完整版基础工程课后习题答案2.docx
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完整版基础工程课后习题答案2
2-1某建筑物场地地表以下土层依次为:
(1)中砂,厚2.0m,潜水面在地表以下1m处,
饱和重度错误!
未找到引用源。
;
(2)粘土隔离层,厚2.0m,重度错误!
未找到引用源。
;(3)粗砂,含承压水,承压水位高出地表2.0m(取错误!
未找到引用源。
)。
问地基开挖深达1m时,坑底有无隆起的危险?
若基础埋深错误!
未找到引用源。
,施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外,还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行?
【解】
(1)地基开挖深1m时持力层为中砂层
承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:
20X1+19x2=58kPa
承压含水层顶部净水压力:
10X(2+2+2)=60kPa
因为58<60故坑底有隆起的危险!
(2)基础埋深为1.5m时
承压含水层顶面以上土的总覆盖压力:
20X0.5+19X2=48kPa
》承压含水层顶部净水压力=10X错误!
未找到引用源。
得:
错误!
未找到引用源。
<4.8m;
故,还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。
2-2某条形基础底宽b=1.8m,埋深d=1.2m,地基土为粘土,内摩擦角标准值错误!
未找
到引用源。
=20。
,粘聚力标准值错误!
未找到引用源。
=12kPa,地下水位与基底平齐,土的有效重度错误!
未找到引用源。
,基底以上土的重度错误!
未找到引用源。
。
试确定地基承载力特征值fa。
【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。
由错误!
未找到引用源。
=20°查表2-3,得错误!
未找到引用源。
因基底与地下水位平齐,故错误!
未找到引用源。
取有效重度错误!
未找到引用源。
故:
地基承载力特征值
faMbbMdmdMcck
0.51101.83.0618.31.25.6612
144.29kPa
2-3某基础宽度为2m,埋深为1m。
地基土为中砂,其重度为18kN/m3,标准贯入试验锤
击数N=21,试确定地基承载力特征值fa。
【解】由题目知,地基持力层为中砂,根据标贯锤击数N=21查表2-5,得:
2115
fak250(340250)286kPa
3015
因为埋深大于
d=1m>0.5m,故还需对fk进行修正。
查表2-5,得承载力修正系数b3.0,
d4.4,代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为:
fkfakb(b3)dm(d0.5)
2863.018(33)4.418(10.5)
325.6kPa
2-4某承重墙厚240mm,作用于地面标高处的荷载Fk180kNm,拟采用砖基础,埋深为
1.2m。
地基土为粉质粘土,18kN.m3,仓0.9,fak170kPa。
试确定砖基础的底面宽
度,并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
【解】因为基础埋深d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正,持力层为粉质粘
土,查表2-5得d1.0,得修正后的地基承载力为:
fafakdm(d0.5)1701.0181.20.5182.6kPa
此基础为墙下条形基础,代入式2-20得条形基础宽度:
2-5某柱基承受的轴心荷载Fk1.05MN,基础埋深为1m,地基土为中砂,18kNm3,
fak280kPa。
试确定该基础的底面边长。
【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正,持力层为中砂,查
表2-5得d4.4,得修正后的地基承载力为:
fafakdm(d0.5)2804.41810.5319.6kPa
柱下独立基础代入公式2-19,基础底面边长:
取基底边长为1.9m。
2-6某承重砖墙厚240mm,传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk150kNm°该处土层自地
表起依次分布如下:
第一层为粉质粘土,厚度2.2m,17kNm3,e00.91,fak130kPa,
Es18.1MPa;第二层为淤泥质土,厚度1.6m,fak65kPa,Es22.6MPa;第三层为中密
中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求,且不必考虑土的冻胀
问题°
(1)试确定基础的底面宽度(须进行软弱下卧层验算);
(2)设计基础截面并配筋(可
近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍)°
【解】
(1)确定地基持力层及基础埋深
