初中数学经典易错题集锦及答案.docx

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初中数学经典易错题集锦及答案

初中数学经典易错题集锦及答案

、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）

A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数

gflu-

Oa

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（）

A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+bb

3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度（

A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有（）

A、1个B、3个C、4个D、无数个

5、下列说法错误的是（）

A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线

22

6•函数y=（m-1）x-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是----（）

A.当m丰3时，有一个交点B、m=二1时，有两个交

C、当m=1时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点

7•如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且（d-r）2=R2，则两圆的位置关系是（）

A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b

aQaaaocaoCe>a

ABCCBACABBAC

ABCD

9、有理数中，绝对值最小的数是（）

A、-1B、1C、0D、不存在

1

10、2的倒数的相反数是（）

11

A、-2B、2C、-2D、2

11、若|x|=x，则-X-1定是（）

A、正数B、非负数C、负数D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（）

A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0D、有一个为0

13、长方形的周长为x，宽为2,则这个长方形的面积为（）

A、2xB、2（x-2）C、x-4D、2•（x-2）/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为（）

A、-X-3B、-（x+3）C、3-xD、x+3

15、如果0

A、a2比a大B、a2比a小

C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动这时，A点表示的数是

A、-1B、0C、1D、8

17、线段AB=4cm，延长AB到C,使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为

A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm

18、1-、2的相反数是

A、1、2B、、_2-1C、_1「：

：

2D、一、21

19、方程x（x-1）（x-2）=x的根是（）

A、X1=1,X2=2B、X1=0,X2=1,X3=2

C、X1=35,X2=35D、X1=0,X2=35,X3=35

2232

2111,

20、解方程3（x-p）5（x-_）_4=0时，若设xy,则原方程可化为（）

XxX

2222

A、3y+5y-4=0B、3y+5y-10=0C、3y+5y-2=0D、3y+5y+2=0

2

21、方程x+1=2|x|有（）

A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D、没有实数根

22、一次函数

y=2（x-4）在y轴上的截距为

（）

A、-4

B、4

C、-8

D、8

x>a

23、解关于x

的不等式'

x<_a，正确的结论是

（）

A、无解

B、解为全体实数C、当

a>0时无解

D、当a<0时无解

2

24、反比例函数y,

当x<3时，y的取值范围是

（）

2

2

2亠

2

A、yw亍

B、yA3

C、y>-或y<0

D、0

3

25、0.4的算术平方根是

（）

A、0.2B、土0.2C、罟D、土罟

26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于

时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（）

kX1,kX2,kX3,…,kxn的平均数与方差分别

27、若一数组X1,X2,X3,…,Xn的平均数为x，方差为S2,则另一数组是（）

222222

A、kx,ksB、x,sC、kx,ksD、kx,ks

X—1

28、若关于x的方程=2有解，则a的取值范围是（）

x〒a

A、aM1B、aM-1C、aM2D、a^±1

29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A、线段B、正三角形C、平行四边形D、等腰梯形

30、已知乎二了，下列各式中不成立的是（）

bd

a-ba+bca+3cac+3a

A、c-d）dB、~d=b■3dC、厂d2bD、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（）

00-00

A、30B、45C、55D、60

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（）

A、三角形的外心B、三角形的重心C、三角形的内心D、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的个数有（）

①三边长分别为,3：

1：

2的三角形②三边长之比为1:

2:

3的三角形③三个内角的度数之比为3:

4:

5的三角

形④一边上的中线等于该边一半的三角形

34、如图，设

B、2个C、3个D、4个

AB=1，SaOAB=fcm2

23cmC、-cm

36

35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是

A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm

36、如图，△ABC与厶BDE都是正三角形，且AB

将厶BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是

A、AE=CDB、AE>CDC、AE>CDD、无法确定

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是

A、矩形B、梯形C、两条对角线互相垂直的四边形

（

）

D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是

A、AB=2CDB、AB>2CD

39、在等边三角形ABC外有一点D，满足

A、30°B、60°C、150°

40、AABC的三边a、b、c满足a

A、aw6B、b<6C、c>6D、a、

C、AB<2CDD、AB与CD不可能相等

AD=AC，则/BDC的度数为

D、300或150°

△ABC的周长为18,则------b、c中有一个等于6

41、如图，在△ABC中，/ACB=RtZ,AC=1,BC=2，则下列说法正确的是

A、/B=300B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为2D、该三角形外接圆的半径为1

5

42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）

直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中

（1）ZA=300

（2）点C与

AB的中点重合（3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是

（）

D、3

43、不等式\2x2、6的解是（）

A、x>2B、x>-2C、x<2D、x<-2

2-.

