学年最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计优质课教案.docx
- 文档编号:26708723
- 上传时间:2023-06-21
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:114.07KB
学年最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计优质课教案.docx
《学年最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计优质课教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计优质课教案.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年最新人教版七年级数学上册《直线射线线段》2教学设计优质课教案
4.2直线、射线、线段(3)
教学目标:
1.掌握线段的性质
2.理解两点的距离的定义
教学重点:
理解线段的性质“两点之间,线段最短”;
教学难点:
理解距离的定义,并能灵活运用线段性质。
课时数:
1
新课讲解内容:
1.
线段的性质
两点的所有连线中,线段最短。
2.距离的定义
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离
典型练习
1、如图,从点A到B有a、b、c三条通道,最近的一条通道是
这是因为
2、如图,从A地到B地有多条路,人们常会走第③条路,而不会走曲折的路,理由是( )
A.两点之间,直线最短B.两点之间,线段最短C.两点确定一条直线D.两点确定一条线段
课后作业
1、习题4.2第9--10题.
2、《全品》P101-102
备用题
1、把弯曲的河道改直后,缩短了河道的长度,这是因为
2、下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点,所以AM=MB=
AB;④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB的中点,其中正确的是().
A.①③④B.④C.②③④D.③④
4.3.1角的定义与度量
教学目标:
1、理解角的定义和相关概念,会用符号的方法表示一个角.
2、理解和掌握角的度分秒及其换算、运算.
2.会用量角器作一个角等于已知角的方法
教学重点:
理解角的概念;
教学难点:
角度的表示方法,从运动的观点给出的角的概念。
课时数:
1
新课讲解内容:
1、角的定义1
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
2、角的表示:
①用三个大写字母表示,表示顶点的字母写在中间:
∠AOB;
②用一个大写字母表示:
∠O;
③用一个阿拉伯数学表示:
∠1;
④用一个希腊字母表示:
∠a
3、角的定义2
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形
4、角的度量
1周角=_____0,1平角=_____0;
10=____′,1′=_____′′;
度、分、秒是常用的角的度量单位,以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制,
注意:
角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样,都是60进制,
5.典型练习
1.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.
2.
(1)以点O为端点引2条射线,此时图中共有多少个角?
怎样表示?
(2)以点O为端点引3条射线时,共有多少个角?
怎样表示?
(3)以点O为端点引4条射线时,共有多少个角?
怎样表示?
(4)以点O为端点引5条射线时,共有多少个角?
怎样表示?
(5)以点O为端点引n条射线,共有多少个角?
625º12′和25.12º相等吗?
如果不相等,哪个大?
7.试试解决下面的问题:
(1)23º31′25″+42º27′56″
(2)42º31′56″-23º37′25″
(3)23º31′25″×3
课后作业
《全品》P105-106
4.3.2角的比较与运算
教学目标:
1、能进行角的大小比较,理解角的和差的几何意义及数量关系;
2、理解角平分线的概念;
3、会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.
教学重点:
角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系;感受学习过程中的类比思想.
教学难点:
从图形中观察角的和差关系
课时数:
1
新课讲解内容:
1、比较两个角的大小的方法:
叠合法,度量法
2、用一副三角板,能拼出哪些特殊的角:
3、认识角的和差
图中共有3个角:
∠AOB、∠AOC、∠BOC。
它们的关系是:
∠AOC=∠AOB+∠BOC;
∠BOC=∠AOC-∠AOB;
∠AOB=∠AOC-∠BOC
4、角平分线的概念:
一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=
。
典型练习:
1.课本P136练习1
2.如图,∠AOB=90º,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60º,∠AOC=,∠AOE=,∠EOD=.
3.如图所示:
(1)∠AOC是哪两个角的和?
(2)∠AOB是哪两个角的差?
(3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD的大小关系如何?
5、角的和差、及角平分线有关计算及证明题
6、度、分、秒的换算
典型例题:
1、课本P136例1;课本P136例2
2、如图,已知∠AOB=90º,∠BOC=60º,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.
典型练习:
1、如图,
(1)若∠AOC=50º,∠AOB=30º,则∠BOC=;
(2)若∠AOB=50º,∠BOC=20º,
则∠AOC=.
2、课本P136练习2
3、课本P136练习3
4、如图,已知∠DOE=70º,∠DOB=40º,OD平分∠AOB,OE平分∠BOC,求∠AOC.
变式:
本题中如果去掉“∠DOB=40º”的条件,还能求出∠AOC的度数吗?
