数学人教版数学五年级上册十三专题之四有关近似数的问题.docx
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数学人教版数学五年级上册十三专题之四有关近似数的问题
人教版数学五年级上册十三专题之四:
有关近似数的问题
【教法剖析】
在除法中经常会出现除不尽或商的小数位数较多的情况,但在实际生活和工作中并不总是需要求出很多位小数的商,有时要根据实际情况取近似数,常用的方法有:
1.四舍五入法:
根据题目的具体要求,用四舍五入法求近似数。
2.进一法:
在实际计算中,无论十分位上的数是几,都要向整数部分进一。
3.去尾法:
在实际计算中,无论十分位上的数是几,一律去掉。
例1一列火车从济南出发到北京行驶了432.4千米,用了2.7小时,平均每小时行多少千米?
(得数保留一位小数)
【助教解读】
求平均速度,可根据公式速度=路程÷时间,
直接求出432.4÷2.7≈160.1(千米/时)。
答:
平均每小时行160.1千米。
【经验总结】
用四舍五入法取商的近似数方法:
①看——需要保留几位小数或整数;
②除——除到比需要保留的小数位数多一位;
③取——用四舍五入法取商的近似数。
例2有1.3千克调和油,全部装在每个最多能盛0.4千克的瓶子里,至少需要准备几个这样的瓶子?
【助教解读】
求需要准备几个瓶子,结果应该取整数,3个瓶子只能装1.2千克调和油,剩下的0.1千克调和油也需要装,所以需要4个瓶子,为了保证总体的完整性,虽然商的十分位上的数是2不是5,也要把后面的尾数去掉,向整数部分进一。
1.3÷0.4=3.25(个)≈4(个)
答:
至少需要准备4个这样的瓶子。
【经验总结】
如果问题里含有“至少”一词一般采用“进一法”。
像装东西如“至少需要几个瓶子”“至少需要几个箱子”等均采用“进一法”。
例3每套西服用布2.8米,30米布可以做多少套西服?
【助教解读】
根据题目的数量关系,可以这样列式:
30÷2.8≈10.7(套)
为了保证个体的完整性,根据实际分析一共可以做10套,因为做11套西服需用布30.8米,很显然布不够,虽然十分位上的数大于5,但无论差多少,也不可能做出完整的11套西服,所以十分位上的数无论是几都要舍去,用“去尾法”。
30÷2.8≈10(套)
答:
可以做10套西服。
【经验总结】
如果问题里含有“最多”一词均采用“去尾法”。
像“一根丝带最多扎几个礼盒”“一瓶药最多够吃几天”“这些钱最多可以买多少本书”等均采用“去尾法”。
【基础题】
1.在“我为地球妈妈穿绿衣”活动中,六
(1)班的18名男生和22名女生,到山上采集树种,他们一共采集到13.53千克树种,平均每人采集到多少千克?
(得数保留两位小数。
)
2.一堆石子60吨,一辆卡车一次最多能运4.5吨,运完这堆石子需要多少次?
3.实验小学王老师带了1000元钱去体育用品店为学生们选购足球,足球每个38.5元,王老师最多可以买多少个?
【能力题】
4.一本故事书有83000个字,如果每页排25行,每行24个字,排完这些字最少需要多少张纸?
5.在一张长17厘米、宽8厘米的长方形纸上,要剪出边长是4厘米的正方形,最多能剪出几个这样的正方形?
参考答案
1. 13.53÷(18+22)≈0.34(千克)
2. 60÷4.5≈14(次)
3. 1000÷38.5≈25(个)
4. 25×24=600(个)
83000÷600≈139(页)
139+1=140(页)
140÷2=70(张)
5. 17÷4≈4 8÷4=2 4×2=8(个)
小学数学五年级第一学期期末试卷时间:
90分钟满分:
100分
姓名班级___________座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
一、口算(12分)
2.5×0.4= 7÷0.25=0.72÷0.6=7.96-7.9=
0.4×0.02=99×0.25=16÷1.6=0.9÷0.01=
4×(1.5+0.25)=0.99+0.01÷10=
0.5÷0.5+0.5÷0.5=(4.8+3.2)÷4=
二、想一想,填一填(20分)
1.0.28平方米=( )平方分米。
4平方分米3平方厘米=( )平方分米。
2.0.25×( )=0.25÷( )=1。
3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是( )。
4.将( )扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是( ),保留两位小数约是( )。
5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是( ),最小只能是( )。
6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了( )米,还剩( )米。
7.把0.
