九年级数学几何最值问题一含答案.docx
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九年级数学几何最值问题一含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
几何最值问题的理论依据是什么?
答:
(已知两个定点)两点之间,__________;(已知一个定点、一条定直线)________最短;(已知两边长固定或其和、差固定)三角形_________;过圆内一点,最长的弦为______,最短的弦为______________.
问题2:
几何最值问题的转化原则是什么?
答:
尽量减少______,向_______、_______、_______靠拢.
问题3:
轴对称最值模型,怎么操作?
答:
先分析定点动点,再作______关于________的对称点,利用__________________求解.
问题4:
天桥模型操作要点是什么?
答:
先分析定点动点,再_______,转化为________________处理.
问题5:
线段最小值或最大值如何转化?
答:
需要将线段放置在________中(线段和或差为定值),再借助____________求解.
几何最值问题
(一)
一、单选题(共8道,每道12分)
1.如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,下列使从A到B的路径
AM+MN+NB的值最小的是(假定河的两岸是平行直线,桥要与河岸垂直)()
A.
B.
C.
D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最短路线问题
2.如图,菱形ABCD的边长为2,∠C=60°.若点A在x轴上运动时,点D随之在y轴上运动,则在运动过程中,点B到原点O的最大距离为()
A.
B.
C.2D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
几何最值问题
3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE长度的最小值是()
A.2B.3
C.4D.5
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
几何最值问题
4.如图,A,B两点在直线
的异侧,点A到
的距离AC=4,点B到
的距离BD=2,CD=6.
若点P在直线
上运动,则
的最大值为()
A.
B.
C.6D.
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—线段之差(绝对值)最大
5.如图,∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=10.若Q为OA上一点,R为OB上一点,则△PQR周长的最小值为()
A.10B.15
C.20D.30
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称——最值问题
6.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()
A.2B.
C.4D.
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最短路线问题
7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是
AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是()
A.
B.4
C.
D.5
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—线段之和最小
8.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B是劣弧AN的中点.
若P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为()
A.
B.1
C.2D.
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—线段之和最小
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