考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则,确定第一层粉质粘土作为持
力层,其下第二层为软弱下卧层,故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m°°
(2)初步确定基础底面尺寸
因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正,即:
fafak=130kPa°
砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度
取b=1.3m<3m,故无需再进行宽度修正。
(3)软弱下卧层承载力验算
CZ172.237.4kPa
由Es1.Es2
8.12.63.1,z2.20.51.7m0.5b,查表2-7得23。
Fk
Pk石
150
Gd200.5125.4kPa
1.3
下卧层顶面处的附加应力为:
级,fy210Nmm2。
基础埋深为0.5m
荷载设计值F1.35Fk1.35150202.5kN
基底净反力
Pj;20;5155.8kPa
基础边缘至砖墙计算截面的距离
1
6—1.30.240.53m
2
基础有效高度
2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mmx300mm,作用在基础顶面的轴心荷载
Fk400kN。
自地表起的土层情况为:
素填土,松散,厚度1.0m,16.4kNm3;细砂,
厚度2.6m,18kNm3,sat20kNm3,标准贯入试验锤击数N=10;粘土,硬塑,厚
度较大。
地下水位在地表下1.6m处。
试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】
(1)确定地基持力层
根据承载力条件,及最小埋深的限制,综合“宽基浅埋”的设计原则,选择细沙层作为持力
层(素填土层厚度太小,且承载力低;硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层)
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值
根据基础尽量浅埋的原则,并尽量避开潜水层,可取埋深
d=1.0m。
查表2-5,得细砂的
d=3.0,地基承载力特征值为:
dm(d0.5)1403.016.41.00.5164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
取bI1.7m。
(4)
计算基底净反力设计值
(5)
87.4kN
179.0kN87.4kN
(可以)
(6)
确定底板配筋。
本基础为方形基础,故可取
MM124Pj1ae2bbe
丄186.91.70.3221.70.3
24
56.5kNm
6
56.510
0.9210355
配钢筋1110双向,As863.5mm2842mm2。
2-8同上题,但基础底面形心处还作用有弯矩Mk110kNm。
取基底长宽比为1.5,试确
定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】可取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值fa164.6kPa。
(1)
确定基础底面尺寸
验算偏心距:
Mk110l
ek0.231m0.4m(可以)
FkGk476.86
195.9kPa1.2fa1.2164.6197.5kPa
(可以)
(2)
计算基底净反力设计值
平行于基础短边的柱边I-1截面的净反力:
(3)确定基础高度
采用C20混凝土,ft1.10Nmm2,钢筋用HPB235级,fy210Nmm2。
取基础高
度h500mm,h050045455mm。
取代式中的Pj):
216.9kN
0.7hpftbch0h00.71.011000.30.4550.455
264.5kN216.9kN
(可以)
(4)确定底板配筋
1
Mpjmax
Pi2bbc
pjmax
Pjb
lac2
48
1
237.3
152.7
21.6
0.3
237.3
152.71.6
对柱边I-I截面,按式(2-65)计算弯矩:
48
137.8kNm
2
2.40.3
6
137.810
0.9210455
22
按构造要求配筋1310,As1021mm587mm,平行于基底短边布置。
如图所示
3-4以倒梁法计算例题3-1中的条形基础内力。
【解】
(1)用弯矩分配法计算肋梁弯矩
沿基础纵向的地基净反力为:
bpj
F6.4
l
103
376.5KN/m
17
边跨固端弯矩为
12
1
2
M21
bpjl1
—
376.5
4.5
635.3KNm
12
12
中跨固端弯矩为
M23
bpJl22
1
376.5
62
1129.5KNm
12
12
1截面(左边)伸出端弯矩:
AA
Mli-bpjl02-376.512188.2KNm
2J2
节点
1
2
3
4
分配系数
0
1.0
0.5
0.5
0.5
0.5
1.0
0
固端弯矩
188.2
-635.3
635.3
-1129.51129.5
