小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》.docx

小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》.docx

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小学数学五年级上册第一单元《小数乘法》

五年级数学电子版学习资料（上册）

第一单元小数乘法

在《标准》中，涉及《小数乘法》这一单元的要求有：

1．能进行简单的小数乘法运算；

2．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；

3．探索并了解乘法运算律，会用乘法运算律进行一些简便运算；

4．能解决小数乘法的简单实际问题；

5．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。

课题

小数乘法第一课时（例1、例2）

课

标

导

航

1．经历自主探索计算方法、与他人交流各自算法的过程，理解小数乘整数的算理，能对算理做出合理的解释，正确地进行笔算。

2．感受小数乘整数在生活中的广泛应用，并能用所学知识解决实际问题。

探

究

导

航

教学（学习）方法

例1小数乘整数的引入题（沟通小数乘法和整数乘法的联系，为理解小数乘整数的算理提供感性支撑。

）

在学生尝试解决问题之后，教材中呈现了三种解决问题的方法，教学的重点是第三种方法，为例2脱离具体量的计算提供感性支撑。

例2小数乘整数的基本算理与算法（脱离具体的量，直接利用转化进行计算，并对积的末尾有0的情况进行处理。

）

在学生尝试解决问题之后，引导学生运用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘整数的理由，弄清算理。

积的末尾有0时，引导学生根据小数的基本性质把0去掉。

在完成“做一做”第1题后，引导学生通过对比、观察、思考、交流，弄清小数乘整数与整数乘整数的区别与联系，进一步弄清算理，正确地进行计算，为例3的学习打下基础。

渗透或掌握的主要思想（方法）

转化思想，即把小数乘整数转化成整数乘整数进行计算。

重点、难点分析

重点：

理解算理，掌握算法

难点：

算理的理解和积的小数点位置的确定

在交流算法时，重视让学生说明理由，注意引导学生运用因数与积的变化规律，说明将小数乘整数转化为整数乘整数的理由，弄清了算理，确定积的小数点位置的问题也就自然而然地解决了。

教学

资源

链接

教学课件：

自

我

诊

断

1．根据13×3=39，很快写出下面各题的积。

130×3=13×30=1.3×3=

1300×3=13×300=0.13×3=

2．在括号内填上适当的数。

2.4

（）14.3（）

×6×6×7×7

———————————————

（）144（）1001

3．列竖式计算下面各题。

2.6×5=0.47×15=10.4×9=

4．笔记本每本0.75元，小明买6本，5元够吗？

能

力

提

升

买电磁炉省钱吗

我家原有一台液化气灶，终因使用时间久，老化漏气而被淘汰。

这不，今天爸爸、妈妈要带着我去超市购买新的液化气灶。

到了超市，经过电器柜台时看到许多人都在选购电磁炉，爸爸有些心动：

“我们也买电磁炉吧，电磁炉体积小又环保，而且无气味。

”妈妈则说：

“还是买液化气灶好，多年来使用习惯了，再说用电磁炉要很费电吧?

”“费用不会很大的，说不定还省钱呢，不然怎么有那么多人抢着买电磁炉。

”爸爸还是倾向于买电磁炉。

买电磁炉到底能不能省钱?

是否合算?

