苏教版五年级数学上册第二单元教案.docx
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苏教版五年级数学上册第二单元教案
第二单元第1课时授课时间:
9月9日
教学内容:
平行四边形的面积教科书第12~13页的例题及相应的“试一试”和“练一练”,第14页的练习二。
教学目标:
1.让学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学过程:
一、知识铺垫
教学例1。
1.出示例1中的第一组图形。
(1)提问:
这两个图形的面积相等吗?
各自说出判断的理由。
(2)组织学生汇报,教者作适当的演示和点评。
2.出示例1中的第二组图形。
(1)提问:
你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?
(2)分组活动后交流。
(3)教师谈话,并揭示课题。
二、探究公式
1.教学例2。
出示画在方格纸上的平行四边形。
(1)提问:
你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?
(2)分组讨论转化的方法,然后各自拿出准备好的平行四边形和剪刀,剪一剪,拼一拼。
(3)操作完后,同桌互相检查:
是不是把平行四边形转化成了长方形?
(4)让用不同剪拼方法的学生展示自己的剪拼方法,并说说自己是怎样思考的。
(5)引导发现:
观察比较上面几个同学的剪拼方法,你发现把平行四边形转化成长方形有没有技巧?
都是沿着平行四边形的什么来剪的?
为什么要沿着高剪开?
(6)讨论:
是不是任意一个平行四边形都可以转成长方形?
(7)小结:
任意一个平行四边形都可以转成长方形,只要沿着这个平行四边形任意一条高剪开、平移,都可以得到长方形。
2.教学例3。
(1)谈话:
平行四边形转化成长方形后,与原来的平行四边形之间有什么联系呢?
下面我们就一起来做个实验。
(2)分四人小组操作。
①从教科书第127页任意剪下一个平行四边形,数一数这个平行四边形的底和高各是多少,面积是多少。
②把所剪的平行四边形转化成长方形,数一数长方形的长和宽各是多少,并求出长方形的面积。
(3)汇报交流,填写表格。
(4)组织学生围绕表格进行交流。
出示讨论题:
①转化后的长方形与平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
③根据长方形的面积公式,怎样求出平行四边形的面积?
全班交流,引导学生逐步抽象出平行四边形的面积公式。
(5)教学用字母表示公式。
①谈话:
如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么怎样用字母表示平行四边形的面积公式?
②结合学生回答,提问:
S=a×h还可以怎样写?
三、应用公式
1.指导完成“试一试”。
先独立解答,再指名板演后评讲,明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件,即底和高。
2.指导完成“练一练”。
先让学生独立计算,再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少,计算时应用了什么公式。
四、巩固深化
1.指导完成练习二第1题。
(1)讨论:
图中长方形的面积是多少?
要使画出的平行四边形面积与长方形面积相等,它的底和高分别是多少?
(2)学生各自在书上作图,同桌互相检查。
2.指导完成练习二第2题。
先让学生指出每个平行四边形的底和高,再让学生各自测量,最后根据公式计算。
3.指导完成第3、4题。
先让学生独立解答,再说说解决问题的思路。
4.指导完成第5题。
(1)各自拿出课前准备的长方形木条框,拉成平行四边形。
(2)提问:
长方形和平行四边形的周长相等吗?
为什么?
面积呢?
继续拉动长方形,看一看,想一想面积的变化有什么规则?
五、课堂总结
提问:
这节课你学会了什么?
你有哪些收获和体会?
应用平行四边形面积公式计算时,要注意什么?
板书设计:
平行四边形的面积
教后记:
在教学设计时,我创设一个把长方形变成平行四边形,猜测面积是否变化的情境,激发学生的探究欲望。
学生根据以前学过的知识自然会想到用数方格的方法求面积,适当的指导,体现了教师的主导作用。
新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。
”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”,难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推导过程”。
为了突出重点,突破难点,我先引导学生自主探索,然后让学生交流,对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系,我又利用课件演示,并让学生在观察的基础上交流评议,最后学生分组边剪拼边说平行四边形面积公式的推导过程。
这样让学生亲身经历操作过程,在交流演示中理解掌握了平行四边形面积的求法,在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。
在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律,让学生经历知识的形成过程,使学生空间观念得到进一步发展。
这样不仅让学生学到知识,更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法,培养了学生观察、分析、概括和能力。
第二单元第2课时授课时间:
9月10日
教学内容:
教科书第15~16页例4、例5,及相应的“试一试”“练一练”,练习三第1~3题。
教学目标:
1.让学生经历三角形面积公式的探索过程,理解并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
2.让学生在操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程中,体会等积变形、转化数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。
3.让学生在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”内容的学习兴趣,获得成功的体验,逐步形成积极的数学学习情感。
教学重点:
三角形面积公式的推导。
教学过程:
一、首次探索,感知体验
教师出示一个平行四边形。
提问:
一个平行四边形能分成两个三角形吗?
