人版七年级上册数学必背考点吃透不考优秀都难.docx
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最新七年级上册数学必背考点,吃透不考优秀都难
第一章有理数
1、负数和0的概念
在正数的前面加上符号“-”(负)的数叫做负数。
0既不是正数也不是负数。
2、正数和负数的相反意义(记得写上单位,切记切记!
)
(1)如果将高出海平面50米记作+50米,那么低于海平面20米应记作.
(2)某食品包装袋上标有“净含量385±5克”,这包食品的合格净含量范围是.
(3)某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到
收工时所走路线(单位:
千米):
+10,﹣3,+4,+2,﹣8,+13,﹣2,+12,+8,+5.
①收工时距A地多远?
②若每千米耗油0.2升,问从A地出发到收工时共耗油多少升?
3、数轴(数轴三要素:
原点(0)、正方向和单位长度。
)
(1)在数轴上,与表示-1的点距离3个单位长度的点表示的数是.
(2)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么a、b之间的距离是.
a0b
4、相反数、绝对值和倒数
(1)相反数等于它本身的数是.绝对值等于它本身的数是.
倒数等于它本身的数是.
(2)如果a、b互为相反数,那么a+b=0;如果a+b=0,那么a、b互为相反数。
如果c、d互为倒数,那么cd=1;如果cd=1,那么c、d互为倒数。
(3)-2018的相反数是.-2的绝对值是.
的倒数是.
(4)若代数式7-2x与5-x互为相反数,则x的值为.
(5)绝对值大于2小于5的所有的整数的和是.化简:
-(-5)=.
(6)若(a-2)2+∣b+3∣=0,(a+b)2011的值是.
(7)已知:
若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为3,
求:
代数式m-cd+
的值.
5、有理数的加减乘除、乘方混合运算(运算律)
(1)-12+︱-
︱×(-2)+3
(2)(-1)2018+︱-
︱×(-5)+8
(3)-32+︱-
︱×(-5)+6(4)-22-5×
+︱-2︱
(5)
(6)
6、科学计数法(在a×10n中,1≤︱a︱<10,指数n=整数位数-1)和近似数
(1)我市将投资2800万元用于电信3G改造,2800万元用科学计数法表示为元.
(2)国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,用科学记数法表示为…………()A、
B、
C、
D、
(3)104500(精确到千位).4.3049(精确到百分位).
第二章整数的加减
1、用字母表示数、规律
(1)一个没有关紧的水龙头1天滴水约为0.09m3,那么n个这样没关紧的水龙头1天滴水约m3.
(2)一个两位数的十位数是m,个位数是n,则这个两位数用代数式表示为.
(3)一条直线把平面分成2个部分,两条直线最多把平面分成2+2=4个部分,三条直线最
多把平面分成4+3=7个部分,四条直线最多把平面分成7+4=11个部分……以此类推,那么n条直线最多把平面分成.个部分
2、单项式(概念、系数和次数)和多项式(项、次数、常数项)
(1)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
(2)几个单项式的和叫做多项式,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中
的最高次数,就是这个多项式的次数,不含字母的项叫做常数项。
(3)单项式
的系数是.次数是;单项式-
的系数是.次数是.
(4)多项式3a2b2-5ab2+a2-6是次项式,其中常数项是.
(5)写出一个系数为3,次数为4的的单项式.
(6)请写出一个只含有字母x的二次三项式,要求二次项的系数是最小的正整数,一次项的系数和常数项相等,则这个二次三项式为.
(7)在式子:
,m-3,-13,
,
中,单项式有……………………………()A、1个B、2个C、3个D、4个
3、同类项(两相同:
字母相同、相同字母的指数也相同。
两无关:
与系数无关、与字母排列顺序无关)
(1)下列各组代数式中,是同类项的是……………………………………………()
A、
B、-
C、
D、
(2)如果2xmy3与-x2yn是同类项,则2m-n=.
(3)若多项式a2+2kab与b2-6ab的和不含ab项,则k=.
4、整式的加减(合并同类项、去括号、化简求值)
(1)化简:
①a-2a=.②2a-3(a-b)=.
(2)已知:
x-3y=-3,则5-x+3y=…………………………………………………()
A、0B、2C、5D、8
(3)-3(a2b+2b2)+(3a2b-b2)(4)-(x2y-4)+2(x2y+2)
(5)先化简,再求值:
3a-〔-2b+(4a-3b)〕,其中a=-1,b=2
第三章一元一次方程
1、一元一次方程的概念、方程的解
(1)①只含有一个未知数;②未知数的次数都是1;③两边都是整式④是等式,有等号“=”
以上四个条件都符合的才是一元一次方程。
(2)下列方程中:
①
②
③
④
⑤
⑥
,
其中是一元一次方程的有………………………………………………………()
A、1个B、2个C、3个D、4个
(3)已知
是关于
的一元一次方程,则
的值为.
(4)使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解。
(方法:
一是解方程;二是代入法。
)
(5)下列方程,解为
的是………………………………………………………()
A、
B、
C、
D、
(6)一元一次方程
的解是.
