不等式组综合练习题.docx

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不等式组综合练习题

一元一次不等式组练习题

一.选择题：

1．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．x>0B．x<2C．02

2．若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图所示，则m等于（）

3、

x3

x3

x3

x3

B．

C．

D．

x≥2

x≤2

x≥2

x≤2

（2007年福州）

A．

解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（

2

0

图1

4．

已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是

A．

x≥1

B．x>－1

C．x>1

D．－1≤x≤1

5.

2007山东临沂课改）

ab0，则下列式子：

a1

②b；③ab

ab；

1

④a

1

b中，正确的有（

A．

1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.

面给出的不等式组中①

x3

7.

组的个数是（

Ａ．2个下列不等式中哪一个不是

Ａ．x3

2

xx21④

②xx2002

x20x224

其中是一元一次不等式

x7

Ｂ．3个元一次不等式

Ｄ．

5个

Ｃ．4个

）

Ｃ．12xa，1a四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的，1a

2

Ｂ．y1y

Ｄ．

2x1

如果a，1a，

1

Ａ．a

2

9．下列不等式总成立的是（

8．

Ｂ．a0

Ｃ．

a0

Ｄ．

Ａ．4a2a

Ｂ．a20

Ｃ．

2aa

Ｄ．

1a2≤0

2

那么a满足下列各式中的（）

10．已知a

4a<4b

Ｂ．a+4

）．Ｃ．－4a<－4b

Ｄ．a－4

11．

如果xy0，xy0，那么正确的结论是（

Ａ．

Ｃ．

x，y同号

x，y异号，且正数的绝对值较大

Ｂ．x，y异号，

Ｄ．不确定

且负数的绝对值较大

12．

已知不等式组

2x1

1

3

xa的解集为

x2，则（

A.a2B.a2C.a2D.a2

13．已知方程组

y2xm

2y3xm1的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（）

4

A.m≥-3B.m

4

≥3C.m≥1D.－3≤m≤1

x＋15

2>x－3

14．．关于x的不等式组2只有

2x＋2

3

4个整数解，则a的取值范围是

1414

A.－5≤a≤－3B.－5≤a<－3

14

C.－5

D.

14

－5

15.

若使代数式

3x1

3x1的值在1和2之间，

2

Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．同时适合不等式x57和2x20的数是（Ｂ．3Ｃ．1

x可以取的整数有（

Ａ．1个下列选项中，

Ａ．3

a是

Ａ．a3aＢ．a3a若m>n，则下列不等式中成立的是（

A．m+a

19.（2005年大连市正确的是（

4个

16.

17.

18．

Ｄ．

个整数，比较a与3a的大小是（

1

）

Ｃ．a3a

Ｄ．无法确定

B

）图2是甲、

）

22

．ma>na

．ma

乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处）

．am

，则甲的体重的取值范围在数轴上表示

4050

4050

丙50kg

4050

4050

20.（黄石市2005）已知关于A．1BC．-1D

．0

．-2

21．

那么解集是

Ａ．

xa0，

xb0；

Ｂ．

22．

列不等式组中是

Ａ．

x30，

2x20；

x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为（）

axb的不等式组是

xa0，

xb0；

Ｃ．

-3-2-1

xa0，

xb0；

Ｄ．

xa0，xb0

元一次不等式组的是（

23．

Ａ．

如果｜x－2｜

x≤2

24．

Ｂ．x210，≤；

2x23x≤0；

=x－2，那么x的取值范围是（

Ｂ．x≥2Ｃ．x<2

Ｃ．

xy0，

2x0；

）．

Ｄ．x>2

已知关于x的不等式组x2，无解，则m的取值范围是（

xm

Ａ．m2

Ｂ．m2

Ｃ．m≥2

Ｄ．不能确定

Ｄ．x10，y20

x2，

25．已知关于x的不等式组x1，无解，则a的取值范围是（）

xa

Ａ．a≤-1Ｂ．1a2Ｃ．a≥0Ｄ．a≤2

二、解答题

1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来

2x－1≥0

（2）4<1－3x<13

（1）3x＋1>0

3x－2<0

3）

1

13x2x24

3

12x

x2

3

5）2xx1>1

6）

3x2

<2

x2

x43x2

12x

1x

3

9）

2x17x23x

23

x5

2

3x1

4x332x1

10）31

x15x

22

x3（x2）≤4

11）12x

1x

4

x3

12）2

3≥

x,

13（x1）8x.

