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6轴对称现象
发现美、研究美、创造美、感受美
——《轴对称现象》案例
发现美、研究美、创造美、感受美
——《轴对称现象》案例
[案例主题]
学生积极参与教学,集中体现了现代教学理念:
自主、合作、探究、交流
[写作背景]
新课标倡导:
数学课堂的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹,贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系,使生活与数学融为一体。
只有当学习材料和学生的生活经验相联系时,学生对学习才最感兴趣。
这样看来,丰富多彩的现实世界应当是数学学习的背景,在平时教学中,我比较注重在课堂上有意识地渗透生活味,让学生把所学到的知识与生活建立起联系,并把所学的知识运用到生活中去,从而让学生慢慢明白、感悟生活中其实有很多的数学问题,可以用我们所学到的数学知识去解释和解决。
[案例回放——教学过程]
(一)发现美
师:
同学们,你们喜欢照镜子吗?
(学生齐声回答说“喜欢”)请看这幅图片,小亮也在照镜子呢,你看他笑的多开心呀,猜猜看,他为什么笑的这么开心?
生:
他可能发现自己的脸上怎么会这么脏。
……
师:
是吗?
那你猜测一下他哪半张脸弄脏了?
生:
我认为是左半张脸。
生:
我认为是右半张脸。
(学生各执已见,争执不休)
(反思:
通过照镜子这个活动,调动学生的学习积极性,营造良好的课堂气氛。
)
师:
那么到底是谁的结论正确呢?
下面让我们也来照镜子,验证一下,好吗?
(学生个个兴趣盎然)
生:
我知道了,肯定是右脸。
因为镜子里面的像和实际的人刚好左右相反。
师:
很好!
下面让我们再做个实验,请看图2,先猜测一下它可能是什么图形的一部份。
生:
蝴蝶的一半。
师:
是吗?
下面让我们来验证一下我们的猜测是否正确,好吗?
请同学们拿出镜子,先把镜子竖直放好,然后把图2靠紧并垂直于镜子放好,观察一下右图与镜子里的像刚好合成什么图形?
(如图3)
(同学们个个感到很好奇,纷纷在试一试,然后不约而同,异口同声的说“哇,真的是一只蝴蝶,太神奇了,太漂亮了”。
)
师:
那么图2为什么与镜子里的像刚好能组成蝴蝶呢?
请同学们仔细观察并思考,它们有什么共同点?
有什么不同点?
生:
它们的形状相同,但图形2与镜子里的像刚好左右相反。
生:
我认为它们的大小一样
生:
我认为它们的面积也是一样的。
生:
我认为如果把它们叠在一起会重合。
师:
下面我们反过来思考,如果把图3中的蝴蝶怎么样折叠就能得到图2中的半只蝴蝶?
生:
只要沿着中间折叠就可以了。
师:
请同学们继续看下列几幅生活中可见的图形,如果把它们分别折一折,是否也有同样的特点?
(学生开始动手试一试,边折边看边议论)
(反思:
创设问题情境主要在于下面几点:
①采取从学生最感兴趣的“照镜子”等实际问题情境入手方式,贴近学生的生活实际,让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练,从而激发学生的求知欲。
②通过“照镜子”创造问题情境,学生获得的答案将是丰富的,在最后交流归纳时,他们感受到自己在活动中“研究”的成果,对最终形成的规范、正确的结论是有作用的,从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。
这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养,学生勤于动手,乐于探究,发展学生实践应用能力和创新能力精神成为可行。
)
(二)研究美
师:
图形通过对折,如果两侧图形的形状、大小完全一样,我们根据它的特点,能给它一个名字吗?
生:
轴对称图形。
师:
大家看看,如果把图形展示开我们可以清晰的看到一道折痕(教师边演示边说),这条折痕所在的直线叫什么呢?
若不知道,可以从书本寻找答案。
生:
对称轴。
(齐声回答)
师:
非常好!