你是怎样分得?
学生说分法,课件演示。
提问:
一个平行四边形分成的两个三角形大小怎样?
你有什么办法来说明?
课件演示两个三角形完全重合。
出示例4的方格图及其中的平行四边形。
谈话:
图中每个小方格表示1平方厘米。
你能说出图色三角形的面积个是多少平方厘米吗?
学生独立思考,再在小组里讨论、交流。
组织学生交流想法。
谈话小结,并引导学生得出启示:
可以通过算平行四边形的面积来算三角形的面积,因此我们下面要研究的问题有两个:
一是任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗?
二是拼成的平行四边形和三角形有什么关系?
这两个问题解决了,三角形的面积我们也就会计算了。
二、再次探索,获取新知
1.谈话:
首先我们解决第一个问题。
课前你们从书上第127页上剪下了三个三角形,在小组中开展活动,每人从中拿出一个三角形和书上例5中的三角形拼一拼,看看与哪个三角形可以拼成平行四边形。
在小组里先分好工,每种形状的三角形都有人去拼。
学生在小组中拼图形,教师巡视,参与学生活动。
做好后,分别指名演示拼法。
谈话:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么关系?
任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形吗?
谈话:
依据提供的三角形和拼成的平行四边形,将例5中的表格填一填。
指名说一说表格填写情况,集体交流。
2.谈话:
接着我们再来解决第二个问题。
出示例5讨论题,学生在小组里进行讨论。
组织学生在班级中交流,从中发现用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高相等,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
提问:
平行四边形面积公式是什么?
根据平行四边形面积公式,怎样求三角形的面积?
学生说出三角形计算的公式。
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,你能写出三角形面积公式吗?
比较平行四边形的面积公式和三角形面积计算公式,它们的异同点是什么?
提问:
为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2?
三、运用公式,解决问题
1.教学“试一试”。
学生独立做题,做好后同桌交流做法和想法。
提问:
你是怎样算的?
计算时应用了什么计算公式?
指名说算法,集体反馈。
2.教学“练一练”
(1)出示第1题,指名说题意,学生独立做题。
谈话:
谁能说一说你是怎样想的?
学生回答后,提问:
这里为什么用三角形的面积乘2?
(2)出示第2题,学生读题并独立做题。
做题后,指名说算法。
提问:
这道题求涂色部分的面积为什么用平行四边形的面积除以2?
3.做练习三第1题。
指名说答案,共同评议。
提问:
为什么长方形的面积除以2也能得到一个三角形的面积?
谈话:
比较刚才做过的三道题,你有什么想说的吗?
4.做练习三第2题。
学生独立计算,做题后展示学生做题的情况,集体交流。
提问:
第一个三角形是什么三角形?
它的底和高分别是多少?
学生发现直角三角形的两条直角边的长度就是这个三角形的底和高。
5.做练习三第3题。
指名读题后,学生独立完成。
做题,指名说算法和想法,集体反馈。
板书设计:
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
教后记:
三角形的面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上进行教学的。
这节课让学生在实际情境中,自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。
能用三角形的面积公式计算有关图形的面积,解决实际问题。
教学前,我先让学生预习教材25页内容,找出自己不懂的地方,初步理解三角形和平行四边形的关系。
并自己剪出两个完全相同的三角形,为进一步学习做准备。
教学过程中,我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼,看看能拼成什么图形?
