中考数学函数综合与应用题实战演练二讲义及答案.docx
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中考数学函数综合与应用题实战演练二讲义及答案
中考数学函数综合与应用题
实战演练
(一)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)“春节”前夕,某超市购进某种品牌礼品,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元,设每盒售价为x(元),每天的销售量为y(盒),y与x成一次函数的关系,经过市场调查获得部分数据如下表:
每盒售价x(元)
45
50
55
…
每天的销售量y(盒)
450
400
350
…
(1)试求出y与x之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?
最大利润是多少?
(3)第二年,受原材料价格影响,礼品供应商要与该超市重新商定礼盒进价;若想实现售价为60元时,日销售利润不低于4500元,则该产品的进价最多不超过多少元?
中考数学函数综合与应用题
实战演练
(二)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:
商品
红枣
小米
规格
1kg/袋
2kg/袋
成本(元/袋)
40
38
售价(元/袋)
60
54
根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共
3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;
(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.
中考数学函数综合与应用题
实战演练(三)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择.
(1)劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材售价的年平均下降率n;
(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:
每套A型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1-n)万元.
①A型健身器材最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?
中考数学函数综合与应用题
实战演练(四)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润.
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及
(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货
方案.
中考数学函数综合与应用题
实战演练(五)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)为解决消费者停车难的问题,某商场新建一小型轿车停车场,经测算,此停车场每天需固定支出的费用(包括设施维修费、管理人员工资等)为600元,为制定合理的收费标准,该商场对每天轿车停放辆次(每辆轿车每停放一次简称为“辆次”)与每辆轿车的收费情况进行调查,发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时,每天来此停放的轿车都为300辆次;若每辆次轿车的停车费定价超过10元,则每超过1元,每天来此停放的轿车就减少12辆次,设每辆次轿车的停车费x元,此停车场的日净收入为y元(日净收入=每天共收停车费-每天固定的支出),回答下列问题:
(1)①当x≤10时,y与x的关系式为:
__________________;
②当x>10时,y与x的关系式为:
________________________.
(2)若为便于结算,停车费x只取整数.该商场要求此停车场既要能吸引顾客,使每天轿车停放的辆次较多,又要有最大的日净收入,按此要求,每辆次轿车的停车费定价应定为多少元?
此时最大日净收入是多少元?
(3)当停车费定价超过10元时,商场决定每来一辆来此停车的轿车,就捐赠a元给希望工程(a>0),并且当停车费定价大于18元时,捐赠后的日净收入随x的增大而减小,直接写出a的取值范围.
中考数学函数综合与应用题
实战演练(六)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的原因还要继续向前滑行一段距离才能停住,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能,对这种汽车的刹车距离进行测试,测得的数据如下表:
刹车时车速(千米/时)
0
5
10
15
20
25
30
刹车距离(米)
0
0.1
0.3
0.6
1
1.6
2.1
(1)在如图所示的平面直角坐标系中,以刹车时车速为横坐标,以刹车距离为纵坐标,描出这些数据所表示的点,并用平滑的曲线连接这些点,得到某函数的大致图象;
(2)测量必然存在误差,通过观察图象估计函数的类型,求出一个大致满足这些数据的函数表达式;
(3)一辆该型号汽车在高速公路上发生交通事故,现场测得刹车距离约为40米,已知这条高速公路限速100千米/时,请根据你确定的函数表达式,通过计算判断在事故发生时,汽车是否超速行驶.
中考数学函数综合与应用题
实战演练(七)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)某市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A,B两种品牌的龟苓膏共1000包.
(1)若小王按需购买A,B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包?
(2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式.
(3)在
(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)?
中考数学函数综合与应用题
实战演练(八)
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_____月_____日
三、解答题
21.(10分)在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1)原计划今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2)到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:
2,且里程数之比为2:
1.为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:
从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
中考数学函数综合与应用题
实战演练(九)
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三、解答题
21.(10分)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值:
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了研究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象.