下面请同学们在上述几幅图形中画出它们的对称轴。
(需强调注意对称轴是一条直线,对称轴是否只有一条。
)
(反思:
采用看一看、折一折、想一想、分一分、说一说等亲身体验活动组织教学,帮助学生在自主探究、合作交往的过程中真正理解和掌握基本概念。
)
师:
瞧,大家可能没想到吧,通过折一折,其实我们可以发现,数学问题其实就在我们身边。
那么如何来判断一个图形是不是轴对称图形呢?
生:
对折以后看两侧能否完全重合。
师:
这位同学说的非常好!
下面请同学们判断一下平行四边形是不是轴对称图形?
生:
是,不是……
(有学生认为平行四边形是轴对称图形,有学生认为不是,学生争执不下)
师:
平行四边形到底是不是轴对称图形,请双方就这一话题展开争论。
生:
请问张斌,你说平行四边形是轴对称图形的理由是什么呢?
生:
我认为如果把平行四边形沿着高剪下来,就可以拼成一个长方形,长方形是轴对称图形,那平行四边形就是。
生:
判断平行四边形的依据是什么?
平行四边形对折以后如果不能重合,就不是轴对称图形。
生:
你说的方法是推导面积公式的方法,而不是判断轴对称图形的方法。
生:
你说不是的理由是什么呢?
生:
我是通过对折以后知道的,把平行四边形对折后,两侧的图形不能完全重合,说明它不是轴对称图形。
(学生争论非常激烈)
师:
到底谁有道理呢?
请大家剪一个一般的平行四边形,并动手折一折,然后再下结论,好吗?
生:
(边折边说)不是,不是。
师:
再换个方向折一折。
生:
不是,肯定不是,怎么样也不能使两侧的图形完全重合。
(反思:
这一段教学非常精彩,教师苦心经营的争论场面给大家留下了难忘的印象。
一方面是教师教学民主的充分体现,另一方面是学生用科学精神对数学知识的执着追求。
这一重点使课堂掀起了高潮,给人以美的享受。
这说明:
课堂提问不仅仅由教师主导,也可以由学生主导,不仅可以让教师向学生提问,也可以让学生向学生提问,这样,学生的主体性、创造性得到了充分的发挥,能力得到了提高。
这个环节中,几位学生主动起来争论,大胆质疑,主动参与学习,最后结论越辩越明。
除此之外,学生在解决问题的活动中,感受到了有时“问题”就在我们身边。
而学生一旦沟通了数学与现实生活的联系,明白了生活中处处有数学,理解了我们所学习的是“有价值的数学”的道理,便能以更主动、积极的态度投入到从生活中的各种不同的角度去发现问题,运用不同的方法去分析、解决问题的活动中去。
)
师:
大家知道平行四边形不是轴对称图形。
想一想,我们所熟悉的平面图形中还有哪些是轴对称图形?
各有几条对称轴?
请同学们拿出课前准备好的平面图形,折一折,先判断是不是轴对称图形,如果是,画出所有的对称轴。
(学生分4人一小组,折剪并讨论,得出结论后,再进行交流)
(反思:
小组合作是数学学习的一种重要形式,关键是要处理好“引”和“放”这两点。
这个环节中,我采用了分组的形式合作学习,让他们自己分配,各自独立思考一部份,然后在小组中各自发表自己的观点,集中集体的智慧,这时思考不全的学生就可以在小组中讨论后得到结果,这样效率就高了,活动中学生讨论的非常激烈。
这个环节中渗透了合作的精神,同时让学生感受到了集体的力量之大。
)
师:
从刚才“照镜子”的过程中你知道图
(1)中小亮衣服上是什么字母?
生:
是F,因为镜子里的像与实物刚好左右相反。
师:
通过刚才的寻找与判断的过程,其实我们可以发现,在日常生活中,还可以见到许多轴对称图形的物体,它的存在,使我们周围的环境变得更美。
课后请同学们收集一下你所见过的轴对称图形的标志,,看谁收集的最多。
(三)创造美
师:
从上面寻找轴对称图形过程中,我们可以发现,生活中轴对称图形其实很多,那么我们能否把所学到的知识运用起来,创造出一些美的作品?