学生通过用图形拼,很容易就知道能拼成一个平行四边形,也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形,换一种拼法,也就拼成了平行四边形。
通过动手操作,学生了解了三角形能拼成长方形和平行四边形。
最关键的是让学生思考:
拼成平行四边形的底和三角形的底、平行四边形的高和三角形的高的关系。
在这个重要环节中,我组织学生看着拼好的图形,先思考,然后说出自己的想法。
学生热烈的交谈着,拿着三角形比划着、说着,最后得出结论:
两个完全一样的三角形,能拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半。
看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流,我知道学生是真的融入探索知识的过程中,他们的思维被打开,探索欲望被激活,学习兴趣也提高了。
除了两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,还可以怎样把三角形转化成平行四边形呢?
这次可难坏了许多学生,他们开始剪的时候,也发现拼不成平行四边形,最后费好大劲才发现:
只要沿着中间一条线剪,就可以拼成平行四边形。
通过学生自主探索,利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式。
第二单元第3课时授课时间:
9月11日
(课型:
练习课设计者:
屠亚惠)
教学内容:
教科书第17~18页练习三第4~10题及思考题。
教学目标:
1.使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式,并能运用公式解决实际问题。
2.通过练习,进一步提高学生的分析、综合、概括和解决实际问题的能力。
教学过程:
一、口算练习
口答练习三第4题。
说说300÷50与44×200怎样算比较简便?
二、指导练习
1.指导完成练习三第5题。
(1)学生说说自己的想法。
(2)教师小结:
可以通过计算解答,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较得出。
教师追问:
怎样找可以又快又好?
2.指导完成练习三第6题。
师问:
要使画出的三角形面积是9平方厘米,三角形的底和高的乘积应是多少?
在整数范围内,乘积是18的数有几组?
是哪几组?
每组可画几个三角形?
学生尝试画3个。
3.指导完成练习三第7、8题。
学生独立完成,完成后交流,教师讲评。
4.指导完成练习三第9题。
师问:
测量红领巾的高时,可以怎样量?
5.指导完成练习三第10题。
师问:
涂色的三角形与它所在的平行四边形有什么关系?
它们的面积有怎样的倍数关系?
三、指导完成思考题
师问:
你知道正方形的面积是多少吗?
每一块板的面积和正方形的面积是什么倍数关系?
在小组中说说你的想法。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获?
板书设计:
三角形的面积
教后记:
第二单元第4课时授课时间:
9月14日
(课型:
新授课设计者)
教学内容:
教科书第19~20页例6及相应的“试一试”“练一练”,练习四第1题。
教学目标:
1.让学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形的面积公式,能应用公式正确计算梯形的面积,并能解决相关的实际问题。
2.培养学生的观察、推理、归纳能力,体会转化思想的价值。
3.让学生进一步积累解决问题的经验,提高学习自信心。
教学重点:
探索并掌握梯形的面积公式。
教学难点:
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学过程:
一、回忆旧知,引出话题
1.谈话:
同学们,前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。
(出示画有梯形的小黑板)这是什么图形?
想一想,怎样的图形称为梯形?
你知道梯形各部分的名称吗?
谁愿意来指着黑板上的梯形说一说?
那么怎样计算梯形的面积呢?
你准备怎样来推导梯形的面积公式?
(同桌交流)
适时启发:
回想一下,前面我们在推导三角形的面积公式时是把它转化成什么图形来研究的呢?
对!
我们在研究一种新图形的时候,都是想办法把它转化成已经学过的图形,再求出新图形的面积。
2.谈话:
今天我们研究梯形的面积公式,你有一些什么想法,能把你心里想到的东西跟大家说说吗?
通过师生交流,使学生认识到:
要计算梯形的面积,可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形,再求面积。
二、探究新知
1.谈话:
你准备用几个怎样的梯形来研究?
为什么?
那么任何两个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢?
如果能的话,又该怎样拼呢?
请同学们拿出剪好的梯形,看看哪两个能拼成平行四边形,先拼一拼,再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,填好表后在小组里交流。
2.(出示例6)学生动手拼,并求出拼成的平行四边形和梯形的面积,填表、交流。
3.小组讨论。
(1)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?
(2)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
学生汇报结果,并引导学生总结得出梯形的面积计算公式。
4.谈话:
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么你准备怎样用字母表示梯形面积公式?
教师再次强调公式中的“÷2”:
这儿的“÷2”能少吗?
