圆弧连接两已知直线。
ROOttRRORRttttRR22.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例2.2.用半径为用半径为R的圆弧连接两已知直线和圆弧。
的圆弧连接两已知直线和圆弧。
RO1R1Ot1RR1+Rt223.第一章几何作图几何作图三、圆弧连接n圆弧连接作图举例圆弧连接作图举例3.3.用半径为用半径为RR的圆弧外切两已知圆弧。
的圆弧外切两已知圆弧。
RO1O2R2R1R1+RR2+RRt2t1O24.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线工程上常用的曲线工程上常用的曲线有:
有:
1.1.椭圆椭圆2.2.抛物线抛物线3.3.双曲线双曲线4.4.阿基米德螺线阿基米德螺线5.5.圆的渐开线圆的渐开线6.6.摆线摆线以下逐一介绍各类曲线的画法以下逐一介绍各类曲线的画法25.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线已知长、短轴画椭圆已知长、短轴画椭圆-同心圆法同心圆法绘制椭圆绘制椭圆1.1.椭圆椭圆1)1)分别以长、短轴为直径画同心圆;分别以长、短轴为直径画同心圆;2)2)N等分圆周(大圆和小圆分成相同的等分圆周(大圆和小圆分成相同的等分);等分);3)3)过大圆上各分点画短轴的平行线;过大圆上各分点画短轴的平行线;4)4)过小圆上各分点画长轴的平行线;过小圆上各分点画长轴的平行线;5)5)连接相应平行线的交点得椭圆。
连接相应平行线的交点得椭圆。
26.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线已知长、短轴画椭圆已知长、短轴画椭圆-四心扁圆四心扁圆绘制绘制近似近似椭圆椭圆1.1.椭圆椭圆ABCDFO12O3OO4O1)1)连接长短轴端点连接长短轴端点AC2)2)向上、下延长短轴向上、下延长短轴CD;3)3)以以O点为圆心画弧点为圆心画弧AE;4)4)以以C点为圆心画弧点为圆心画弧EFEF交交AC于于F;5)5)作作AF的中垂线交的中垂线交AB于于O1,交,交CD于于O2;6)6)求求O1、O2的对称点的对称点O3、O4;7)7)分别以分别以O1、O2、O3、O4为为圆心画弧。
圆心画弧。
E27.第一章几何作图几何作图焦点焦点顶点顶点四、工程上常用的曲线一动点到一焦点和定直线的距离相等一动点到一焦点和定直线的距离相等,该动点该动点的轨迹即为抛物线。
的轨迹即为抛物线。
2.2.抛物线抛物线1)1)画主轴,定顶点画主轴,定顶点A(FM中点中点);3)3)以以F为圆心分别以为圆心分别以M1、M2、M3为半径画弧;为半径画弧;4)4)将各点依次光滑连线即可。
将各点依次光滑连线即可。
画图方法如下:
画图方法如下:
AF导线导线主轴主轴已知导线和焦点,绘制抛物线。
已知导线和焦点,绘制抛物线。
2)2)在主轴上任取在主轴上任取1、2、3.点;点;1234过各点作导线的平行线;过各点作导线的平行线;交相应平行线上的各点即为抛交相应平行线上的各点即为抛物线上的点;物线上的点;2PM2M3M28.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线一动点到两焦点的距离之差为一常数(两顶点一动点到两焦点的距离之差为一常数(两顶点间的距离)间的距离),该动点的轨迹即为双曲线。
该动点的轨迹即为双曲线。
3.3.双曲线双曲线主轴主轴F2F1A2A11234已知顶点和焦点,绘制双曲线。
已知顶点和焦点,绘制双曲线。
1)1)在主轴上任取在主轴上任取1、2、3.点;点;2)2)以以F1为圆心为圆心A11为半径画弧,为半径画弧,以此类推以此类推,求得若干点;求得若干点;4)4)将各点依次光滑连线即可。
将各点依次光滑连线即可。
焦点焦点顶点顶点以以F2为圆心为圆心A21为半径画弧,求为半径画弧,求得一对交点;得一对交点;3)3)以以F1为圆心为圆心A12为半径画弧,为半径画弧,以以F22为圆心为圆心A22为半径画弧,求为半径画弧,求得另一对交点;得另一对交点;画图方法如下:
画图方法如下:
A12A2229.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线一动点沿一直线作匀速运动,同时该一动点沿一直线作匀速运动,同时该直线又绕线上一定点作匀速回转运动。
直线又绕线上一定点作匀速回转运动。
4.4.阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线画图方法:
画图方法:
1)1)将定直线按导程将定直线按导程N等分等分(8);2)2)使直线旋转使直线旋转1/8的的360角角,同时其同时其上一点移动上一点移动1/8导程导程;依次类推依次类推,求得直线旋转一周求得直线旋转一周,动动点的位移;点的位移;4)4)将动点各位置依次光滑连线即可。
将动点各位置依次光滑连线即可。
3)3)再使直线旋转再使直线旋转(2/8的的360角角),),动动点同时移动点同时移动(导程导程2/8););直线旋转一周直线旋转一周,动点移动的距离称为导程。
动点移动的距离称为导程。
导程导程直线直线动点动点30.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线一直线在圆周上作无滑动的滚动,该直一直线在圆周上作无滑动的滚动,该直线上任一点的轨迹即为渐开线。
线上任一点的轨迹即为渐开线。
5.5.圆的渐开线圆的渐开线画图方法:
画图方法:
1)1)N等分圆周等分圆周(12);2)2)画圆周的展开线画圆周的展开线(D),),并并N等份等份(12););3)3)过圆周各分点画切线;过圆周各分点画切线;4)4)光滑连线即可。
光滑连线即可。
DD11/12D6/12D5/12D10/12D切线长依次为切线长依次为(1/12D、2/12D、3/12D、4/12D)31.第一章几何作图几何作图四、工程上常用的曲线一滚圆在一导圆上作无滑动的滚动时,该一滚圆在一导圆上作无滑动的滚动时,该圆周上圆周上任一点的轨迹。
当任一点的轨迹。
当滚圆在导圆的外侧滚动时,形成滚圆在导圆的外侧滚动时,形成外摆线外摆线;在导圆的内侧滚动时形成;在导圆的内侧滚动时形成内摆线内摆线。
6.6.摆线摆线32.第一章几何作图几何作图11124567
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