如下图,以L为对称轴,你能把这幅图的另一半画出来吗?
看一下刚好组成什么图形?
师:
下面我们再来一场比赛,(出示作品:
一件衣服)这件衣服虽然式样不新,但朴素大方,要求你们在最短的时间里把这件衣服剪下来,看谁剪得最快?
(学生动手操作,个个兴趣盎然)
师:
(采访剪得最快的同学)请问王艳同学,你是怎么剪出来的?
你怎么想到这样剪的?
生:
这是一幅轴对称图形,我将它对折,只要剪原来的一半就行了,所以很快。
师:
真聪明!
请同学们给他鼓掌。
(教室里响起阵阵掌声)
刚才我们是比快,下面是自由发挥,用自己灵巧的双手创造自己喜爱的轴对称图形,看谁剪得最美。
可以放在课后完成,下节课展示。
(四)感受美
下面请同学们先观看课件,并说一说你学了这节课后有什么体会和感受?
生:
轴对称图形真美。
生:
我们的生活离不开轴对称图形。
生:
古代人真聪明,他们用勤劳的双手和智慧创造出世界闻名的轴对称图形,我们应向他们学习,创造出比他们更好的轴对称图形。
生:
学了这节课后,我才明白右图水面中的像为什么与实物一模一样的道理。
生:
学了这节课后,我还发现我们学习中有些字母、汉字、数字也是轴对称图形。
师:
是吗?
能举几个例子给同学们看看吗?
生:
H,I,M,O,晶,品,88……
师:
看来同学们已经将我们的数学知识和我们的生活实际联系起来了,希望同学们能继续做个生活的有心人去发现我们生活中的数学,数学中的生活。
[案例反思与小结]:
《数学课程标准》提出:
“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。
”“应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。
”这两段话,正体现了新教材的重要变化----关注学生的生活世界,学习内容更贴近实际,同时强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。
现实性的生活内容,能够赋予数学足够的活力和灵性。
对许多学生来说,“照镜子”,“折纸”是很感兴趣的内容,因此,也具有现实性,即回归生活。
让学生感知学习数学可以让生活增添许多乐趣,同时也让学生感知到数学就在我们身边,学生学习的数学应当是生活中的数学,是学生“自己身边的数学”。
这样,数学来源于生活,又必须回归于生活,学生就能在游戏中学得轻松愉快,整个课堂显得生动活泼。
在学生的学习过程中,教师的适时教诲和适时表扬,令学生的心灵得以纯洁,精神得以振奋,行为得以矫正,这样,可以让他们中每个人都有独特的作用,可以让他们正确评价自己。
同时让学生通过折一折、看一看、说一说、议一议等,使学生感受到民主、平等、积极、愉悦,从而他们才可以敢想敢说,个性充分张扬,健康心理也得以培养,课堂也真正成为学习的共同体。
通过这节课的教学,我们是否感悟到:
新课堂,学生不再是接受的“容器”,而应是可点燃的“火把”;新课堂,学生不再是“配角”,而应是活动的“主体”;新课堂,不再是机械的训练,而应是注重获取新知识的能力;新课堂,不再是教师在表演,而应是学生在交流合作。
面对新课标,我们如何从过分强调传授知识的系统性、完整性,开始向关注学生人格发展的健全性、全面性思考?
如何从过分强调严格划一的统一要求,开始关注不同学生的不同需求和个性发展?
如何从偏重知识传授、智力开发,开始向注重学生心理健康、情感体验等非智力因素的思考?
又如何从偏重课堂教学具体环节程序的设计,开始向注重创设愉悦和谐的课堂氛围而努力?
是否所有的教学内容都可以按上面这种教学模式来上?
这些都值得我们去思索和探讨。
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