为什么?
5.教学“试一试”。
学生独立完成,再交流思考过程与计算结果。
提问:
一般情况下计算梯形的面积需要知道几个条件?
哪几个条件?
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
学生独立做题,指名说出计算过程和结果,共同订正。
提问:
涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?
2.完成练习四第1题。
学生独立做题。
指名报答案并说出自己的想法,共同评议。
3.完成“练一练”第2题。
(1)提问:
你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗?
(2)各自在课堂作业本上计算梯形的面积。
4.完成“练一练”底3题。
让学生先读懂题目,并理解“横截面”的含义。
(1)你是怎样理解“横截面”的?
(2)图中的物体的“横截面”具体在哪里?
它是什么形状?
(3)应用公式进行计算,做在课堂作业本上。
四、全课总结
谈话:
今天我们学习了梯形面积的计算,回想一下,我们是如何推导出它的计算公式的?
想一想,通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗?
有兴趣的同学可以课后去试一试。
板书设计:
梯形的面积
平行四边形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)÷2
教后记:
这一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。
学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。
为了充分利用原有的知识,探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。
我在备这节课时有如下设想。
一、让学生在探究中学会学习
由于所有学生已经有了推导三角形面积公式的经验,因此在推导梯形面积计算公式时,我想放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,用两个完全一样的梯形拼一拼,看一看能拼成什么图形,然后学生思考讨论:
想想转化的图形与原梯形有什么关系?
通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,从而让学生在探究中不仅获取了知识,而且学会了学习。
二、让学生在练习中提高技能
《基础教育课程改革纲要》告诉我们:
数学教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个方面,其中知识与技能放在第一个方面,充分说明了数学的基本知识和基本技能的重要性,换个角度说,基本知识和技能直影响学生的学习成绩,所以这节课课前我一直思考如何落实这节课的基本知识和技能,主要有以下几个设想。
一是培养良好的学习习惯,由于同学们刚刚接触梯形的面积,所以我让学生在计算梯形的面积时,先写公式,这样有助于强化公式在学生头脑中的印象。
二是充分暴露学困生在学习中遇到的问题,在这节课上我让班级的几个学困生一一到黑板前板演,这样使我很准备快速的掌握了学困生在这段内容的学习中主要有以下几个问题(即个别学生会写公式不会写算式,个别学生忘了除以2,个别学生最后的单位用的是长度单位),这样有助于我更好的辅导学困生。
在学困生做题目过程中出现问题时,我并没有着急去纠正,而是让他的同伴到黑板上去帮他看,这样我在课堂上争取了更大的空间和更多的时间来辅导学困生。
但由于自己对于新教材体系的不熟悉,教学准备时间仓促,在教学中很多地方不尽人意,课后我也与韩校长进行了交流,发现有以下问题在今后中需要注意。
第二单元第5课时授课时间:
9月15日
(课型:
练习课设计者:
屠亚惠)
教学内容:
教科书第21页的练习四
教学目标:
1.通过练习,使学生进一步理解和掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式熟练、正确计算梯形面积。
2.通过练习,进一步提高学生的分析、综合和解决实际问题的能力。
教学过程;
一、指导练习
1.完成练习四第1题。
学生口头回答并说说为什么用24×2?
师问:
拼成的平行四边形面积与每个梯形面积有什么关系?
2.指导完成练习四第2题。
师问:
你能看出哪几个梯形的面积相等吗?
你发现了什么特点?
(每个梯形的面积高都相等)
在高都相等的情况下,每个梯形的什么相等了,它们的面积就一定相等了?
3.指导完成练习四第3题。
师问:
右边梯形的高,量哪条线段的长?
(让学生指出)
为什么?
(直角梯形中与上、下底垂直的腰的长度就是梯形的高)
学生独立完成,完成后讲评。
4.指导完成练习四第4题。
学生独立完成,完成后说说解题思路。
如果学生列出(4+8)×20,也是可以的,让他说出自己的想法。
5.指导完成练习四第5题。
师问:
要求这块地里一共有白菜多少棵,必须先求出什么?
(梯形菜地的面积)
还应该注意什么?