正当爸爸、妈妈拿不定主意的时候，我建议爸妈先看看，调查对比后再做决定。

通过咨询售货员阿姨，又查看了说明书，同时询问了爸爸妈妈，了解到了以下信息：

◆一台功率2千瓦的电磁炉每小时耗电2千瓦时，一家三口人每天平均大约使用1.8小时。

◆居民用电价格为0.53元／千瓦时。

◆一瓶15千克重的液化气，一般可使用60小时。

◆三口之家一个月大约要用一瓶液化气。

◆一瓶15千克重的液化气市场售价90元左右。

开

放

拓

展

体验式作业

调查以下谷物的单价，再计算总价。

谷物

单价／元

5千克

16千克

24千克

黑米

黄豆

荞麦

薏米

学科相关知识链接

学

后

交

流

教师教后反思

通过这部分内容的教学，你有什么收获？

还存在什么问题？

学生学后反思

通过这部分内容的学习，你有什么收获？

还有什么问题？

教学成果分享

人教版五年级数学电子版学习资料（上册）

课题

小数乘法第二课时（例3、例4）

课

标

导

航

1．经历自主探索计算方法、与他人交流各自算法的过程，理解小数乘小数的算理，归纳概括小数乘法的计算法则。

2．掌握在积的小数位数不够时，如何用0补足，正确地进行笔算。

3．培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

探

究

导

航

教学（学习）方法

例3小数乘小数的基本算理与算法，并概括法则

在例1、例2的基础上进行教学，放手让学生自主地解决问题。

在完成“做一做”之后，引导学生观察、发现，概括因数和积的小数位数之间的关系，继而利用不完全归纳法总结算法。

例4突破难点，完善法则

采用自主探索的方式，在学生探索后，提出问题：

“乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

”通过讨论使学生明确：

要先用0补足位数，再点小数点。

渗透或掌握的主要思想思想（方法）

1．不完全归纳法。

运用不完全归纳法得出结论或概括法则时，应该有比较充分的材料。

2．迁移。

即运用“小数点移动引起小数大小变化的规律”说明“在积的小数位数不够时如何用0补足”。

重点、难点分析

重点：

理解算理，掌握计算方法。

难点：

积的小数位数不够时，如何用0补足。

在教学积的小数位数不够如何用0补足时，注意引导学生根据小数点移动引起小数大小变化的规律来确定如何用0补足。

教学

资源

链接

教学课件：

教学设计：

（链接内容源于老教材，仅供参考。

）

自

我

诊

断

1．能全部算对吗？

0.25×4=0.5×0.6=0.82×10=1.2×2=

7×0.7=0.1×0.01=9.8×0.1=1.5×0.6=

2.一千克小麦可磨面粉0.85千克，53.5千克小麦能魔多少千克面粉？

3．妈妈到菜场买了2.5千克黄瓜，每千克1.3元，妈妈买黄瓜花了多少元？

4．下面是明明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。

房间的面积有多大？

阳台的面积有多大？

1.15米3.6米

阳台

房间

2.8米

能

力

提

升

根据75×43=3225，把下面算式填完整。

（）×（）=32.25

（）×（）=0.3225

（）×（）=32250

开

放

拓

展

知识史料

漏掉一个“小数点”的悲剧

1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。

苏联中央领导研究后决定：

向全国实况转播这次事故。

当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。

他面带微笑地对母亲说：

“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗?

”“能，能看清楚。

儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧!

”这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。

科马洛夫说：

“女儿，你不要哭。

”“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：

“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的!

”科马洛夫叮嘱女儿说：

“你学习时，要认真对待每一个小数点。

联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”

时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。

科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：

“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。

”

即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：

“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。

”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

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“小神算”买菜

小美和妈妈来到菜市场一看，哇！

好多新鲜的菜啊!

妈妈买的第一份菜是大白菜,每斤售价1元8角。

“两斤半。

”菜农刚报出大白菜的斤数,小美紧接着就口算出了钱数:

“四块五!

”菜农不信,认真地核算钱数后,发现竟然分毫不差。

嘿,这小家伙还真算对了!

菜农十分佩服小美的口算才能,忙问她怎么算得这么快。

小美说:

“1元8角里面有2个9角,也就是说1.8除以2等于0.9,而2.5斤是5斤的一半,也就是说2.5乘2等于5,根据一个因数除以2,另一个因数乘2,积不变的原理,可迅速得出0.9×5=4.5（元）。

”“小家伙真不错啊!

”菜农夸奖道。

听了菜农的夸奖,小美心里像吃了蜜一样,开心极了。

妈妈买了青椒,每斤售价是2元5角,妈妈买了2.5斤。

同买大白菜一样,菜农刚报出斤数,小美随即又算出了钱数为6元2角5分。

菜农核对了一下价目表,还是分毫不差,不禁说道:

“这孩子可真神了,怎么算得这么快呢?

