matlab模糊聚类程序.docx

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matlab模糊聚类程序

3.数据标准化

（1）数据矩阵

设论域

为被分类的对象，每个对象又由指标

表示其性状即

（i=1,2,…,12）于是得到原是数据矩阵

（2）数据标准化

将模糊矩阵的每一个数据压缩到[0,1]上，采用平移.极差变换进行数据标准化

（k=1,2,…,m）

运用matlab编程由函数F_jisjbzh.m【见附录3.4】的标准化矩阵是

附录3.4

function[X]=F_JISjBzh（cs,X）

%模糊聚类分析数据标准化变换

%X原始数据矩阵；cs=0，不变换；cs=1，标准差变换

%cs=2,极差变换

if（cs==0）return;end

[n,m]=size（X）;%获得矩阵的行列数

if（cs==1）%平移极差变换

for（k=1:

m）xk=0;

for（i=1:

n）xk=xk+X（i,k）;end

xk=xk/n;sk=0;

for（i=1:

n）sk=sk+（X（i,k）-xk）^2;end

sk=sqrt（sk/n）;

for（i=1:

n）X（i,k）=（X（i,k）-xk）/sk;end

end

else%平移*极差变换

for（k=1:

m）xmin=X（1,k）;xmax=X（1,k）;

for（i=1:

n）

if（xmin>X（i,k））xmin=X（i,k）;end

if（xmax

end

for（i=1:

n）X（i,k）=（X（i,k）-xmin）/（xmax-xmin）;end

end

end

第二步：

标定（建立模糊相似矩阵）

对标定我们运用了直接欧几里得距离法：

其中c为任意选区的参数，它使得0≤

≤1,

表示

与

的距离，

运用matlab软件编写F_jir.m函数【见附录3.5】，取cs==8，的模糊相似矩阵

附录3.5：

（仅附录了一段用到的程序）

function[R]=F_jir（cs,X）

%cs==8，直接欧几里得距离法

%cs==9，直接海明距离法（绝对值减数法）

%cs==10，直接切比雪夫距离法

elseif（cs<=10）

C=0;

for（i=1:

n）

for（j=i+1:

n）

d=0;

%直接欧几里得距离法

if（cs==8）

for（k=1:

m）

d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;

end

d=sqrt（d）;

%直接海明距离法

elseif（cs==9）

for（k=1:

m）

d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

%直接切比雪夫距离法

else

for（k=1:

m）

if（d

d=abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

end

end

if（C

C=d;

end

end

end

C=1/（1+C）;

for（i=1:

n）

for（j=1:

n）

d=0;

%直接欧几里得距离法

if（cs==8）

for（k=1:

m）

d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;

end

d=sqrt（d）;

%直接海明距离法

elseif（cs==9）

for（k=1:

m）

d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

%直接切比雪夫距离法

else

for（k=1:

m）

if（d

d=abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

end

end

R（i,j）=1-C*d;

end

end

（3）聚类（求动态聚类图）

<1>传递闭包法

根据标定所得的模糊矩阵，只是一个模糊相似矩阵R，不一定具有传递性，即R不一定是模糊等价矩阵，还需要对其改造成模糊等价矩阵R’,根据定理，用二次方法求传递闭包t（R），t（R）就是所求模糊等价矩阵R’,即：

t（R）=R’,再让

由大变到小，就可形成动态聚类图。

通过matlab软件编的函数F_JIDtjl.m【见附录3.6】，得到动态聚类图或者直接运用matlab软件编的函数F_Jlfx.m【见附录3.7】，运行F_Jlfx（2,8,A）得动态聚类图是：

附录3.6：

functionF_JIDtjl（R）%定义函数

%模糊聚类分析动态聚类

%R模糊相似矩阵

[m,n]=size（R）;%获得矩阵的行列数

if（m~=n|m==0）return;end

for（i=1:

n）R（i,i）=1;%修正错误

for（j=i+1:

n）

if（R（i,j）<0）R（i,j）=0;

elseif（R（i,j）>1）R（i,j）=1;end

R（i,j）=round（10000*R（i,j））/10000;%保留四位小数

R（j,i）=R（i,j）;

end

end

js0=0;

while

（1）%求传递闭包

R1=Max_Min（R,R）;%【见附录3.6.1】

js0=js0+1;

if（R1==R）break;elseR=R1;end

end

Imd

（1）=1;k=1;

for（i=1:

n）for（j=i+1:

n）pd=1;%找出所有不相同的元素

for（x=1:

k）

if（R（i,j）==Imd（x））pd=0;break;end;end

if（pd）k=k+1;Imd（k）=R（i,j）;end

end;end

for（i=1:

k-1）for（j=i+1:

k）

if（Imd（i）

x=Imd（j）;Imd（j）=Imd（i）;Imd（i）=x;

end;end;end

for（x=1:

k）%按Imd（x）分类，分类数为flsz（x）,临时用Sz记录元素序号

js=0;flsz（x）=0;

for（i=1:

n）pd=1;

for（y=1:

js）if（Sz（y）==i）pd=0;break;end;end

if（pd）

for（j=1:

n）

if（R（i,j）>=Imd（x））js=js+1;Sz（js）=j;end;end

flsz（x）=flsz（x）+1;

end

end

end

for（i=1:

k-1）

for（j=i+1:

k）

if（flsz（j）==flsz（i））flsz（j）=0;end;end;end

fl=0;%排除相同的分类

for（i=1:

k）if（flsz（i））fl=fl+1;Imd（fl）=Imd（i）;end;end

for（i=1:

n）xhsz（i）=i;end

for（x=1:

fl）%获得分类情况：

对元素分类进行排序

js=0;flsz（x）=0;

for（i=1:

n）pd=1;

for（y=1:

js）if（Sz（y）==i）pd=0;break;end;end

if（pd）if（js==0）y=0;end

for（j=1:

n）if（R（i,j）>=Imd（x））js=js+1;Sz（js）=j;end;end

flsz（x）=flsz（x）+1;