(统一单位)
学生用计算器完成。
6.指导完成练习四第6题。
师:
谁来指一指水渠和拦水坝的横截面分别是图中的哪个部分?
分别是什么形状?
求它们的面积所需的条件都知道吗?
你能指着图告诉大家吗?
怎样列式呢?
二、课堂总结
通过这节课的练习,同学们已经能利用梯形的面积公式熟练地解决一些生活中的实际问题了。
同学们在解题的过程中要多动脑,看清所求问题,找出必要条件,计算时还要细心。
板书设计:
教后记:
第二单元第6课时授课时间:
9月16日
(课型:
复习课设计者:
屠亚惠)
教学内容:
教科书第22~23页“回顾与整理”及“练习与应用”1~4题。
教学目标:
1.通过复习,使学生对多边形面积计算方法加以梳理,沟通面积公式之间的内在联系,会正确计算多边形的面积。
2.通过合作与交流,培养学生的合作意识。
教学过程;
一、回顾与整理
1.师问:
我们已经学过哪些平面图形的计算?
(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形)
哪些是我们刚学的?
还记得以前学长方形和正方形的面积时是怎样推导出公式的吗?
(摆小方块)
本学期所学的多边形面积又是怎样推导的呢?
在小组里说说。
2.小组交流。
师提要求:
说说各种图形的面积公式以及推导过程,再用图或表格进行整理。
学生小组交流并汇报。
展示学生画的图,并让学生说出想法。
师问:
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?
(都是通过割拼的方法将没学过的平面图形转化成已学过的平面图形求面积)
二、练习与应用
1.指导完成第1题。
让学生先说说想法,教师指出计算方法是可以的。
师:
观察这四个图形有什么相同点?
长方形与平行四边形比较,哪个面积大?
为什么?
三角形与平行四边形比呢?
为什么?
梯形与平行四边形比呢?
得出几个图形之间的面积的大小。
2.指导完成第2题。
学生独立完成,完成后讲评。
3.指导完成第3题。
师问:
要求10面小旗需要多少平方厘米的纸,首先要求出什么?
怎样列式?
还可以怎样列?
让学生说说每步意思。
4.指导完成第4题。
师问:
画一个什么样的平行四边形就能和长方形面积相等?
面积相等的三角形底与高的乘积应该是多少呢?
底和高可以是多少呢?
梯形上、下底的和与高的乘积也应该是多少?
学生独立画出,完成后展示学生作品,师生交流。
三、课堂总结
本节课对多边形的面积推导公式进行了整理,同学们要在理解的基础上记忆和运用,使我们能熟练地进行多边形面积计算。
板书设计:
平面图形的面积
教后记:
第二单元第7课时授课时间:
9月17日
(课型:
复习课设计者:
屠亚惠)
教学内容;
教科书第23~25页第5~11题
教学目标;
1.在系统复习的基础上通过练习加以巩固已学的各种多边形的面积公式,提高应用公式解决简单实际问题的能力。
2.让学生通过动手、实践、探索、解决一些新的问题,获得对相关知识的一些新的认识。
教学过程;
一、复习面积计算
指名回答,说说已学过的平面图形的面积计算公式。
二、练习与应用
1.完成第5、6题。
让学生说说怎样列式的?
教师注意指导有困难学生。
2.指导完成第7题。
师问:
要求出铺这块草坪大约需要多少钱?
首先要求出什么/
在小组中说说自己准备怎样求草坪面积。
3.指导完成第8题。
师:
从图中你能看出什么?
这个直角三角形的底和高分别是哪两条边?
各是多少米?
学生列式计算。
4.指导完成第9题。
学生在小组中说说怎样想?
独立完成,教师讲评。
三、探索与实践
1.指导完成第10题。
师:
从图上可获得哪些信息?
你有什么方法算出这堆钢管一共多少根吗?
它和梯形面积的计算方法有联系吗?
2.学生独立完成第11题。
四、阅读“评价与反思”
指名汇报。
板书设计:
平面图形的面积
方法1:
9+10+11+……+16
方法2:
(9+16)×8÷2
教后记:
第二单元第8课时授课时间:
9月18日
(课型:
新授课设计者:
屠亚惠)
教学内容;
教科书第26~27页。
教学目标:
1.让学生综合应用学过的
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