新苏教版五上《用字母表示数》教学设计.docx
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新苏教版五上《用字母表示数》教学设计
新苏教版五上《用字母表示数》教学设计
教学内容
苏教版小学数学五年级上册教科书99-100页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。
教学重点:
会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。
教具、学具准备:
多媒体课件
教学过程:
(一)创设情景,激趣导学。
1、师:
同学们吃过肯德基吗?
生:
(。
。
。
吃过。
。
。
)
师:
那你们谁能说出肯德基的字母表示?
看谁平时能用心观察生活中的现象。
举手回答。
生:
(一个老头,KFC)
师:
非常好,看来你非常善于观察。
2、师:
平时有同学玩过扑克吗?
你知道它们中的J、Q、K是什么意思吗?
生:
(玩过。
。
。
。
代表11、12、13.。
。
)
师:
还有,生活中我常常听见有同学说这样的话:
我都讲了N遍了,你怎么还不会!
N遍是什么意思?
生:
(很多遍)
3、师:
以上这些字母都是我们生活中非常常见的,像这样的例子还有很多,如,语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》,英语上UK是英国的简写,等等非常之多。
那么请同学们思考一下,这些字母在生活中的应用有什么好处呢?
生:
(简洁,方便,便于记忆)
4、师:
比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等,这些字母表达式,非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。
字母在我们的生活中无处不在,在数学领域里应用也是很广泛的,今天我们就来研究用字母表示数(板书课题)
(二)、探究数量和数量关系
1、教学例1.
(1)课件出示
师:
摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用2×3根小棒,那摆3个三角形用小棒的根数是()×3呢?
摆4个三角形用小棒的根数是()×3呢?
依次类推,照这样说下去能说的完吗?
(生:
不能)
师:
那你能用一句话概括一下:
三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗?
生:
①摆几个三角形,小棒根数就有几个3.
②小棒的根数总是三角形个数的3倍。
③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师:
如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是()×()
板书:
摆a个三角形所用小棒的根数是a×3
师:
追问,a个三角形究竟是指几个三角形?
这里的a可以表示哪些数?
可以表示小数吗?
指出:
这里的a可以是任意的自然数,但不能表示小数。
师:
像这样的数量关系不仅可以用a表示,还可以用其他的字母表示,但这些字母表示的数是有一定限制的。
2、教学例2.
课件出示:
师:
听懂题目的意思了吗?
用什么数量关系来列示呢?
师:
课件出示,依次表示行驶50千米,74.5千米,b千米后所剩的千米数。
追问:
这里的b可以表示哪些数?
b能大于280的数吗?
师:
小结,这里的b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都因是不大于280的数。
并且如果知道b的数值,就可以求出剩下的千米数。
课件出示。
3、练一练第2题。
课件出示,指明读题,独立填表,学生填表后追问:
这里的a可以表示怎样的数?
a=10,妈妈多少岁?
如果a=15呢?
4、教学例3
师:
大家还记得正方形周长和面积计算方法吗?
生:
…..
师:
课件出示,如果a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?
生:
正方形的周长公式:
C=a×4.正方形的面积公式=:
S=a×a
师:
板书正方形周长、面积公式。
直接指出:
具体的数与字母相乘时,通常采用简便写法。
如a×4或4×a都可以把×简写成“.”。
写成4.a;或者省略乘号,写成4a.在省略乘号时,一定要把数字写在字母的前面。
两个字母相乘时,通常也采用简便方法。
如a×a既可以写成a.a,也可以写成,读作a的平方。
反之a的平方表示a×a,那b的平方呢?
m×m呢?
生:
。
。
。
。
师:
指出,刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的,一般不用其他字母替代。
师:
如果a×1或1×a怎样简便书写?
指出,一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化,直接写a。
(三)、实际应用,内化拓展
挑战一
课件出示练一练1
教师强调简写方法,学生审题,举手回答。
挑战二
课件出示练一练3
独立完成,交流讨论。
挑战三
练习十八第一题
师:
这里的a可以表示什么样的数呢?
b可以表示什么样的数呢?
指出:
这里的a表示的是单价,可以是整数,也可以是小数;b表示的是本书,只能是整数。
挑战四
练习十八第二题
先说说题目中x,y分别表示什么路程,再独立完成填空。
挑战五
练习十八第三题
学生读题,举手填写,师生共同分析。
(四)、回顾总结,感悟延伸
1、课大家掌握了什么?