”

小美说:

“因为25×25=625,而2.5×2.5的积有两位小数,那么2.5×2.5=6.25,所以买青椒的钱数就是6元2角5分。

”

菜农直夸小美聪明,弄得小美怪不好意思的:

“其实我也是前两天学了《小数乘法》才算得这么快的。

”

学

后

交

流

教师教后反思

通过这部分内容的教学，你有什么收获？

还存在什么问题？

学生学后反思

通过这部分内容的学习，你有什么收获？

还有什么问题？

教学成果分享

人教版五年级数学电子版学习资料（上册）

课题

小数乘法第三课时（例5）

课

标

导

航

1．把倍的应用推广到小数，感受小数倍的直观意义。

2.能解决小数倍的实际问题。

3．根据实际需要灵活地选择验算策略和方法。

探

究

导

航

教学（学习）方法

例5倍数是小数的实际问题和验算

通过具体情境，对“用小数倍表示两个数量间的关系”有一个直观的认识，把倍的应用推广到小数。

在学生自主验算的基础上对这些方法进行讨论，使学生体会到可以根据实际需要灵活地选择验算方法。

渗透或掌握的主要思想（方法）

迁移：

把倍的应用和验算方法迁移到小数。

重点、难点分析

重点：

理解“用小数倍表示两个数量间的关系”，学会解答倍数是小数的实际问题。

教学

资源

链接

教学课件：

（链接内容源于老教材，仅供参考。

）

自

我

诊

断

1．先计算，再验算。

2.5×0.003=0.052×0.15=

2．小明骑自行车每小时走12.4千米，小华骑摩托车的速度是小明的4.5倍，骑摩托车每小时行多少千米？

3．1公顷森林每天杀菌40千克,2.5公顷森林杀菌多少吨?

4．学校微机室的面积是60平方米,用边长0.8米的

正方形地砖铺地。

5．自行车每小时行15.8千米，摩托车的速度是自行车的4.3倍。

（1）摩托车每小时行多少千米？

（2）摩托车每小时比自行车多行多少千米？

能

力

提

升

1．亮亮和莉莉在同一所学校上学，亮亮早上骑自行车以每小时7.5千米的速度去学校，经过0.2小时到达。

莉莉乘公共汽车以每小时40千米的速度去上学，经过0.2小时到达。

亮亮和莉莉谁家离学校近一些？

2．幸福小区开展节水宣传活动，七月份小区1号楼的用户每天节约用水1.2吨，七月份一共节约用水多少吨？

每吨按2.5元计算，七月份用水节约多少元？

开

放

拓

展

学科相关知识链接

买米买出来的问题

万老师走过米店，想起母亲昨天说要买100斤大米，便走进店内，但可惜身上的钱不够，只好先买了一部分，然后到银行取钱，并又在银行附近的另一家米店买了余下要买的米，可谁知回家一看，母亲也买了米，而且，母亲因为一次拿不动，也是分两次在两个不同的地方买的，但母亲每次买米的价格都分别比万老师便宜。

于是，万老师一边感叹“生姜还是老的辣”，一边没精打采地拿起计算器，算一下自己“亏”了多少，可是过了一会儿，万老师却疯狂地站起来，大吼一生：

“妈，我买的价格比你贵，但花的钱却比你少！

”万妈妈哈哈一笑说：

“傻丫头，不要说疯话了，那怎么可能呢？

”

那么这究竟可不可能呢？

原来，万老师先买了20斤单价1.15元，后买了80斤，单价0.95元，而万妈妈先买50斤，单价1.10元，后买的50斤单价是0.90元，所以计算一下，万老师共花了99元，而万妈妈却花了100元。

