二年级数学培优讲义.docx
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二年级数学培优讲义
二年级数学培优讲义
第一讲有序地思考问题
(一)
例题:
1.像下边算式那样,十位数与个位数顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数。
像这样和是88的倒序数共有多少对?
17
+71
88
2.把4分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?
3.把10分拆成三个不同的自然数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方式?
4.用数字卡片3、4、6,可以组成多少个不同的三位数?
5.把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的分法有几种?
练习:
1.下面算式中的○和□,各有多少种不同的填法?
(1)20
(2)3○
-1○+1□
□52
2.两个两位数相加的和是191,像这样的两位数加两位数和等于191的算式一共有多少对?
3.把19分拆成不大于9的三个不同的数相加(0除外),有多少中不同的分拆方式?
4.十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个?
5.将1、2、3、4、5、6这六个数分别填在下图中的圆圈里,使每条线上的三个数的和相等,共有多少种不同的填法?
6.从1——9这九个数中选两个数相加和等于11,有多少种不同的方法?
7.我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。
像这样的和在100以内的倒序数有多少对?
第二讲有序地思考问题
(二)
例题:
1.把5个梨放在三个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,共有多少种不同的放法?
2.展览馆前面有4级台阶,如果规定一步只能走一级或两级台阶,这个台阶共有多少种不同的上法?
3.君华家到学校有两条路,学校到公园有三条路,见下图。
君华家经过学校到公园共有多少种走法呢?
甲
君华家乙公园
学校丙
4.有一架天平和1克、2克、5克的砝码各1个,砝码只能放在天平右边的盘上,用这3个砝码在天平上能称几种不同重量的物体?
5.从1枚5分硬币,3枚2分硬币,6枚1分硬币中,要拿出6分钱来,有多少种不同的方法?
6.有五盏灯的价钱分别是7元、5元、4元、3元和2元,3个灯架的价钱分别是8元、6元和3元。
如果一盏灯配一个灯架,一共可以配成多少种不同价钱的灯具?
练习:
1.把4个苹果放到两个同样的抽屉里,有多少种不同的放法?
2.把6个苹果放到三个同样的盘子里,有多少种不同的放法?
3.把6块糖分成若干份,每份放1块或2块。
共有多少种放法?
4.乒乓手中有四张5角的邮票和三张1元的邮票。
请你帮他算一算,用这些邮票可以组成多少种不同的邮资?
5.妈妈从家到单位上班,要经过电影院。
从家到电影院有两条路,从电影院到单位有四条路,妈妈从家经电影院到单位上班有多少种不同的走法?
第三讲画图解鸡兔同笼问题
例题:
1.鸡、兔装在同一笼子里,共有10个头,28条腿。
笼里有几只鸡?
几只兔?
2.一只蜻蜓6条腿,一只蜘蛛8条腿,蜻蜓和蜘蛛共有10只,68条腿。
蜻蜓和蜘蛛各有多少只?
3.一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里有自行车和三轮车共8辆,20个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆?
4.8名女同学站成一排,每隔2名女同学插3名男同学。
共有多少名男同学插队?
练习:
1.孔雀和长颈鹿共有30只,腿96条。
孔雀和长颈鹿各有多少只?
2.蛐蛐和蜘蛛共有12只,腿82条。
蛐蛐和蜘蛛各有几只?
3.鸡、兔同笼,共有14个头,38条腿。
有几只鸡?
几只兔?
4.停车场停有大汽车和小汽车共14辆,共有72个轮子。
已知大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子。
大、小汽车各有多少辆?
5.一队猎手和一队狗,二队并成一队走,共有36个头,94条腿。
有多少个猎手、多少条狗?
第四讲智巧问题
(一)
例题:
1.三个人同时吃3个西红柿,用3分钟吃完。
100个人同时吃100个西红柿需要100分钟才能吃完,对吗?
2.有18个人要到河的对岸去。
河边只有一条小船,船上每次只能载4个人。
小船至少要载几次才能让18个人全部过河?