课后作业:
1、课本P140习题4.3第9,10题.
2、《全品》p107-108
3、选做题
(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=60°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.(提示:
画图时要分情况讨论.)
(2)①如图,已知∠AOB=90º,∠AOC=60º,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠DOE.
②在上题中若∠AOC是任意一个锐角,其他条件不变,你还能求出∠DOE的度数吗?
说出
你的理由.
4.3.3余角和补角
教学目标
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质,并能用它解决相关问题.
(3)通过余角、补角性质的推导和应用,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述,进一步提高学生的抽象概括能力,识图能力,发展空间观念.
(4)认识并理解方位角,能画出方位角所表示方向的射线,并会在实际问题中应用它确定一个物体的位置,进一步体会数形结合的方法.
教学重点:
互余、互补的概念及其性质.
教学难点:
余角和补角性质的应用及方位角的理解
课时数:
1
新课讲解内容
1、余角和补角的概念
余角:
如果两个角的各等于90°,就说这两个角互为余角.
补角:
如果两个角的各等于180°,就说这两个角互为补角.
注意:
(1)互为余(补)角是指两个角,而非一个角,也不是三个角;
(2)它们之间的关系是和为90°(或180°);
(3)互余(补)只与两角的大小有关,与位置无关.
2、余角和补角的性质
余角的性质:
同角(等角)的余角相等.
补角的性质:
同角(等角)的补角相等.
3.方位角是表示方向的角,是确定物体位置的重要因素之一;
4.具体表示时,一般是南(或北)在先,再说偏东(或偏西),如图:
下图2,点A在点O的南偏60°的方向.
图1 图2
典型例题:
1.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°,求这个角。
2.课本P137例3
3.课本P138例4
3如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,仿照这条射线,画出表示下列方向的角:
(1)南偏东25°
(2)北偏西60°
4.如图,OA表示北偏东32°方向,OB表示南偏东47°方向线,则∠AOB等于。
5、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点,若公园在学校的南偏西42°,商店在学校的北偏东50°,请画出图形并求出∠BAC.
课后作业
《全品》P109-110
第四章复习课
教学目标:
1.梳理本章知识,建立完善的知识结构.
2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,发展空间观念;在解决一些有关线段及角的问题中,体会数学结合、分类讨论和方程思想.
教学重点:
线段、射线、直线、角的性质和运用
教学难点:
角的运算与应用;空间观念建立和发展;几何语言的认识与运用。
课时数:
2
第1课时内容:
一、本章知识结构图
二、回顾与思考
1、下面是我们学习过的一些数学名词,你能用自己的语言简短地描述它们吗?
立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角
2、与以前相比,你对直线、射线、线段和角有什么新的认识?
3、直线的性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
即:
__________确定一条直线。
4、线段的性质和两点间的距离
(1)线段的性质:
两点之间,_______________。
(2)两点间的距离:
连接两点的_______________,叫做两点间的距离。
5、线段的中点及等分点的意义
(1)若点C把线段AB分为________的两条线段AC和BC,则点C叫做线段的中点。
三、典型例题:
例1在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是().
例2如图,从正面看A、B、C、D四个立体图形,分别得到a、b、c、d四个平面图形,把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来.
例3点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm,BC=1cm.求AC的长.
例4.
(1)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC
BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
请画出图形,并说明理由。
四、典型练习:
1、一个立体图形的三视图如图所示,那么它是()
A.圆锥B.圆柱
C.三棱锥D.四棱锥
2、下列图形不是正方体展开图的是〔〕
3、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。
(1)__________,
(2)__________,
(3)_________。
4、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图、左视图和俯视图
5、下列说法正确的是()
A.射线AB与射线BA表示同一条射线B.两点之间,直线最短
C.直线没有端点D.经过三点有三条直线
6、平面上A、B两点间的距离是指()
A.经过A、B两点的直线B.射线AB
C.A、B两点间的线段D.A、B两点间线段的长度
7、如图,已知CB=4,DB=7,D是AC的中点,则求AC的长度。
8、如图①直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两上村庄A和B,要在公路边修建一个车站C,使车站C到村庄A和B的距离之和最小,请找出村庄C点的位置,并说明理由。
9、根据下列要求画图:
(1)连接线段AB;
(2)画射线OA,射线OB;
(3)在线段AB上取一点C,在射线OA上取一点D(点C、D不与点A重合),画直线CD,使直线CD与射线OB交于点E。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线射线线段 学年 新人 七年 级数 上册 直线 射线 线段 教学 设计 优质课 教案