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为__________;
②写出该函数的一条性质:
____________________.
中考数学函数综合与应用题
实战演练(十)
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三、解答题
21.(10分)如图,排球队员站在点O处发球,将球从点O的正上方1.8米的C点发出,把球看成点,当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时,到达最高点G,已知排球场的长度OD为18米,位于球场中线处球网的高度AB为2.43米,建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)当球上升的最大高度为3.2米时,求排球飞行的高度y(单位:
米)与水平距离x(单位:
米)的函数关系式.(不要求写自变量x的取值范围)
(2)在
(1)的条件下,对方距球网0.5米的点F处有一队员,她起跳后的最大高度为3.1米,问这次她是否可以拦网成功?
请通过计算说明.
(3)若队员发球既要过球网,又不出边界,问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少?
(排球压线属于没出界)
中考数学函数综合与应用题
实战演练(十一)
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三、解答题
21.(10分)某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务.乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图2所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米__________吨,a=__________;
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式;
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?
再加工多长时间恰好装满第二节车厢?
中考数学函数综合与应用题
实战演练(十二)
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三、解答题
21.(10分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.已知慢车与第一、第二列快车之间的距离y(千米)与慢车行驶的时间x(小时)之间的函数关系分别如图1,图2所示,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为_________千米;
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)请直接写出图2中m,n的值.
图1图2
【参考答案】
中考数学函数综合与应用题实战演练
(一)
21.
(1)y=-10x+900(45≤x≤90);
(2)当每盒售价定为65元时,每天销售的利润最大,最大利润为6250元.
(3)当售价为60元时,日销售利润不低于4500元,该产品的进价最多不超过45元.
中考数学函数综合与应用题实战演练
(二)
【参考答案】
21.
(1)这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋;
(2)这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润为23200元.
中考数学函数综合与应用题实战演练(三)
21.
(1)每套A型健身器材售价的年平均下降率n为20%;
(2)①A型健身器材最多可购买40套;
②该计划支出不能满足一年的养护需要.
中考数学函数综合与应用题实战演练(四)
21.
(1)每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为100元和150元;
(2)①y关于x的函数关系式为y=-50x+15000;
②该商店购进A型电脑34台,B型电脑66台,才能使销售总利润最大;
(3)①当0<m<50时,该商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大;
②m=50时,该商店购进A型电脑数量满足
≤x≤70的整数时,销售利润一样;
③当50<m<100时,该商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大.
中考数学函数综合与应用题实战演练(五)
21.
(1)①y=300x-600;②y=-12x2+420x-600;
(2)按此要求,每辆次轿车的停车费应定为17元,此时最大日净收入为3072元;
(3)0<a≤1.
中考数学函数综合与应用题实战演练(六)
21.
(1)图略;
(2)二次函数的表达式为
(x≥0);
(3)事故发生时,汽车已经超速行驶.
中考数学函数综合与应用题实战演练(七)
21.
(1)小王购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包;
(2)y与x之间的函数关系式为y=-4x+20500;
(3)A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本.
中考数学计函数综合与应用题实战演练(八)
21.
(1)原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是40千米;
(2)a=10.
中考数学函数综合与应用题实战演练(九)
21.
(1)图略;
(2)①2;②x>2时,y随x
(答案不唯一).
中考数学函数综合与应用题实战演练(十)
21.
(1)
;
(2)她可以拦网成功,理由略;
(3)排球飞行的最大高度h的取值范围是h≥3.025.
中考数学函数综合与应用题实战演练(十一)
21.
(1)20;15;
(2)y=35x-55(2≤x≤5);
(3)加工两天装满第一节车厢,再加工一天恰好装满第二节车厢.
中考数学函数综合与应用题实战演练(十二)
21.
(1)900;
(2)CD段所表示的y与x之间的函数关系式为y=75x(6≤x≤12);
(3)m=0.75,n=6.75.
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