区间的概念.ppt
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不等式不等式不等式不等式2.2.1区间的概念区间的概念2.2.1区间的概念区间的概念x0112341.用不等式表示数轴上的实数范围:
用不等式表示数轴上的实数范围:
2.把不等式把不等式1x5在数轴上表示出来在数轴上表示出来x012345用不等式表示为用不等式表示为4x0abxabxabxabxx|axbaxbaxbaxbaxbx|axbx|axbx|axba,b(a,b)(a,ba,b)闭区间闭区间开区间开区间半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间设设axb其中其中a,b叫做区间的端点叫做区间的端点axaxaxaxxaxaxaxax|xax|xax|xax|xa(,aa,)(,a)(a,)对于实数集对于实数集R,也可用区间也可用区间(,)表示表示例例1用区间记法表示下列不等式的解集:
用区间记法表示下列不等式的解集:
(1)9x10;
(2)x0.4解:
(解:
(1)9,10;用区间记法表示下列不等式的解集,用区间记法表示下列不等式的解集,并在数轴上表示这些区间:
并在数轴上表示这些区间:
(1)2x3;
(2)3x4;(3)2x3;(4)3x4;(5)x3;(6)x4
(2)(,0.4例例2用集合的性质描述法表示下列区间:
用集合的性质描述法表示下列区间:
解:
(解:
(1)x|4x0;
(2)x|8x7用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之你能在数轴你能在数轴上表示出来上表示出来吗?
吗?
(1)1,2););
(2)3,1
(1)()(4,0););
(2)()(8,7.例例3在数轴上表示集合在数轴上表示集合x|x2或或x1.解:
解:
x012已知数轴上的三个区间:
(已知数轴上的三个区间:
(,3),),(3,4),(4,)当当x在在每每个个区区间间上上取取值值时时,试分别确定代数式试分别确定代数式x3的值的符号的值的符号当当x在(在(3,4)时,即)时,即3x4,所以所以0x37,即,即x3为正为正当当x在(在(,3)时,即)时,即x3,所以所以x30,即,即x3为负;为负;解:
解:
当当x在(在(4,)时,即)时,即x4,所以所以x37,即,即x3为正;为正;x0123124534集合名称区间数轴表示x|开区间(a,b)x|闭区间a,bx|半开半闭区间a,b)x|半开半闭区间(a,b集合区间数轴表示x|(a,)x|(-,a)x|a,+)x|(-,axR(-,+)abxabxabxabxaxaxaxax必做题:
必做题:
教材教材P39,练习,练习A组;组;选做题:
选做题:
教材教材P40,练习,练习B组第组第1题题
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