3.大勺子能装油350克,小勺子能装油250克。
你能用这两把勺子往桶里倒入450克油吗?
4.爸爸买回不到20个鸡蛋,3个3个地数多1个,4个4个地数也多1个。
爸爸买了多少个鸡蛋?
5.老师带领32名学生去郊游,见一家冷饮店规定:
喝完汽水后,每4个空瓶子可以换1瓶汽水。
老师身上的钱只够买24瓶汽水,为了让每个学生都喝上汽水,又不给学生增加负担,他该怎么办?
练习:
1.有两对母女一起到市场上去买鸡。
回家时,每人手里都拿着一只鸡。
想一想,他们至少买了几只鸡?
2.有一堆沙子,两个砝码,一个重9克,一个重5克。
你能用这两个砝码称出22克的沙子吗?
说说你的方法。
3.李老师和同学们做游戏。
王英在一旁把李老师和男、女同学的人数加起来,聪聪把男生和女生人数乘起来,与王英的得数一样。
你知道最少有几个人做游戏吗?
4.3个人以同样的速度从甲地到乙地需要2个小时,那么6个人以同样的速度一起从甲地到乙地需要几个小时?
第五讲数的读写
例题:
1.用两个4和两个0组成一个四位数。
当零不读出来时,这个数是多少?
当只读一个零时,这个数是多少?
2.660里有一个0,但读660时,这个0不读出来。
请你用两个6和两个0组成一个四位数,使这个四位数只读一个零。
3.最大的两位数与最小的三位数相差多少?
最小的四位数与最大的四位数相差多少?
4.用0、2、7、5、8这五个数字组成最大的五位数和最小的五位数,它们各是多少?
5.用2、3、4、5这四个数字,可以组成多少个不同的四位数?
将它们按照从小到大的顺序排列,第20个数是多少?
6.有这样一个算式:
23+32=55,我们把23和32这样的两个数叫做倒序数。
像这种和在100以内的倒序数有多少对?
练习:
1.用两个2和两个0组成一个四位数。
当零都不读出来时,这个数是多少?
当只读一个零时,这个数是多少?
2.用三个1和两个0组成一个五位数。
当零都不读出来时,这个数是多少?
当只读一个零时,这个数是多少?
当读两个零时,这个数是多少?
3.将下列各数按从小到大的顺序排列起来。
356635365536653
4.将下列各数按从大到小的顺序排列起来。
4560、5460、6540、5640、5406
5.用7、3、5组成三位数,你能写出多少个?
都写出来(个、十、百位上的数不相同)。
这些三位数的和是多少?
最大的三位数与最小的三位数的差是多少?
6.一个5、一个7和两个0组成只读一个0的最大的四位数是()。
7.从8、6、4、0这四个数中,选三个数组成三位数,最大是(),最小是()。
8.用2、3、4、5、6、7这六个数组成两个三位数,使它们的差最小,应当怎样组数?
第六讲认识时间
例题:
1.四名同学50米赛跑的成绩是:
明明12秒,立立14秒,梅梅10秒,伟伟11秒。
问谁跑得最快?
2.观察下图时钟所表示的时刻,看看有什么规律,再来回答问题。
图④时钟所表示的时刻是多少?
请你在图④上标出来。
图③所表示的时刻是多少?
请你在图③上标出来。
3.弟弟放学后从5时30分开始做作业,5时50分做完后又接着做自然学具,一直做到6时30分。
弟弟做作业和做自然学具各用了多少时间?
一共用了几个小时?
4.王平家的钟每到半小时敲1下,1时敲1下,2时敲2下……12时敲12下。
有一天,王平在家看一本故事书,听到钟敲了1下,他抬头看钟正好是1时;他把这本书看完时,听到钟正好敲了4下。
他一共听到钟敲了多少下?
5.蜗牛从9厘米深的碗底往上爬,每爬3厘米要用3分钟,然后停2分钟。
问蜗牛从碗底爬到碗口要用多长时间?
