抛物线方法篇.docx
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抛物线方法篇
二次函数题型总结
二次函数
经过A(-1,0)、B(4,0)两点,与y轴交点为C,作直线BC,P为抛物线上一动点,PD⊥
轴于点D,交直线BC于点E,PF⊥BC于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)若点P在第一象限,求PE最大值;
(3)若点P在第一象限,求PF最大值;
(4)若点P在第一象限,求S△PBC的最大值;
(6)作PM//BC,交
轴于点M,当点P从C沿抛物线运动到点B过程中,求点M运动的路径长;
(7)点H是抛物线对称轴上一点,若△ACH是直角三角形,求H点坐标
(8)点Z是直线BC上一点,若△ACZ是等腰三角形,求Z点坐标
(9)若Q为对称轴上一点,Q、P、B、C恰好组成平行四边形,求点P坐标;
(10)点H、K是对称轴上两动点,且HK=l,H在K上方,求四边形CAKH周长最小值
(11)若S△PBC=S△OBC,求点P的坐标;
(12)若点P在第四象限,S△PBC=9,求P点坐标;
(13)若AP把四边形ACPB面积分成2:
3两个部分,求P点的坐标
(14)若点P在第一象限,连接AP,交BC于K,求
的最大值
(15)试判断点O关于直线BC的对称点O1是否在在抛物线上,并说明理由;
(16)y轴上有一点N,绕点A旋转90°后,恰好落在抛物线上,求点N的坐标;
(17)若点P在第一象限,且△CPF与△OBC相似,求点P的坐标;
(18)若点P在第一象限,且∠PCB=
∠ABC,求点P的坐标;
(19)若点P在第三象限,且∠PBA=2∠ACO,求点P的坐标;
(20)若沿CP折叠使点E恰好落在y轴上,求点P的坐标;
(21)点N是X轴上一动点,求AN+
NC的最小值。
(22)若动点H从点C出发先以
个单位长度每秒的速度朝y轴负方向运动到G,再以1的速度向B点运动,当运动时间最短时,求点G的坐标。
(23)第一象限抛物线上是否存在点P使得∠PCB=45°若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(24)第一象限抛物线上是否存在点P使得∠PCB=30°若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(25)在对称轴上找一点J,使得tan∠JCB=
、求J点坐标
(26)第一象限抛物线上是否存在点P,使得tan∠PCB=
、求P点坐标
(27)连接AC,△AOC以每秒1个单位的速度向x轴正方向平移,与△OBC重叠面积为s,设时间
为t,求S关于t的函数关系式及相应的t的取值范围。
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