Sz0（flsz（x））=js-y;

end

end

js0=0;

for（i=1:

flsz（x））

for（j=1:

Sz0（i））Sz1（j）=Sz（js0+j）;end

for（j=1:

n）for（y=1:

Sz0（i））

if（xhsz（j）==Sz1（y））

js0=js0+1;Sz（js0）=xhsz（j）;end;end;end

end

for（i=1:

n）xhsz（i）=Sz（i）;end

end

for（x=1:

fl）%获得分类情况：

每一子类的元素个数

js=0;flsz（x）=0;

for（i=1:

n）pd=1;

for（y=1:

js）if（Sz（y）==i）pd=0;break;end;end

if（pd）if（js==0）y=0;end

for（j=1:

n）if（R（i,j）>=Imd（x））js=js+1;Sz（js）=j;end;end

flsz（x）=flsz（x）+1;Sz0（flsz（x））=js-y;

end

end

js0=1;

for（i=1:

flsz（x））y=1;

for（j=1:

flsz（x））

if（Sz（y）==xhsz（js0））flqksz（x,i）=Sz0（j）;js0=js0+Sz0（j）;break;end

y=y+Sz0（j）;

end

end

end

F_dtjltx=figure（'name','动态聚类图','color','w'）;

axis（'off'）;

Kd=30;Gd=40;y=fl*Gd+Gd;lx=80;

text（24,y+Gd/2,'λ'）;

for（i=1:

n）

text（lx-5+i*Kd-0.4*Kd*（xhsz（i）>9）,y+Gd/2,int2str（xhsz（i）））;

line（[lx+i*Kd,lx+i*Kd],[y,y-Gd]）;

linesz（i）=lx+i*Kd;

end

text（lx*1.5+i*Kd,y+Gd/2,'分类数'）;

y=y-Gd;

for（x=1:

fl）

text（8,y-Gd/2,num2str（Imd（x）））;

js0=1;js1=0;

if（x==1）

for（i=1:

flsz（x））

js1=flqksz（x,i）-1;

if（js1）line（[linesz（js0）,linesz（js0+js1）],[y,y]）;end

line（[（linesz（js0+js1）+linesz（js0））/2,（linesz（js0+js1）+linesz（js0））/2],[y,y-Gd]）;

linesz（i）=（linesz（js0+js1）+linesz（js0））/2;

js0=js0+js1+1;

end

elsefor（i=1:

flsz（x））

js1=js1+flqksz（x,i）;

js2=0;pd=0;

for（j=1:

flsz（x-1））

js2=js2+flqksz（x-1,j）;

if（js2==js1）pd=1;break;end

end

if（j~==js0）line（[linesz（js0）,linesz（j）],[y,y]）;end

line（[（linesz（js0）+linesz（j））/2,（linesz（js0）+linesz（j））/2],[y,y-Gd]）;

linesz（i）=（linesz（js0）+linesz（j））/2;

js0=j+1;

end;end

text（2*lx+n*Kd,y-Gd/3,int2str（flsz（x）））;

y=y-Gd;

end

图六：

动态聚类图

根据动态聚类图，选定不同的

的值，将就可以得到不同的分类。

附录3.5：

（仅附录了一段用到的程序）

function[R]=F_jir（cs,X）

%cs==8，直接欧几里得距离法

%cs==9，直接海明距离法（绝对值减数法）

%cs==10，直接切比雪夫距离法

elseif（cs<=10）

C=0;

for（i=1:

n）

for（j=i+1:

n）

d=0;

%直接欧几里得距离法

if（cs==8）

for（k=1:

m）

d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;

end

d=sqrt（d）;

%直接海明距离法

elseif（cs==9）

for（k=1:

m）

d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

%直接切比雪夫距离法

else

for（k=1:

m）

if（d

d=abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

end

end

if（C

C=d;

end

end

end

C=1/（1+C）;

for（i=1:

n）

for（j=1:

n）

d=0;

%直接欧几里得距离法

if（cs==8）

for（k=1:

m）

d=d+（X（i,k）-X（j,k））^2;

end

d=sqrt（d）;

%直接海明距离法

elseif（cs==9）

for（k=1:

m）

d=d+abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

%直接切比雪夫距离法

else

for（k=1:

m）

if（d

d=abs（X（i,k）-X（j,k））;

end

end

end

R（i,j）=1-C*d;

end

end

附录3.6.1

function[C]=Max_Min（A,B）

%模糊矩阵的合成运算，先取大，后取小

[m,s]=size（A）;[s1,n]=size（B）;C=[];

if（s1~=s）return;end

for（i=1:

m）for（j=1:

n）C（i,j）=0;

for（k=1:

s）x=0;

if（A（i,k）

elsex=B（k,j）;end

if（C（i,j）

end

end;end

附录3.7：

functionF_jlfx（bzh,fa,X）

%模糊聚类分析

%bah数据标准型；fa建立模糊相似矩阵的方法；X原始数据矩阵

X=F_jisjbzh（bzh,X）;

R=F_jir（fa,X）;

[m,n]=size（R）;

if（m~=n|m==0）

return;

end

F_JIDtjl（R）