练习:
1.王老师上午7时30分到学校上班,11时30分下班。
王老师上午在学校多长时间?
2.一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬。
每爬4厘米要用2分钟,然后停1分钟。
蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间?
3.小玲家的钟停了。
电台2时报时,奶奶跟电台对时,由于年老眼花,把时针与分针调颠倒了。
小玲放学回家时见钟才2时整,大吃一惊。
请你帮小玲想一想,正确的时间是多少?
4.李新早晨6时30分起床,张英早晨6时45分起床。
他俩谁起得早?
早多少分钟?
5.小飞家的闹钟逢整点报时,有几时就敲响几下。
一天,当小飞开始做模型时闹钟正好报时,当模型做好后闹钟又报时。
从开始到结束,闹钟共响了9下。
小飞的模型共做了几小时?
6.孔健30秒钟能写8个字,问他1分钟能写多少个字?
9分钟能写多少个字?
第七讲智巧问题
(二)
例题:
1.6个人吃菜,每人1个饭碗,两个人1个菜碗,3个人1个汤碗。
一共需要几个碗?
2.有一部电视连续剧共有15集,要在5天内播完,并且每天播放的集数各不相同,应如何播放?
3.王华有一些卡片。
如果他的卡片数加上3,再减去4,然后除以5,再乘以6得12。
王华有卡片多少张?
4.某池塘中的睡莲所遮盖的面积,每天扩大一倍,20天恰好遮盖住整个水池。
若只遮盖住水池的一半需要多少天?
练习:
1.小朋友吃饭,每个人一个饭碗,2个人一个菜碗,3个人一个汤碗,一共需要11个碗。
请你算一算,究竟有多少个小朋友吃饭?
2.天天将25颗珠子排成数量不等的五堆,每堆颗数恰好都是单数。
你知道每堆各有多少颗?
3.有48个同学参加三项体育活动。
已知参加每项活动的人数不一样,但都有一个数字“6”。
参加三项体育活动的各有多少人?
4.一个数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果还是6。
这个数是多少?
5.做一道加法题时,小刚把个位上的6看作0,把十位上的5看作3,结果和是63。
正确的答案是多少?
6.做一道减法题时,小马虎把被减数个位上的0看作8,又把十位上的2看作3,结果得数是92。
正确的答案是多少?
7.有一种植物,每天长高一倍,20天正好长到20厘米。
它长大5厘米需要多少天?
第八讲应用题
(一)
例题:
1.小朋友们排成两队。
李老师把第一队的4个小朋友调到第二队,两队的人数正好同样多。
原来第一队比第二队多几个小朋友?
2.有两筐苹果,甲筐有9个苹果,如果从甲筐拿出2个放入乙筐,那么两筐苹果同样多。
乙筐原来有多少个苹果?
3.晓军原来比王平多8本书,晓军给了王平5本书后,谁的书多?
多几本?
4.张明和小亮各有36块积木,张明送给小亮几块后,小亮就比张明多12块。
张明现在有几块积木?
5.爸爸买了两袋苹果,甲袋中有苹果86个,乙袋中有苹果32个。
每次从甲袋中拿出3个放到乙袋里,要拿几次才能使两袋里苹果的个数相等?
练习:
1.天天有16根小棒,芳芳有6根小棒。
天天拿几根小棒给芳芳后,两人的小棒根数同样多?
2.有两盘糖,从第一盘糖里拿4粒放入第二盘后,两盘的粒数相等。
已知第二盘原来有9粒糖,第一盘原来有几粒糖?
3.丁丁有两个书架,第一个书架上的书比第二个书架上的书多40本。
如果从第二个书架上拿4本书放到第一个书架,那么第一个书架比第二个书架的书多几本?
4.黄强把自己的4张画片送给张华后,两人画片的张数同样多。
黄强原来比张华多几张画片?
5.有两箱水果,从第一箱中拿出3个放入第二箱后,第一箱比第二箱还多1个。
原来两箱水果相差几个?
