江苏省常熟市七年级下期末考试数学试题含答案.docx
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江苏省常熟市七年级下期末考试数学试题含答案
常熟市2013-2014学年第二学期期末考试试卷
初一数学2014
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分,考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级,用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上,并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题纸上,保持纸面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案写在答题纸相应的位置上.
1.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,用科学记数法表示是
A.7.6×108克B.7.6×10-7克C.7.6×10-8克D.7.6×10-9克
2.下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是
A.5cm、7cm、2cmB.7cm、13cm、10cm
C.5cm、7cm、11cmD.5cm、11cm、13cm
3.下列四个多项式,哪一个是2x2+5x-3的因式
A.2x-3B.2x-1C.x-1D.x-3
4.若
是关于x、y的方程组
的解,则m-n的值为
A.4B.-4C.-8D.8
5.下列运算正确的是
A.a3·a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b3
6.一次数学活动课上,小明将一副三角板按图中方式叠放,则∠a等于
A.30°B.45°C.60°D.75°
7.若2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系为
A.a>bB.a 8.如图,给出下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为 A.①B.②C.②③D.②③④ 9.若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1,则b-a的值 A.3B.4C.5D.6 10.若不等式组 的解集为x<0,则a的取值范围为 A.a=0B.a=4C.a>4D.a>0 二、填空题本大题共8小题.每小题3分,共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上. 11. ▲. 12.如果一个多边形的内角和是1440°,那么这个多边形的边数是▲. 13.计算: 5002-499×501=▲. 14.写出“对顶角相等”的逆命题▲. 15.若x2+mx+1是一个完全平方式,则m的值是▲. 16.已知a+b=-5,ab=3,则a2+b2的值为▲. 17.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=▲°. 18.如果对任意实数x,等式: (1-2x)3=a0+a1x+a2x2+a3x3都成立,那么 a1+a2+a3=▲. 三、解答题本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上.解答时写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分)计算: (1)(-m)2·(m2)2÷m3; (2)(x-3)2-(x+2)(x-2). 20.(本题满分6分)分解因式: (1)x3-4xy2; (2)2m2-6m-20. 21.(本题满分6分)解方程组: (1) (2) 22.(本题满分6分)先化简,再求值: a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a- b)2,其中a=- ,b=1. 23.(本题满分6分) (1)解不等式 ; (2)解不等式组 24.(本题满分7分)在等式y=ax+b中,当x=1时,y=-3;当x=-3时,y=13. (1)求a、b的值; (2)当-1 25.(本题满分7分)某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种营养剂, A饮料每瓶需加该营养剂2克,B饮料每瓶需加该营养剂3克,已知270克 该营养剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶. (1)问A、B两种饮料各生产了多少瓶? (2)已知A种饮料售价为8元/瓶,B种饮料售价为6元/瓶,现将生产出的 A、B两种饮料进行销售,共售出70瓶且销售总金额不少于476元,问A 种饮料可能售出了多少瓶? 26.(本题满分7分) (1)已知2a=8b(a、b是正整数)且a+2b=5,求2a+8b的值; (2)已知a>b,M= ,N= ,试比较M与N的大小. 27.(本题满分8分)如图,已知∠BDC+∠EFC=180°,∠DEF=∠B. (1)求证: ∠AED=∠ACB(说明: 写出每一步推理的依据); (2)若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点,S四边形ADFE=6, 求S△ABC. 28.(本题满分8分)已知货车一次加满油箱为150升,行驶过程中每小时耗油为30升.根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升,现货车在公路A处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与A处相距360千米的B处,货车行使4小时后到达C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么货车在D处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B处卸去货物后能顺利返回D处加油? (其他因素不作考虑) 29.(本题满分9分)已知△ABC中,∠A=60°. (1)如图①,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,则∠BOC=▲°. (2)如图②,∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C=▲°. (3)如图③,∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1(内部有n-1个点),求∠BOn-1C(用n的代数式表示). (4)如图③,已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1,若∠BOn-1C=90°,求n的值.
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