-635.3
660.3
-188.2
分配结果(kN•m)
188.2
-238.2
1011
-1011
1011
1011
238.2
-188.2
(2)肋梁剪力计算
1截面左边的剪力为:
V、bpjlo376.51.0376.5KN
计算1截面的支座反力
11
R1bpjl0
l12
2'
l1M2
M1
11376.55.521011501051.9KN
4.52
1截面右边的剪力:
Vr1
bpjl。
R
376.5
「1051.9
675.4KN
R‘2
bpjl0l1
R1
376.55.5
1051.91018.8kN
II
R2
112''112
bpi'2M2M3376.562101110111162.5KN
122j62
R2
R2J1018.81162.52181.3KN
V'2
Vr2
R21018.8KN
R21162.5KN
取23段作为脱离体
按跨中剪力为;零的条件来求跨中最大负弯矩
bp」R376.5X1043.8
x1043.8/376.52.8m
所以M1fmax-bPjx2R1.8
-376.52.8210111.8
2
344.0KNm
23段对称,最大负弯矩在中间截面
M2max
I2
bpjl2M2
8
1376.5621011683.2KNm
8
由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图
弯矩图M(kN•m)
675.4
1162.5
1018.8
剪力图V(kN)
补充题:
设一箱形基础置于粘性土(fk300kPa)地基上,其横剖面上部结构及上部结构
荷重如图,上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN,箱形基础及设备层采用
C20混凝土,上部结构梁、柱采用C30混凝土,框架柱
0.5mx0.5m,框架梁0.25mx0.60m,
求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。
【解】
(1)箱型基础内力计算,按纵向整体弯曲计算,
由静力平衡条件计算跨中最大弯
矩为:
Mmax
1281.46621972.61615900.59
885.3563303024
6060
186060126060622690kN/m
计算箱型基础刚度EfIf
1
箱型基础横截面惯性矩|F丄12.5
12
3.553
(12.5
0.8)
2.77326.3260m4
箱基刚度EfIf26.3260Ef
(3)上层结构折算刚度EbIb
纵向连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩
1
0.3
12
2.23
4
0.5324m
各层上下柱的截面惯性矩|ui|H
3丄
12
0.50.53
0.0156m4
各层纵梁的截面惯性矩|bi
3—
12
0.3
0.530.0094m4
各层上下柱、纵梁的线刚度
Kui
Kh
°.°1560.0056
2.8
Kbi
遊40.0016
上部结构折算刚度
EbIb
EbIbi(1
1
Kui
Kh
2KbKuiKKm2)
Ew1w
Eb0.0094
0.00560.0056
1-
20.00160.00560.0056
48
Eb
0.00941
0.0056
20.0016
482
0.0056(48)耳
0.5324
4.2658Eb
(4)箱型基础所承担的整体弯矩
MF(取EFEb)
22690
26.3260Ef
26.3260Ef4.2658Eb19526kNm
弱柱强梁
3-1
(a)强柱弱梁
―-1~二一-
1
1丿
基础受约束较小,趋于自由变形,整体变形。
约束
地基反力
匚
11
11
■....1
11
1
相当于叠合在一起,弯矩方向基础受到梁的
uihhhiHhhhiIi
弯矩中部较大
弯矩较均匀
(b)框架刚度大
基础刚度大
反力均匀
反力不均匀
1i
屮
11
]1
llil.
iI
111
弯矩均匀
■■一1—-
弯矩中部大
(C)
中柱下压缩大
边柱压缩大
反力较均匀
rr
反力中间大两边小
(d)高压缩地基土反力不均匀
IrF
rr
弯矩中部大
低压缩地基土反力均匀
r|r
UHhThHIIHIHI
弯矩均匀
P115页
3-4以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。
F
解:
例题3-1,基底平均净反力pj
lb
沿基础纵向地基净反力线荷载bpj
(1)固端弯矩计算
12
边跨固端弯矩为:
Mba一bpjl;
(120°200°)2150.6kpa
172.5
F
376.47kN/m
l
丄376.474.52635.3kNm
中跨固端弯矩为:
Mbc丄bpjl;丄376.47621129.4kNm
12j12
所以是585.3KN.m
A固端弯矩的分配,左边自由伸出,不传递分配弯矩,
o,右边A1。
B固端弯矩的分配,左边
4iBA
4iBA4iBC
0.57,右边A
4ibc
4iBA4iBC
0.43
即使作为点荷载,A点弯矩荷载也应分配到A右边,因为右边分配系数是1,左边是0。
任何超静定结构上的荷载都会产生内力,内力在弯矩二次分配要参与工作!