0.3,0.3
0.
1
这四个小数按从小到大的顺序排列起来是( )。
8.口袋里有5个红球、3个蓝球(质量、形状、大小都相同),则摸到( )球的可能性大。
9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,斜边上的高是( )厘米。
10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下( )元。
(用含字母的式子表示)
11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回( )元。
12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植树( )棵,放( )个石凳。
三、精挑细选(6分)
1.当除数小于1时(除数不为0),商( )。
A.大于或等于被除数B.小于被除数
C.等于被除数D.大于被除数
2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是( )。
A.0.325 B.32.5
C.3.25D.325
3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。
已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?
设快车每小时行x千米,下列方程正确的是( )。
A.4x-50×4=10B.4x-50×4=10×2
C.4x-10=50×4+10×2
四、用竖式计算(8分)
1.35.2×0.65=2.230÷0.46=
3.0.2÷3.2=4.2.75×0.13=
五、解方程(8分)
1.6.7+3x=8.22.1.8x-9.2=8.8
3.4.3x-1.8x=97.54.60×0.4+0.6x=63.6
六、用简便方法计算下面各题(8分)
1.4.7×10.22.0.88×4.9+5.1×0.88
3.2.5×8×0.4×0.1254.4.85×9.9+0.485
七、脱式计算(8分)
1.9.1-1.2÷6-6.242.7.3+12.8-3.8×2.3
3.(5.36+7.64)÷13×1004.7.575÷[(5.63-1.88)×0.2]
八、计算下面各图形的面积(6分)
1.
2.
3.
九、解决问题(24分)
1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?
3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?
(用方程解)
4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。
(1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?
获几等奖的可能性小?
(2)抽奖的人一定会获奖吗?
5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?
6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌(两端也要安装),这座大桥上一共安装了多少块广告牌?
【参考答案】
一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991 2 2
二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0.
0.80 5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3
<0.
1
<0.
8.红 9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100
三、1.A 2.C 3.B
四、竖式略。
1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575
五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66
六、1.原式=4.7×(10+0.2)=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.原式=0.88×(4.9+5.1)=0.88×10=8.8 3.原式=(2.5×0.4)×(8×0.125)=1×1=1 4.原式=4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×(9.9+0.1)=4.85×10=48.5
七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1
八、1.5×7=35(cm2) 2.8×5÷2=20(cm2) 3.(4+6)×5÷2=25(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 25+7.5=32.5(cm2)
九、1.12.5×6.4×0.6=48(千克) 2.解:
设乙车每小时行x千米。
4(x+72)=720,x=108,或720÷4-72=108(千米),或(720-72×4)÷4=108(千米)。
3.解:
设运来黄瓜x千克。
x+3x-5=115,x=30。
答:
运来黄瓜30千克。
4.
(1)三等 一等
(2)不一定 5.解:
设剩下的要x次才能运完。
20×1.5+4x=110,x=20。
答:
剩下的要20次才能运完。
6.(500÷50+1)×2=22(块)
小学数学五年级第一学期期末试卷时间:
90分钟满分:
100分
姓名班级___________座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
一、口算(12分)
2.5×0.4= 7÷0.25=0.72÷0.6=7.96-7.9=
0.4×0.02=99×0.25=16÷1.6=0.9÷0.01=
4×(1.5+0.25)=0.99+0.01÷10=
0.5÷0.5+0.5÷0.5=(4.8+3.2)÷4=
二、想一想,填一填(20分)
1.0.28平方米=( )平方分米。
4平方分米3平方厘米=( )平方分米。
2.0.25×( )=0.25÷( )=1。
3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是( )。
4.将( )扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是( ),保留两位小数约是( )。
5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是( ),最小只能是( )。
6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了( )米,还剩( )米。
7.把0.
0.3,0.3
0.
1
这四个小数按从小到大的顺序排列起来是( )。
8.口袋里有5个红球、3个蓝球(质量、形状、大小都相同),则摸到( )球的可能性大。
9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,斜边上的高是( )厘米。
10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下( )元。
(用含字母的式子表示)
11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回( )元。
12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植树( )棵,放( )个石凳。
三、精挑细选(6分)
1.当除数小于1时(除数不为0),商( )。
A.大于或等于被除数B.小于被除数
C.等于被除数D.大于被除数
2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是( )。
A.0.325 B.32.5
C.3.25D.325
3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。
已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?