万妈妈买米的价格低，花钱反而多，这是为什么？

这其中究竟蕴藏着什么样的科学道理呢？

在什么情况下会出现这种现象呢？

学

后

交

流

教师教后反思

通过这部分内容的教学，你有什么收获？

还存在什么问题？

学生学后反思

通过这部分内容的学习，你有什么收获？

还有什么问题？

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课题

积的近似数（例6）

课

标

导

航

1.体会求积的近似数的必要性。

2.会用“四舍五入”法取积的近似数。

3．在解决问题的过程中，，体会数学知识间的内在联系，体验数学学习的乐趣。

探

究

导

航

教学（学习）方法

例6按要求积的近似数（体会求积的近似数的必要性，会用“四舍五入”法取积的近似数）。

首先学生在独立思考解决问题的基础上交流取近似数的过程和理由，引导学生将求一个数的近似数的方法迁移到求积的近似数的方法上来。

然后，教师提出问题：

“这个问题的结果为什么要取近似数？

”通过这个问题的讨论，体会求积的近似数的必要性。

做一做第2题，是求积近似数的实际应用。

渗透或掌握的主要思想（方法）

迁移思想，即将求一个小数的近似数的方法迁移到求积的近似数中。

重点、难点

分析及

处理方式

重点：

会用“四舍五入法”求积的近似数。

难点：

能根据实际需要正确求积的近似数。

教师尽量多的给学生创设需要取积的近似数的具体情境，使学生认识到生活中的许多结果并不一定都要知道他们的准确值，只需知道它们的近似数就可以了。

（比如“做一做”中第2题是很好的例子）

教学

资源

链接

教学设计：

导学案：

自

我

诊

断

1．6．9628保留整数是（    ）；保留到十分位是（  ）；保留两位小数是（    ）；保留三位小数是（    ）

2．判断题。

（对的打√，错的打×）

（1）近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

（  ）

（2）7.995精确到百分位是8。

（  ）

（3）15.95保留一位小数约是16.0（）

3.按要求保留积的小数位数。

2.9×0.56≈（得数保留一位小数）

6.23×4.2≈（得数保留两位小数）

4．一个长方形小院,长18.8米，宽7.6米。

这个小院的面积是多少平方米？

（得数保留整数）

5．一种酱牛肉的价格是每千克78.5元，买0.35千克应付多少元？

能

力

提

升

1．两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58，准确值可能是下面的哪个数？

（1）3.0593.5783.5743.5833.585

（2）你能再写出两个这样的三位小数吗？

2．调查求近似数的一般方法（即四舍五入法、进一法、去尾法）及其这些方法在实际生活中的应用。

开

放

拓

展

知识史料

有效数字编辑与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。

对近似数，人们常需知道他的精确度。

一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式

用四舍五入法表述。

一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

另外还有进一和去尾两种方法。

用有效数字的个数表述。

有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。

学科相关知识链接

近似数的拓展阅读：

学

后

交

流

教师教后反思

通过这部分内容的教学还有什么需要改进的地方？

学生学后反思

通过这部分内容的学习，你有什么收获？

还有什么问题？

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人教版五年级数学电子版学习资料（上册）

课题

整数乘法运算定律推广到小数（例7）

课

标

导

航

1．理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算，培养学生自觉进行简算的意识。

3．通过引导学生探索知识间的联系，培养学生的迁移类推能力。

探

究

导

航

教学（学习）方法

例7整数乘法运算定律推广到小数（验证整数乘法运算定律可以推广到小数，并运用乘法运算定律，使一些计算简便）

在教学整数乘法运算定律推广到小数时，首先通过学生自己观察、计算，找出每组中两个算式的关系，然后通过讨论交流、归纳类推得出整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，培养学生的合情推理能力。

教学例7时，应注意两点：

一是进一步理解乘法的运算定律，体会应用运算定律可以使一些计算简便；二是进一步强化乘法分配律在小数乘法中的应用。

渗透或掌握的主要思想（方法）

类比思想，即将整数乘法的运算定律推广到小数。

重点、难点

分析及

处理方式

重点：

理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用及能选择合理的方法进行小数乘法的简便计算。

难点：

乘法分配律的灵活应用。

由于学生有了在整数乘法计算中运用运算定律进行简便计算的基础，在教学中要紧紧抓住“推广”两字进行，不应占用过多的时间进行讲解，通过观察、猜测、验证将整数乘法的运算定律推广到小数乘法中。