大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误,注意长度不一样,AB和BC跨度不一样,
一个4.5m,—个是6m.线刚度是不一样的。
有些是仿照例题3-3,边支座作为铰接,所以
边跨刚度是3iBA,但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符,是一种保守的简化计算。
A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。
(2)用弯矩分配法计算梁弯矩
见表1,
(2)地基梁剪力和跨中弯矩计算(参考P97页例题3-3过程)
A
B
C
D
分配系数
0
1
0.57
0.43
0.43
0.57
1
0
固端弯矩
188.24
-585.3
635.3
-1129.4
1129.4
-635.3
585.3
-188.24
-18.1
M(KNm)
188.24
-170.14
996.3
-1052
1052
-996.3
170.14
-188.24
37
18.5靖
-18.57.9
M(KNm)
188.24
-188.24
1032.2
-1032.2
1032.2
-1032.2
188.24
-188.24
弯矩和剪力图。
K7吕
rd|
1弓
1
j-3J
jF
Jr
/
/
/
/1-Ia/
■■
/sr~3■
__1.1
单位:
KN
P180第4章习题答案
4-1桩端支撑在中等风化的硬质岩石上,为端承桩。
忽略侧阻影响,则桩所受轴力均匀,等于桩顶传来竖向压力值800KN.
桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形(单位都统一换算成N,mm)
4-2此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式
承台埋深1.0m,桩端进入中密中砂为1.0m,则桩长为(3+6+1)—1=9m。
Ra26000.35240.35(242206301)
318.5277.2595.7KN
单桩承载力特征值为595.7KN
4-3此题练习应用分配桩顶荷载计算公式
变形大,埋深大于等于此土层厚度。
埋深确定为1m,满足规范最小埋深0.5m要求。
(2)计算单桩竖向承载力特征值。
初步确定桩进入粉质粘土层1m,计算桩承载力。
如不满足则再增加桩长,直到满足。
如开始就取很长桩长,承载力很大,则会造成较大浪费。
去掉承台埋深1m,则桩长为6.5+1=7.5m
RaqpaApUpqsiali
18000.35240.35(66.5401)
220.5110.6331.1KN
(3)初步选定桩数,确定承台尺寸,布桩。
桩距s3.0bp3.00.351.05m
按照常规经验,桩距一般3~4倍范围内。
此题可以在这个范围调整桩距,建议取
整数,例如1.1m,1.2m等,这样便于施工。
如果只是按照书中例题步骤模仿做题,则取桩距1.05m
承台边长a2(0.351.05)2.8m
b2(0.350.6)1.9m
实际这是最低限要求,可以在此基础上调整,如取
3.02.0,2.82.0。
布桩如图所示。
有些同学一开始桩取的很长,如大于12m,则桩数就少,
4根。
如果按照上述步骤生硬计算,很可能布桩错位,如计算a
时,公式不加区分代入1.05,就是错误。
这个应该代入
1.05/2=0.525m,可以取整数0.6,则桩距1.2m。
(3)计算桩顶部荷载。
根据题意,所有荷载传至设计地面。
切勿生硬模仿书中例题,书中例题告知荷载传至承台顶面。
一般设计,如果没有明
确说明传至承台顶面,一般上部荷载的计算位置在设计地面。
Qk
FkGk
6
1850202.81.91.0
6
326.1KN
kmax
QkminQk
(Mk
Hkd)x
max
Xi
=326.1
(135751)1.05
41.052202
326.150
376.1KN1.2Ra397KN
276.1KN0
单桩竖向承载力满足要求
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