设快车每小时行x千米,下列方程正确的是( )。
A.4x-50×4=10B.4x-50×4=10×2
C.4x-10=50×4+10×2
四、用竖式计算(8分)
1.35.2×0.65=2.230÷0.46=
3.0.2÷3.2=4.2.75×0.13=
五、解方程(8分)
1.6.7+3x=8.22.1.8x-9.2=8.8
3.4.3x-1.8x=97.54.60×0.4+0.6x=63.6
六、用简便方法计算下面各题(8分)
1.4.7×10.22.0.88×4.9+5.1×0.88
3.2.5×8×0.4×0.1254.4.85×9.9+0.485
七、脱式计算(8分)
1.9.1-1.2÷6-6.242.7.3+12.8-3.8×2.3
3.(5.36+7.64)÷13×1004.7.575÷[(5.63-1.88)×0.2]
八、计算下面各图形的面积(6分)
1.
2.
3.
九、解决问题(24分)
1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?
3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?
(用方程解)
4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。
(1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?
获几等奖的可能性小?
(2)抽奖的人一定会获奖吗?
5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?
6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌(两端也要安装),这座大桥上一共安装了多少块广告牌?
【参考答案】
一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991 2 2
二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0.
0.80 5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3
<0.
1
<0.
8.红 9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100
三、1.A 2.C 3.B
四、竖式略。
1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575
五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66
六、1.原式=4.7×(10+0.2)=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.原式=0.88×(4.9+5.1)=0.88×10=8.8 3.原式=(2.5×0.4)×(8×0.125)=1×1=1 4.原式=4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×(9.9+0.1)=4.85×10=48.5
七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1
八、1.5×7=35(cm2) 2.8×5÷2=20(cm2) 3.(4+6)×5÷2=25(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 25+7.5=32.5(cm2)
九、1.12.5×6.4×0.6=48(千克) 2.解:
设乙车每小时行x千米。
4(x+72)=720,x=108,或720÷4-72=108(千米),或(720-72×4)÷4=108(千米)。
3.解:
设运来黄瓜x千克。
x+3x-5=115,x=30。
答:
运来黄瓜30千克。
4.
(1)三等 一等
(2)不一定 5.解:
设剩下的要x次才能运完。
20×1.5+4x=110,x=20。
答:
剩下的要20次才能运完。
6.(500÷50+1)×2=22(块)
小学数学五年级第一学期期末试卷时间:
90分钟满分:
100分
姓名班级___________座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
一、口算(12分)
2.5×0.4= 7÷0.25=0.72÷0.6=7.96-7.9=
0.4×0.02=99×0.25=16÷1.6=0.9÷0.01=
4×(1.5+0.25)=0.99+0.01÷10=
0.5÷0.5+0.5÷0.5=(4.8+3.2)÷4=
二、想一想,填一填(20分)
1.0.28平方米=( )平方分米。
4平方分米3平方厘米=( )平方分米。
2.0.25×( )=0.25÷( )=1。
3.不改变4.8的大小,使它成为有三位小数的数,是( )。
4.将( )扩大到原来的1000倍是62.5;0.7979…用循环节表示是( ),保留两位小数约是( )。
5.一个三位小数四舍五入后是5.00,这个小数最大只能是( ),最小只能是( )。
6.一条长a米的路,小雪每分钟走x米,走了6分钟之后,走了( )米,还剩( )米。
7.把0.
0.3,0.3
0.
1
这四个小数按从小到大的顺序排列起来是( )。
8.口袋里有5个红球、3个蓝球(质量、形状、大小都相同),则摸到( )球的可能性大。
9.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米,斜边长是10厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米,斜边上的高是( )厘米。
10.每支铅笔的价格是b元,小明有x元钱,买了4支铅笔,还剩下( )元。
(用含字母的式子表示)
11.张老师买了5个排球,每个排球a元,付给营业员150元,应找回( )元。
12.一人工湖的周长为900米,现预计每隔9米植一棵树,每两棵树之间放一石凳,湖周围一共要植树( )棵,放( )个石凳。
三、精挑细选(6分)
1.当除数小于1时(除数不为0),商( )。
A.大于或等于被除数B.小于被除数
C.等于被除数D.大于被除数
2.两个数的商是3.25,如果被除数扩大到原来的10倍,除数乘10,那么商是( )。
A.0.325 B.32.5
C.3.25D.325
3.甲、乙两列火车同时从两地相对出发,4小时后在离中点10千米的地方相遇。
已知慢车每小时行50千米,那么快车每小时行多少千米?