乘法分配律的应用是难点，可以通过引导学生对比正向应用与逆向应用和加强说理练习等方法进行突破。

教学

资源

链接

教学设计：

教学设计：

自

我

诊

断

1.我会填。

2.5×（0.77×0.4）=□×□×□

6.1×3.6+3.9×3.6=（□+□）×□

2.02×8.5=□×8.5+□×8.5

48×0.25=0.25×□×□

2．我是聪明小法官。

0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律。

（）

4.9+4.9×4.9=4.9×（1+4.9）（）

5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×（5.6+2.4）（）

3.火眼金睛。

（1）98×6.5

（2）12.5×2.5×3.2

=（98+2）×6.5=12.5×2.5×（8×0.4）

=100×6.5=12.5×8+2.5×0.4

=650=100+1

=101

（3）0.96×201（4）0.8×0.5×1.25×0.4

=0.96×200+1=（0.8×1.25）+（0.5×0.4）

=192+1=1+0.2

=193=1.2

4.能用简便方法的就用简便方法，并说一说运用了哪些运算定律。

1.25×17×80   3.65×2.8＋3.65×7.20.68×1015.4×199 

5.一辆摩托车和一辆货车同时从两站相对开出，摩托车每小时行29.5千米，货车每小时行70.5千米，经过2.7小时两车相遇。

两车站之间的公路长多少千米？

能

力

提

升

计算各题，能用简便运算的就用简便方法计算。

（1）12.5×88 

（2）4.25×0.99+0.01

（3）32×0.25（4）1.25×（20-0.8）

（5）（7.24+2.76）×1.2  （6）3.34×12.1-3.34×1.1-3.34

（7）（4+8+2）×0.25（8）7.85×99+7.85

（9）3.56×38.5+0.7×356+9.15×35.6（10）77.7×90+111×37

学

后

交

流

教师教后反思

通过这部分内容的教学你有什么收获？

还存在什么问题？

学生学后反思

通过这部分内容的学习，你有什么收获？

还有什么问题？

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课题

解决问题第一课时（例8）

课

标

导

航

1．学会用表格整理信息的方法。

2．根据具体情境和数据选择适当的估算策略和方法。

3．通过学习，体会解决问题方法的多样化以及估算的价值。

探

究

导

航

教学（学习）方法

例8用估算的方法解决实际问题（根据具体情境和数据选择适当的估算策略和方法）

在阅读理解题意时，教给学生收集整理信息的有效方法，即数据较多时利用表格收集和整理信息。

在解答问题的过程中，注意培养学生的估算意识，根据具体情况灵活选择不同的策略和方法。

值得注意的是：

在教学过程中，教师应引导学生完整地经历解决问题的全过程，即阅读与理解——分析与解答——回顾与反思，特别是回顾与反思这一环节，帮助学生养成良好的数学学习习惯。

渗透或掌握的主要思想（方法）

归纳概括估算的策略和方法

重点、难点

分析

重点：

整理信息的方法；估算的意识和策略。

难点：

根据具体情境和数据选择适当的估算策略和方法。

此题信息较多，能否理解题意是解决问题的基础，用表格整理信息可以让信息更加清晰和直观，帮助学生更好地分析数量关系。

充分理解了题意后，学生根据具体情况选择不同的策略和方法解决问题就有了可能。

自

我

诊

断

1．每瓶康师傅矿泉水售价1.3元，每箱有24瓶。

小明有30元钱，买一箱够吗？

2．某食堂要买以下三种蔬菜：

1.30元/千克4.07元/千克2.4元/千克

（1）王师傅要买36千克白萝卜，需要多少钱？

（2）拿100元钱，买40千克土豆够吗？

3．一房间长6.3米，宽5.4米，现用100块边长为60分米的正方形地砖铺房间地面，够