第九讲应用题
(二)
例题:
1.把一根长20厘米的绳子剪成5厘米长的短绳,需要剪几次?
2.小朋友排队,12个人排成一行,相邻两个人之间的距离是2米。
从第一个小朋友到最后一个小朋友之间的距离是多少米?
3.一条道路长200米。
绿化工人们在道路的两旁每隔5米栽一棵树,一共要栽多少棵树?
4.圆形花圃的周长是54米,在它的边上每隔3米栽一棵树,一共要栽多少棵树?
5.在一条长1200米的道路两边每隔40米插一杆红旗。
在相邻的2杆红旗之间又补插1杆绿旗。
这条道路两边一共插了多少杆旗?
6.有一个正方形的水池,要在它的四周栽上树。
如果每边栽5棵,一共要栽多少棵树?
练习:
1.有一条长15米的水泥路,在路的两旁每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?
2.把一根长6米的电线,剪了两次,使每段长度相同,每段长多少米?
3.一根绳子长18米,把它剪成3米长的小段,可以剪成几段?
4.一根木料长10米,要把它锯成2米长的小段。
每锯一次要用4分钟,一共要用多少分钟?
5.学校舞台的宽是16米,在它的前面每隔2米放一盆花,从头到尾共要放多少盆花?
第十讲应用题(三)
例题:
1.王老师出了两组数学题给数学兴趣小组的20名同学做,做对第一组题的有18名同学,做对第二题的有16名同学。
两组题都做对的有多少名同学?
2.16个解放军叔叔排成一队报数。
从左边报起小王报10,从右边报起小张报12。
从小王开始往左数,数到小张为止一共有几个解放军叔叔?
3.10个小朋友排成一队,从左边数起小红排第2个,小军排在小红后面第4个。
从右往左数小军排第几个?
4.二
(一)班的同学参加课外活动,有24人参加美术班,有28人参加体育班,其中有8人两个班都参加。
二
(一)班共有多少人?
5.幼儿园王老师将8张手帕用夹子夹在绳子上晾晒,每1张手帕的两边,必须用夹子夹住,同一个夹子夹住相邻的2张手帕。
王老师一共用多少个夹子?
练习:
1.幼儿园阿姨将洗好的毛巾用夹子夹在绳子上晾晒。
每张毛巾的两边都用夹子夹住,同一个夹子可以夹住相邻的两张毛巾,这样一共用了10个夹子。
绳子上晾了多少张毛巾?
2.小朋友们做操,正好排成一个方形队伍,从前、后、左、右数,冬冬都排第6个。
这一排共有多少个小朋友?
3.学校鼓号队的同学在训练时站成了一个“+”队型,指挥的同学恰好站在“+”字队型的中间。
从前、后、左、右数,指挥的同学都是第8个。
学校鼓号队有多少名同学?
4.36盏彩灯串成一串,从左边数起第15盏是红灯,从右边数起这盏红灯排第几?
5.30个小朋友排队去参观,平均分成2队。
小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有几人?
第十一讲速算与巧算
例题:
1.计算
(1)63+18+19
(2)28+28+28
2.计算
(1)45–18+19
(2)45+18–19
3.计算
(1)23+20+19+22+18+21
(2)102+100+99+101+98
4.计算29+29+29
5.计算7+7+7+7
6.计算
(1)984-(84+67)
(2)143+(57–29)
练习:
1.计算
(1)95–140+105+240
(2)354+120–154+80
(3)258+49-158+51(4)75+638–438+25
2.计算。
(1)9+99+999+1999+4
(2)998+98+8+6
(3)1997+997+97+9(4)995+95+5995+20
3.计算。
(1)9+98+997+1+2+3
(2)99–1+98–2+97–3+96–4
(3)1999+199+19+9
4.计算。
(1)1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6
(2)6+24+18+54+36+60+42
(3)97+87+77+67+57+47+37+27+17+7
5.100减8加3,再减8加3,……,这样连续做多少次其结果为20?