设快车每小时行x千米,下列方程正确的是( )。
A.4x-50×4=10B.4x-50×4=10×2
C.4x-10=50×4+10×2
四、用竖式计算(8分)
1.35.2×0.65=2.230÷0.46=
3.0.2÷3.2=4.2.75×0.13=
五、解方程(8分)
1.6.7+3x=8.22.1.8x-9.2=8.8
3.4.3x-1.8x=97.54.60×0.4+0.6x=63.6
六、用简便方法计算下面各题(8分)
1.4.7×10.22.0.88×4.9+5.1×0.88
3.2.5×8×0.4×0.1254.4.85×9.9+0.485
七、脱式计算(8分)
1.9.1-1.2÷6-6.242.7.3+12.8-3.8×2.3
3.(5.36+7.64)÷13×1004.7.575÷[(5.63-1.88)×0.2]
八、计算下面各图形的面积(6分)
1.
2.
3.
九、解决问题(24分)
1.一块平行四边形的广告牌,底是12.5米,高6.4米,如果要油饰这块广告牌,每平方米用油漆0.6千克,需要多少千克油漆?
2.A,B两地相距720米,两列火车同时从两地相对开出,经过4小时相遇,甲车每小时行72千米,乙车每小时行多少千米?
3.食堂运来西红柿和黄瓜共115千克,其中西红柿的重量比黄瓜的重量的3倍少5千克,运来黄瓜多少千克?
(用方程解)
4.某超市对某种商品举行促销活动,前100名购买者可以抽奖,一等奖5个,二等奖10个,三等奖20个。
(1)这次抽奖活动前100名购买者中,获几等奖的可能性大?
获几等奖的可能性小?
(2)抽奖的人一定会获奖吗?
5.某小学需要用煤110吨,先用小车运20次,每次运1.5吨,剩下的改用大车运,每次运4吨,剩下的要几次才能运完?
6.某城市里的一座桥长500米,在桥的两旁每隔50米安装一块广告牌(两端也要安装),这座大桥上一共安装了多少块广告牌?
【参考答案】
一、1 28 1.2 0.06 0.008 24.75 10 90 7 0.991 2 2
二、1.28 4.03 2.4 0.25 3.4.800 4.0.0625 0.
0.80 5.5.004 4.995 6.6x a-6x 7.0.3<0.3
<0.
1
<0.
8.红 9.24 4.8 10.x-4b 11.150-5a 12.100 100
三、1.A 2.C 3.B
四、竖式略。
1.22.88 2.500 3.0.0625 4.0.3575
五、1.x=0.5 2.x=10 3.x=39 4.x=66
六、1.原式=4.7×(10+0.2)=4.7×10+4.7×0.2=47+0.94=47.94 2.原式=0.88×(4.9+5.1)=0.88×10=8.8 3.原式=(2.5×0.4)×(8×0.125)=1×1=1 4.原式=4.85×9.9+4.85×0.1=4.85×(9.9+0.1)=4.85×10=48.5
七、1.2.66 2.11.36 3.100 4.10.1
八、1.5×7=35(cm2) 2.8×5÷2=20(cm2) 3.(4+6)×5÷2=25(cm2) 5×3÷2=7.5(cm2) 25+7.5=32.5(cm2)
九、1.12.5×6.4×0.6=48(千克) 2.解:
设乙车每小时行x千米。
4(x+72)=720,x=108,或720÷4-72=108(千米),或(720-72×4)÷4=108(千米)。
3.解:
设运来黄瓜x千克。
x+3x-5=115,x=30。
答:
运来黄瓜30千克。
4.
(1)三等 一等
(2)不一定 5.解:
设剩下的要x次才能运完。
20×1.5+4x=110,x=20。
答:
剩下的要20次才能运完。
6.(500÷50+1)×2=22(块)
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