44、已知一元二次方程（m-1）x-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（）

A、mW1B、m>l且mH1C、m>1D、-1

-k

45、函数y=kx+b（b>0）和y=二（k丰0），在同一坐标系中的图象可能是

A

B

C

D

46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有

A、1个B、2个C、3个D、无数个

1

47、若点（-2，yi）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y=—的图像上，

x

（）

（）

（）

——122、21.22_21

则下列结论中正确的是

A、y1>y2>y3B、y1y1>y3D、y3>y1>y2

48、下列根式是最简二次根式的是

A、i8aB、、.a2b2C、、0.1xD、、a5

49、下列计算哪个是正确的

A、\3.、25B、2、5=2、5C、a2b2=abD、

50、把丄匚（a不限定为正数）化简，结果为（）

A、■_aB、•—aC、-■,aD、-a

51、若a+|a|=0,则..（a-2）2「a2等于（）

A、2-2aB、2a-2C、-2D、2

52、已知、2x_1•、..1_2x=0，则ix2—2x1的值（）

1_11

A、1B、土—C、-D、--

53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则、a亠■：

.b等于（）

A、18B、.6C、3^2D、土3、.2

54、下列命题中，正确的个数是（）

①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都

全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似

A、2个B、3个C、4个D、5个

:

■、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是非正数。

2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是—或—。

3、已知有理数a、b满足（a+2）+|2b-6|=0,贝Ua-b=。

4、已知a-b=1,b+c=2,贝U2a+2c+1=-。

5、当x时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了度，时针转了度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数天。

9、因式分解：

-4x2+v2=,x2-x-6=__

10、计算：

a6*a2=,（-2）4=,-22=

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3,AB=2,则AC的长度是或

13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为

22r「

14、已知（-3）=a,则a=

15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是或。

2222

16、a、b为实数，且满足ab+a+b-仁0,ab+ab+6=0，贝Ua-b=-。

9o9

17、已知一次函数y=（m-4）x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=（m-2）x+m-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=。

18、关于x的方程（m-1）x+2（m+1）x+仁0有两个实数根，则m的取值范围是。

19、关于x的方程（m-2）x-2x+仁0有解，那么m的取值范围是。

29

20、已知方程x+（4-2m）x+m-5=0的两根之积是两根之和的2倍，贝Um=或。

21、函数y=x+（m+2）x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是。

2__

22、若抛物线y=x+_ix-1与x轴有交点，则k的取值范围是

23、关于x的方程x2+（t-2）x+5-t=0的两个根都大于2,贝Ut的取值范围是

231

24、函数y=（2m2-5m-3）x的图象是双曲线，贝Vm=。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD,又AB=6cm,CD=8cm，贝UAB和CD两弦的距离为或

27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2:

3的两部分，若圆O的半径为5cm，贝UBC的长为。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和課cm,公共弦长为2cm,则ZO1AO2=。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2,PB=3,PO=4，则圆O的半径为

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=或cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为或cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点，若

.岔PB=70°,则.ZACB二_55°或125°_。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8，则圆O的半径是。

2

34、已知两圆半径分别为x-5x+3=0的两个根，圆心距为3,则两圆位置关系为。

35、已知点O到直线I上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm，则直线I与圆的位置关系是。

36、RtMBC中，/C20°,AC=4,BC=3，一正方形内接于RtAABC中，那么这个正方形的边长为。

k

37、双曲线y=—上一点P,分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B,矩形OAPB的面积为2,则k=。

X

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有个。

41、用简便方法计算：

1-2+3-4+5-6+…+119-120=-_。

1

42、若一＜-1，贝Ha取值范围是.