(7)请写出一个以
为解的一元一次方程:
.
2、列方程(关键是要找出等量关系)
(1)某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为元。
3、等式的性质
(1)已知
那么下列变形错误的是………………………………………………()
A、
B、
C、
D、
4、解方程
(1)解方程的5个步骤:
①去分母(方程每项都要乘以各分母的最小公倍数)
②去括号
③移项(移项要改变符号。
把右边的未知数移到左边,
左边的数字移到右边。
不移项不能变号。
)
④合并同类项
⑤系数化为1
(2)①5x-7=4x-5②
③6x-7=4x-5④
⑤6x-9=4x-5⑥
⑦3x-2=1-2(x+5)⑧
5、列方程解应用题(调配或配套、工程、行程、销售、积分、计费问题等。
)
(1)一车间原有80人,二车间原有372人,今由于工作需要,除要从三车间调4人到一车
间外,还需从二车间调多少人去一车间,才能使一车间人数是二车间人数的一半?
(2)包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张或长方形铁片80
张,两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶。
问:
安排多少名工人生产
圆形铁片,多少名工人生产长方形铁片才能合理地将铁片配套?
(3)一项工程由甲队单独做需要8天,由乙队单独做需要9天.现在甲队做3天后,乙队来
支援,还需要多少天能完成任务?
(4)甲乙两人沿400米的环形跑道进行晨跑,甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒.
①若乙站在甲前面30米处,两人同时同向起跑,几秒后两人能首次相遇?
②若甲站在乙前面20米处,两人同时同向起跑,几秒后两人能首次相遇?
(5)某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折
出售将赚20元。
问这种商品的定价是多少?
(6)一次数学竞赛有20道题,规定答对一道得5分。
答错或未答的题扣1分,小明得了64分,他做对了几道题?
(7)我校组织初一学生去春游,若单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;若单独租用
60座客车,可少租用一辆,且余15个座位.
①求参加春游的人数.
②已知租用45座和60座的客车日租金分别为200元/辆、260元/辆,若单独租一种
型号的客车,问租那种合算?
第四章几何图形初步
1、平面展开图(掌握三棱柱、三棱锥、圆柱、圆锥等,重点掌握正方形的11种展开图)
(1)三棱柱三棱锥圆柱圆锥
(2)正方体的11种展开图:
①141型(6种)
②132型(3种)
③阶梯型(2种:
3个2或2个3)
(3)下列图形中不是正方体的展开图的是( )
A、
B、
C、
D、
(4)如图,将正方体的平面展开图重新折成正方体后,“祝”字对面的字是……()
A、新B、年C、快D、乐
第(4)题图
2、从三个方向看(正面、上面、左面)
(1)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么从正面看得到的平面图形()
A、
B、
C、
D、
3、直线、射线、线段(概念、两种表示方法、公理、按要求画图)
(1)直线公理:
两点确定一条直线。
线段公理:
两点之间,线段最短。
(2)有下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只
要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有………………………………………………()
A、①②B、①③C、②④D、③④
(3)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC=3cm,则AC=___________cm.
(4)A、B两点之间的距离是指__.
4、线段的中点(一定要学会写推理过程)
(1)点C是线段AB的中点,则__.
(2)已知线段AB=10cm,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,且BC=2cm,则
线段CD的长为.
(3)如图,已知线段AB=12cm,点C是线段AB的中点,点D又是线段BC的中点,
A
D
B
C
求线段CD的长度。
5、角(角的运算、计数)
(1)若∠AOB=120°,∠BOC=30°,则∠AOC=___________.
(2)右图中共有______个角。
6、角的平分线
(1)若射线OC的∠AOB的平分线,则______.
(2)如图,O是直线AB上的一点,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
①图中∠BOC的补角为__.
②若∠BOC=60°,求∠AOE的度数。
③∠EOC与∠COD存在怎样的数量关系?
7、钟表时针与分针的夹角(两种方法:
画图法和计算法)
(1)钟表上时针每走1个小时转过的角度是30°,每走1分钟就是0.5°.
分针每走1个小时转过的角度是360°,每走1分钟就是6°.
(2)早上8时30分,钟表上的时针与分针的夹角是.
凌晨3点半,钟表上的时针与分针的夹角是.
8、余角和补角
(1)如果两个角的和为90°,就说这两个角互为余角,简称互余。
如果两个角的和为180°,就说这两个角互为补角,简称互补。
(2)同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
C
(3)若∠A=62°48′,则∠A的余角=___________;∠A的补角=____.
(4)已知∠A的余角等于30°,则∠A的补角=_______.
C
A
B
A
(5)两个相同的三角板摆放如右图所示,∠AOC=∠BOD,
理由是_______________________.
O
D
9、方位角(只能说北偏东30°,不能说东偏北60°)
(1)以正北或正南方向为基准,然后说偏东或偏西。
(2)如图,下列说法中错误的是()
D
B
A、OC的方向是北偏东60°
B、OD的方向是南偏东60°
C、OB的方向是西南方向
D、OA的方向是北偏西22°.
(3)A看B的方向是北偏东21°,那么B看A的方向.
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