(举手回答)
2、介绍“代数之父”韦达。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.古希腊认为:
如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和,那么这个数就是“完全数”.例如:
6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外,还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数之和,所以6就是“完全数”.下面的数中是“完全数”的是()
A.12B.28C.36
2.用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝多少厘米.在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要纸多少平方厘米.( )
A.19,110
B.22,330
C.86,440
D.76,220
3.把45千克的苹果平均分成9份,那么它的
是( )千克。
A.5B.25C.50
4.甲数是a,比乙数的3倍少3,表示乙数的式子是()
A.(a+3)÷3B.a÷3+3C.3a-3
5.不改变0.8的值,改写成以千分之一为单位的小数,写作()。
A.0.800B.0.008C.0.080D.8000
6.x和y是两种相关联的量,下面四个等式中,x和y不成比例的是( )
A.x﹣2y=0B.
C.0.6x=
D.(x+y)×2=10
7.甲、乙两个正方体棱长之比是1:
3,则甲、乙两个正方体的( )
A.棱长总和的比是1:
3B.底面积之比是1:
3
C.表面积之比是1:
6D.体积之比是1:
9
8.
下列图形不是左面的正方体的展开图的是( )。
A.
B.
C.
D.
9.在5.072亿这个数中,“7”表示( )。
A.70B.7个十分之一C.700万D.7000万
10.把5件相同的礼物全部分给3个小朋友,使每个小朋友都分到礼物,分礼物的不同方法一共有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
二、填空题
11.现在比原价降低10%.现在买一顶这样的帽子要________元?
12.对于正整数a与b,规定a☆b=a×(a+1)×(a+2)×……×(a+b-1),如果(x☆3)☆2=3660,那么x=(______)。
13.
和
比较,________的分数值较大,________的分数值较小。
14.2500平方千米=(____)公顷
3小时15分=(____)小时
15.如图平均分成________份,每份是它的
,阴影部分是________个
,是它的
。
16.
(1)3吨5千克=________吨=________千克.
(2)2
小时=________分.
17.把一个圆柱体侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体底面半径是0.5分米,圆柱体的高是(_______)分米。
18.一个圆锥的底面半径是4cm,高是6cm,它的体积是________cm3。
19.张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克,比九月份多收获了10%.九月份收获鸡蛋________
20.有三张卡片,上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢,否则小明赢。
小红赢的可能性是(______),这样的游戏规则公平吗?
(________)。
三、判断题
21.两个相关联的量一定成比例关系。
(____)
22.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%.(______)
23.
长大后,我不可能长到10米。
________
24.
(_____)
25.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。
(____)
四、作图题
26.李华同学从家中出发前往外婆家,她先向东偏北45度的方向走了400米,这时李华的表弟在外婆家中发现李华位于外婆家西偏北30度的方向上,距离大约是200米,请画出李华从家中出发到外婆家行进的路线图.(点O表示李华家)
五、解答题
27.修路队修一条公路,已修的和未修的比是1∶3,又修了300米后,已修的占这条路的50%,这条公路长多少米?
28.超市运来一批土豆,第一天卖出总数的31%,第二天卖出总数的35%,剩下的按3:
2运往甲、乙两所学校,甲学校得到510千克.这批土豆一共有多少千克?
29.由于油价逐渐上涨,现在快递价格比原来上涨了20%,每件物品的快递费达到12元.原来每件物品的快递费是多少元?
30.一袋大米重100千克,第一天吃了
,第二天吃了
,两天一共吃了多少千克?
31.仓库内有一批货物,第一天运出
,第二天运进400吨,这时仓库内的货物正好是原来的75%。
第一天运出货物多少吨?
32.一项工程,甲单独做需要15天,乙单独做需要12天完成,现在甲先做5天后,余下的由乙来做,还需几天完成?
33.果果和妈妈一起去超市,买洗漱用品花了总钱数的
多100元,买小食品花了余下的
少20元,又买了一个600元的饮水机,正好花完所带的钱,果果妈妈一共带了多少钱?
六、计算题
34.已知
;
.试求
的值.
35.计算下列各题,要写出主要计算过程,能用简便方法的要用简便方法计算。
①38×12+189÷9 ②7.83×
-0.83×
③23.5÷(4.75-4.5×
)
④3.62-1
+1.38-
⑤
÷
⑥
÷
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
A
A
D
A
A
C
D
二、填空题
11.4
12.3
13.
14.3.25
15.5;
;2;5;
16.0053005144
17.14
18.48
19.600千克
20.
不公平
三、判断题
21.×
22.×
23.正确
24.正确
25.×
四、作图题
26.解:
400÷200=2(厘米)
200÷200=1(厘米)
作图如下:
五、解答题
27.1200米
28.2500千克
29.10元
30.45千克
31.1600吨
32.8天
33.5元
六、计算题
34.24691356
35.11030.71.5
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.下图中,以直线为轴旋转一周,可以形成圆柱的是()
A.
B.
C.
D.
2.a和b互为倒数,
÷
=()
A.
B.
C.48
D.