a

43、小于2的整数有个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，贝Ua=。

45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是cm，如果设长为xcm,那

么长方形的宽是cm。

47、如果|a|=2,那么3a-5=或。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为元/台。

到来年五一节又季节性涨价

20%，则售价为元治。

49、彳分数（填“是”或“不是”）

50、、.16的算术平方根是。

51、当m=时，i-m2有意义。

52、若|x+2|=-J-2，贝Hx=。

53、化简、（3.14^[）2=。

54、化简（5_a）.—1=。

.5_a

55、使等式Jx*）（4—X）-fX4.,4_X成立的条件是

56、用计算器计算程序为匚12•4日3=的结果为。

57、计算，（、2•i3）=。

2_

58、若方程kx-x+3=0有两个实数，则k的取值范围

59、分式兰，6的值为零，贝Ux=。

X2-4

2

60、已知函数y=（m-1）xm是反比例函数，则m=。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于或

62、已知不等式（a+b）x+（2a-3b）<0的解为x>3，则不等式（a-3b）x+（b-2a）>0的解是。

63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1，贝Uk的值为。

64、直线y=kx+b过点P（3,2）,且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为。

66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于。

68、等腰三角形的两条边长为3和乙则该三角形的周长为。

69、已知点A至Ux轴的距离为2，至Uy轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是70、矩形面积为16.3,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为

71、已知梯形上、下底长分别为6,8，一腰长为7,则另一腰a的范围是;若这腰为奇数，则此梯

形为梯形。

72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=.2cm,AD=.3cm，那么/CAD=或

74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm,CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为

或。

75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S（cm2）和它的母线|（cm）之间的函数关系式为

，其中l的取值范围是

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是

77、如图，在△ABC中，/ACB=RtZ,ZA=30°,

CD丄AB于D,DE丄AC于E,贝UCE:

AC=

一、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

二、若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为。

79、分解因式4x4-9=。

80、化简（.._2x_3y）•（3y_2x）2=。

81、若a2=2，贝Ua=_心2_；若（.a）4/，贝Ua=。

_2_22__2

82、已知a、b是方程x-2（k-1）x+k=0的两个实数根，且a+b=4,贝Uk=。

83、以厲！

和匹=!

为根的一元二次方程是。

22

84、方程—kx0有增根，则k的值为。

xAxx41

22

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x+4x+3的图像经怎样平移得到？

2

O

86、二次函数y=x-x+1与坐标轴有个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点

（2,4）,则其函数解析式为。

88、6与4的比例中项为。

89、若—--ck，贝yk=。

b+ca+ca+b

90、把一个图形按1:

6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为

91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E,且AF:

FC=3:

5,贝HAE:

ED=。

3•两圆半径分别是5cm,3Qcm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为

或cm。

93、已知cot14°32‘=3.858,2修正值为0.009，贝Vcot14°30‘=。

94、已知平行四边形一内角为60°,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为cm2。

24_..一一

95、Rt△ABC中，/C=RtZ,BC=6,AC=8,则以C为圆心，一为半径的圆与直线AB的位置关系是5

96、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA=2,AB=7,PD=3,

贝HCD=。

1.如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA=2,AB=3,PD=4，贝UPC=___

98、已知圆O1与圆。

2内切，OQ2=5cm，圆0勺的半径为7cm，则圆O?

的半径为或

99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有个。

100、已知圆01与圆。

2相切，半径分别为3cm,5cm,这两个圆的圆心距为或

-_cm。

101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_。

102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为

107、在RtAABC中，/C=RtZ,CD丄AB于D,AB=16,CD=6，贝UAC-BC=。

108>△ABC中，AC=6,AB=8,D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E,

使厶ADEABC相似，则AE=。

109、圆0中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为。

110、△ABC内接于圆O,0D丄BC于D，ZBOD=38°，则ZA=。

111、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则a2^^16=。

2

112、已知抛物线y=2x-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为。

114、a、b、阿c是厶ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0，则△ABC是三角形。

三、解答题

2

1、若方程4x-2（m+1）x+m=0的两根是R^：

ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。

2、解方程：

\3x—5-x•2二13、解方程组

2

x

——+

4

2

L=1

9

4

（y3）

3

22

4、解方程（x-2x+2）（x-2x-7）+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,

30°,2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东

6、如图，在平行四边形ABCD中，ZBAD=300,AB=5cm,且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

7、如图，直线AT切圆O于点求证：

AC2=BC•CT。