5x13x1

x13x1

1

13）32

x3（x1）≤7，①

25x

1x.②

14）3

x3x2

2、已知a＝x3，b＝x2，且a>2>b，那么求x的取值范围。

23

5、当x取哪些整数时，不等式

2（x＋2）2x同时成立？

xa

6．若不等式组2x1无解，则a的取值范围是．

1

3

7．已知方程组2xky4有正数解，则k的取值范围是．

x2y0

x6x1

8．若关于x的不等式组541的解集为x4，则m的取值范围是

xm0

9．不等式x7x23的解集为．

10．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．

11、已知方程组2xy5m6的解为负数，求m的取值范围．

x2y17

12、代数式2x1的值小于3且大于0，求x的取值范围．

13、

14．

15．

16．

17．

18．

19．

20．

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27．

28．

29．

30．

求同时满足23x2x8和1x2x1的整数解

23

已知x>2，化简x－｜2－x｜=．

1x≤2，

若不等式组有解，则m的取值范围是．

xm

如果三角形的三边长度分别为3a，4a，14，则a的取值范围是．

已知点P（a，b）在第二象限，向下平移4个单位得到点Q，点Q在第三象限，那么b的取值范围是

如果关于x的不等式（a1）xa5和2x4的解集相同，则a的值为

x4y20，

不等式组的整数解为．

7yx8y

若不等式组xa，的解集是空集，则a，b的大小关系是．

xb

1

不等式（a3）x1的解集是x1，则a的取值范围．

a3

22

若ab，则ac2bc2．

若（m1）xm20是关于x的一元一次不等式，则m的取值是．

x2m

若mn0，则x2n的解集为．

x2n

不等式组x2a3的解集是x2a3，则a的取值．xa6

2007湖北天门）已知关于x的不等式组xa>0的整数解共有6个，则a的取值范围是

32x>0

不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是。

不等式

31.如果关于x的不等式（2a－b）x＋a－5b>0的解集为x<10，求关于x的不等式ax>b的解集。

7

32.若3x－5<0，且y=7－6x，那么y的范围是什么？

33.已知不等式4x－a≤0，只有四个正整数解1，2，3，4，那么正数a的取值范围是什么？

34.如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么正数m的取值范围是什么？

35.已知关于x的不等式3x－m<5+2（2m－x）的正整数解是1，2，3，求m的取值范围。

2xa1，

36．（本题8分）已知不等式组的解集为1x1，则（a1）（b1）的值等于多少？

x2b3

1）试确定m的取值范围；

（2）化简3m1m2

39．已知方程组3x2ym1，m为何值时，x>y？

2xym1

x2y1，40．（本题8分）已右关于x，y的方程组

x2ym．

（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．

41、已知54a与12a的值的符号相同，求a的取值范围

三、应用题

1、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，已知生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B种原料9千克。

问有几种符合题意的生产方案？

2、已知有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？

3、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小

朋友人数和铅笔支数。

4、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨？

5、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，

结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

6．在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数，我们把这样的点称为整点，已知（a，b）是整点，且在第二象

限，已知点P（2a5，3b6）先向右平移10个单位，再向下平移2个单位，得到点Q，点Q在第四象限．则这样的整点有几个？

7、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费），达到或超过5km后，每增加1km，1.2元（不足1km，加价1.2元；不足1km部分按1km计）。

现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少？

8、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

9、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。

现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

12

10

处理污水量（吨/月）

240

200

年消耗费（万元/台）

1

1

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

（1）请你设计该企业有几种购买方案;

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

（3）在第

（2）问的条件下，叵每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

（注：

企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

10、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评。

A、B、C、D、E五位老

师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：

表1演讲答辩得分表（单位：

分）

A

B

C

D

E

甲

90

92

94

95

88

乙

89

86

87

94

91

表2民主测评票数统计表（单位：

张）

“好”票数

“较好”票数

“一般”票数

甲

40

7

3

乙

42

4

4

规则：

演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”

票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分；综合得分=演讲答辩得分（1-a）+民主测评得分

a0.5a0.8.

（1）当a=0.6时,甲的综合得分是多少?

（2）a在什么范围时,甲的综合得分高?

a在什么范围时,乙的综合得分高?

数学生活实践

5间，如果全部住一楼，每

4人，则住不满；每间住3

1、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

2、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住人，则不够住。

招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？

3、某中学一年九班同学利用勤工俭学收入的66元钱，同时购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学。

已知购买乙种纪念品件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半，若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案？

每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各有多少件？

4、建网就等于建一所学校，沈阳市某中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配置1台教师用机，若干台学生用机，其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元，已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元，则

该校拟建的初级机房、高级机房应用多少台计算机？