3.一个三角形至少有( )个锐角。
A.1
B.2
C.3
4.下面各数中,最接近0的数是多少?
( )
A.+3
B.﹣2
C.4
5.“一本书,读了
”,这句话里的单位“1”是()。
A.已读的页数B.这本书的页数C.剩下的页数D.无法确定
6.最小的三位数比最大的两位数多( )
A.99B.1
C.1000D.100
7.用计算机单独录入一批书稿,甲要20小时,乙要30小时.二人同时录入,( )小时能录完这批书稿的
.
A.5B.12C.10
D.3
8.下面哪个图形折叠后能围成正方体?
( )
A.
B.
C.
D.
9.从红、黄、蓝、紫四种颜色各2枝的花中,至少取出( )枝花才能保证必有两枝花是同色的。
A.4
B.6
C.5
10.一个小数乘以它的计数单位后积是0.05,这个数是()。
A.5B.0.05C.0.5
二、填空题
11.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如下图),圆柱体的高是10cm,圆锥体的高是6cm,容器内的液面高7cm。
当将这个容器倒过来放时,从圆锥的尖到液面的高是(_______)cm。
12.甲、乙两数的和是40,甲、乙两数的差是6,它们中较大的一个是(___).
13.一个正方体木块表面积是96平方厘米,如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块,那么每个小正方体木块的表面积是(_______)平方厘米。
14.用6、7、5三个数字组成一个三位数,这个三位数是5的倍数的可能性是(________),大于576的可能性是(_________),小于765的可能性是(_________)。
15.一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等,如果三角形高6厘米,平行四边形的高是____厘米,如果平行四边形的高是6厘米,三角形的高是______厘米。
16.2019年我国应届小学毕业生约有12175000人,改写成用“万”作单位的数是(____)人,省略万位后面的尾数约(_______)人。
17.一个小数的小数点向右移动一位后,与原小数的和是12.1,原来这个小数是________.
18.在________内,不相交的两条直线________,其中一条直线是另一条直线的________。
19.公园在学校南偏西30°的方向上,距离600米处,也可以说________ 。
20.用乘法算式表示4个9相加的和是________或________
三、判断题
21.如果3a=4b,那么a:
b=3:
4。
()
22.同一个平面内的两条直线不平行,就一定相交。
(____)
23.n是自然数时,则2n+1一定要奇数。
(____)
24.2:
3可以写成
,也可以读成:
三分之二.(____)
25.圆的直径的长度总是半径的2倍。
(_______)
四、作图题
26.
①在方格纸上,把圆O向右平移4格,画出平移后的图形。
②把三角形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形,并画出它的对称轴。
五、解答题
27.对六年级200名学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查,统计结果如图.喜欢歌曲的比喜欢相声的人数多多少?
28.甲、乙两个商场搞促销活动,同一种商品在两个商场的原价相同,甲商场所有商品打八折,乙商场所有商品打九折,且每满100元再返10元现金.李叔叔准备买原价560元的羽绒服,选哪个商场更便宜些?
29.381比一个数的3倍少15,求这个数是多少?
30.一件“鹿王”羊绒衫原价630元,现在商场打六折销售,这件羊绒衫现在卖多少元?
31.如图所示,A,B,C三地之间有三条公路相连,三条公路的路程之比是AB:
BC:
AC=2:
4:
5.甲乙两车同时从A地出发,甲车沿A→B→C方向行驶,乙车沿A→C→B方向行驶,2
小时后在B地和C地之间的D地相遇.已知汽车沿A→B方向和C→B方向行驶的速度都是每小时60千米,沿B→C方向行驶的速度是每小时90千米,沿A→C方向行驶的速度是每小时75千米,求C、D两地之间的距离是多少千米?
32.甲、乙两车同时从A,B两地出发,相向而行,在距离中点60km的地方相遇.已知甲车与乙车的速度比为3:
5,求A,B两地之间的距离?
33.只列综合算式,不计算。
南洋酒店第一季度的营业额按5%纳税,税后余额为190万元,第一季度纳税多少万元?
六、计算题
34.计算
1,
2、
35.计算.(能简便计算的要简便计算)
+
(11﹣4.6)÷0.8×7.5
6,4﹣
+3.6﹣
[9×(
﹣
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
B
B
B
D
A
C
C
二、填空题
11.11
12.23
13.24
14.
15.12
16.5万12180000
17.1
18.同一平面互相平行平行线
19.学校在公园北偏东30°的方向600米处
20.9×4=364×9=36
三、判断题
21.×
22.√
23.正确
24.错误
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.30人
28.甲商场
29.132
30.378元
31.45千米
32.480km
33.190÷(1-5%)×5%
六、计算题
34.
2、6.3
35.
(1)
(2)60(3)9(4)2
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