6.请将下面算式中的一个加号改为减号,使等式成立。
1+1+23+4+5+67+8+9
7.把198拆成两个两位数的和,有几种拆法?
请写出来。
第十二讲列表尝试法
例题:
1.老大、老二、老三兄弟三人岁数的和是32。
老大的岁数比老二大3岁,而且老大的岁数是老三的2倍。
兄弟三人各多少岁?
2.甲、乙二人岁数之和是99岁。
甲比乙大9岁,而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰好是乙的岁数。
甲、乙各多少岁?
3.240元钱平均分给几个人。
正在分钱时,有一个人离开了,因而现在每人多分了1元钱。
现在有多少人?
4.小王、小张和小李原来是邻居,后来他们分别当了医生、教师和战士。
只知道:
小李比战士年纪大,小王和教师不同岁,教师比小张年龄小。
他们中谁是医生,谁是教师,谁是战士?
练习:
1.104个人吃100个馒头,大人一人吃2个,小孩两人吃1个,恰好吃完。
大人、小孩各多少人?
2.10元币和5元币共45张,合计350元。
10元币多少张?
5元币多少张?
3.学校五年级3个班举行乒乓球混合双打比赛,每班各出男、女生1名,男生有甲、乙、丙,女生有A、B、C。
规定:
同班的男女生不能配对。
第一盘:
甲和A对丙和B;第二盘:
丙和C对甲和与乙同班的女生。
甲的同班女生是谁?
第十三讲年龄问题
例题:
1.弟弟今年8岁,姐姐13岁,10年以后,姐姐比弟弟大几岁?
2.小林今年10岁,他比爸爸小25岁,5年前爸爸是多少岁?
3.姐姐今年12岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等。
妹妹今年多少岁?
4.今年弟弟8岁,哥哥14岁。
当两个人的年龄的和是40岁时,应该是几年以后的事?
5.冬冬、大春、小李三人的年龄和是32岁,冬冬年龄比大春大3岁,冬冬的年龄是小李的2倍。
三人的年龄各是几岁?
6.小红今年6岁,爸爸30岁,爸爸的年龄是小红的5倍。
几年以后,爸爸的年龄正好是小红的4倍?
练习:
1.10年前爸爸26岁,宝宝刚出生。
今年宝宝多少岁了?
2.珍珍今年8岁,爸爸的年龄是珍珍的4倍。
4年前,爸爸的年龄和珍珍相差多少岁?
3.妹妹今年6岁,哥哥今年8岁。
哥哥15岁时,妹妹多少岁?
4.欢欢今年12岁,天天4年后的年龄和欢欢今年的年龄相等。
天天今年多少岁?
5.爸爸今年32岁,儿子4岁。
当父子俩的年龄的和是50岁时,应该是多少年后的事?
第十四讲逆序推理法
例题:
1.老师想了一个数,对他的学生说:
“一个数加上9,再取和的一半是5。
”他叫学生们把这个数算出来。
你会算吗?
2.小亮拿着1包糖,遇见好朋友A,把他的糖分给了A一半;过一会儿有遇见了好朋友B,把他剩下的糖的一半分给了B;后来又遇见了好朋友C,他把手中所剩下的糖的一半又分给了C,这时他自己手里只有一块糖了。
在没有遇见A以前,小亮那包糖有几块?
3.农妇卖蛋,第一次卖掉蓝中鸡蛋的一半又1个,第二次又卖掉剩下的一半又1个,这时蓝中还剩1个。
原来蓝中有几个蛋?
4.小鸭、小羊、小兔、小牛共有60棵青菜。
如果小鸭的青菜棵数扩大5倍,小羊的青菜棵数减去1,小兔的青菜棵数加上4,小牛的青菜棵数减少一半,这样它们的青菜棵数就相等了。
小鸭、小羊、小兔、小牛原来各有多少棵青菜?
练习:
1.一个数加上100,乘以100,减去100,除以100,结果还是100。
这个数是多少?
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